2020年注册土木工程师(岩土)《专业案例考试(下)》考前冲刺卷及详解(一)【圣才出品】

2020年注册土木工程师（岩土）《专业案例考试（下）》考前冲刺卷及详解（一）

案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）

1．某建筑物条形基础，埋深1.5m，条形基础轴线间距为8m，按上部结构设计，传至基础底面荷载标准组合的基底压力值为每延米400kN，地基承载力特征值估计为200kPa，无明显的软弱或坚硬的下卧层。根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）进行详细勘察时，勘探孔的孔深以（）m为宜。

A．8

B．10

C．12

D．15

【答案】A

【解析】根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）第4.1.18条第1款规定，当基础底面宽度不大于5m时，条形基础勘探孔深不应小于基础宽度的3倍。荷载标准值为每延米400kN，承载力特征值为200kPa，则基础宽度约2.0m，孔深为2 3＋1.5＝7.5m，以8m为宜。

2．取直径为50mm，长为70mm的标准岩石试件，进行径向点荷载强度试验，测得破坏时极限荷载为4000N，破坏瞬间加荷点未发生贯入现象，该岩石的坚硬程度属于（）。

A．软岩

B ．较软岩

C ．较坚硬岩

D ．坚硬岩

【答案】C 【解析】根据《工程岩体分级标准》（GB/T 50218—2014）附录A 、第3.3.1条和第

3.3.3条，计算如下：

①等价岩心直径D e 为：D e 2＝D 2，得D e ＝D ＝50mm 。

②点荷载强度I s 为：I s ＝P/D e 2＝4000/502＝1.6N/mm 2，因为D ＝50mm ，所以I s （50）＝I s ＝1.6N/mm 2。

③岩石单轴饱和抗压强度R c 为：

0.750.75(50)22.8222.82 1.6

32.5MPa c s R I ==⨯= ④根据第3.4.2条表3.4.2可知，当30＜R c ＜60时，岩石为较坚硬岩。

3．饱和土样（S r ＝1）的比重G s ＝2.70，高度为20mm ，压缩后的含水率ω＝28%，高度为19.5mm 。则压缩前的孔隙比e 0＝（ ）。

A ．0.256

B ．0.500

C ．0.801

D ．0.250

【答案】C

【解析】饱和度S r ＝ωG s /e ，设A 是土样压缩后的截面面积，因为土体饱和，所以压缩后的孔隙比为：

e 1＝ωG s ＝28%×2.70＝0.756

根据孔隙比的定义： e 1＝V w1/V s ＝（V 总－V s ）/V s ＝（19.5A －V s ）/V s

整理得计算式1：V s ＝19.5A/1.756

而压缩前孔隙比的计算式2：e 0＝V w0/V s ＝（20A －V s ）/V s

把计算式1代入计算式2式中，得e 0＝0.801。

4．不透水基岩上有水平分布的三层土，其厚度分别为4m 、2m 和1m ，其水平向的渗透系数分别为1m/d 、2m/d 和4m/d 。其等效水平渗透系数为（ ）m/d 。

A ．1.33

B ．4.0

C ．1.71

D ．1.56

【答案】C

【解析】各层土中的水力坡降i （即Δh/L ）与等效土层的平均水力坡降i 相同，且通过等效土层H 的总渗流量等于各层土的渗流量之和，引入达西定律，即可求得：

11=n

x i i

i k k H H ∑＝ 式中，k i 为土层i 的渗透系数（m/d ）；k x 为水平方向的等效渗透系数（m/d ）；H i 为相应的土层厚度（m ）；H 为总土层厚度（m ），即等效土层厚度。

所以有：

()11112==142214= 1.71m/d 77n

x i i i k k H H

⨯+⨯+⨯≈∑＝

故等效水平渗透系数为1.71m/d。

5．某湿陷性黄土试样取样深度为8.0m，此深度以上土的天然含水率19.8%，天然密度为1.57g/cm3，土样比重为2.70，在测定土样的自重湿陷系数时施加的最大压力最接近于下列哪个选项的数值？（）（其中水的密度ρw取1g/cm3，重力加速度g取10m/s2）A．105kPa

B．126kPa

C．140kPa

D．216kPa

【答案】C

【解析】根据《湿陷性黄土地区建筑标准》（GB 50025—2018）第4.3.3条第2款式（4.3.3-1），计算如下：

①干密度ρd为：ρd＝ρ/（1＋0.01ω）＝1.57/（1＋0.01×19.8）＝1.31g/cm3。

②孔隙比e为：

e＝d sρw（1＋0.01ω）/ρ－1＝2.7×1.0×（1＋0.01×19.8）/1.57－1＝1.06

③土的饱和密度ρsat为：

ρsat＝ρd（1＋S t e/d s）＝1.31×（1＋0.85×1.06/2.7）＝1.75g/cm3

④上覆土层的饱和自重压力P为：P＝ρsat gh＝1.75×10×8＝140kPa。

6．如下图所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土自重应力和静水压力之和最接近（）kPa。

题6图

A．96

B．165

C．120

D．180

【答案】B

【解析】由自重应力的计算公式：σcz＝r1z1＋r2z2＋…＋r n z n＝∑γi h i，得基岩顶面处的自重应力为：

σcz＝19×2＋（19.4－10）×2.5＋（17.4－10）×4.5＝94.8kPa 基岩为不透水层，不透水层处的自重应力等于全部上覆的水土的总重，所以不透水层顶面还应该加上静水压力作用：σcz＝94.8＋10×（2.5＋4.5）＝164.8kPa≈165kPa。

7．某场地建筑地基岩石为花岗岩、块状结构，勘探时取样6组，测得饱和单轴抗压强