2019届湖南师大附中月考理科数学

理科数学试题! 附中版" 共 "页" # 页! !第!
如 图% 在平面四边形 % ! $ ! . / 0 中% .(0 (/ 0 (! 将该四边形沿对角线 . .$0% . 0$/ 0! 0 折成一 个直二面角- . 则四面体 0 /% . / 0 的外接球 的体积为 # 槡 ,- 1 /# 1 槡 . - # 01
# 已知 # 2 ! # +
密!!封!!线!!内!!不!!要!!答!!题
姓!名!
第二象限 . 第四象限 0 且 若 则实数 ( ! ( 2 1 ) # # # # $ 1
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1 # # 1
班!级!
0+
学!校!
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的展开式中各项的二项式系数之和为 ! 则其 %% # "
对于给定的正整数%% 设集合 4 % % % &% % 且 -./ ! 记 ! # ! ! # 1 %, --4 %( + %% ! 为集合 - 中的最大元素% 当 - 取遍 4% 的所有非空子集时% 对应的 5 -" 所有 ! 的和记为 6! % 则 6! " 5 -" %" #$ ! " (
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的最小正周期是 # ) 在区间 #" #" 函数'! 函数 '!
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数) 的图象关于直线 #( 对称) 的图象可由函 #" #" 函数'! 函数 '! " 数$(槡 其中正确结论的个数是 # 8 * 9# # 的图象向左平移 个单位得到! 2 ,! /1 . # 02
# # $ 设双曲线# ! % " 的左$ 右焦点分别为 1 ! ! ! ! (' $ ) $ 1 2 为坐标原 ' !% #% #+ # ( ( )
点% 若双曲线上存在点 3 满足 % 则双曲线的离 31 ( # 32 ( # 31 # # # # # # ! # 心率为 ,' /' 槡 . 1 01 槡
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展开式中含 ! 项的系数是 # ,+ " 2 . " 2 /+ # 2 0# 2
理科数学试题 附中版 共 "页 !第! 页
已知函数'! 是定义在 上的奇函数% 且'! 在 上单调递增% 若(% % & ! #" #" ) 且) % 则下列结论正确的是 *成等差数列% $ ' " % 且'! " ,) $ (" ) * $ ' ' '! '! " % 且'! " . ) $ (" ) * $ ' ( '! '! " % 且'! " /) $ (" ) * $ ( ' '! '! " % 且'! " 0) $ (" ) * $ ( ( '! '! 设# 为区间' % ( 内的均匀随机数% 则计算机执行下列程序后% 输出的$ ' ! + # # 值落在区间 ! % 1 内的概率为 #
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炎德英才大联考湖南师大附中# 一 $ ! %届高三月考试卷
数 ! 学 理科
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% 则下列命题中为真命题的是 ( ! ,+* , " /+ +*! , ! . + * +" , ! " 0+ *! + +" ,
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选择题答题卡 题号 ! 答案 二$ 填空题 % 本大题共2小题% 每小题&分 % 共# $分 ! 已知5 ! 1 ! ; 8 + % ! $ ! ! ! # 得分
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命题人 朱海棠!贺祝华!张天平!欧阳普 高三数学备课组 审题
时量 ! # $分钟!!!满分 ! & $分
得分 !!!!!!!
学!号!
一 选择题 本大题共 ! 每小题 & 分 共' 在每小题的四个选项 # 小题 $ 分 中 只有一项是符合题目要求的! 设复数" 其中# 若 $ ( 则复数" ! ! ( #) * *是虚数单位 #) * $ $ 是实数 ! + * 的共轭复数在复平面内对应的点位于 第一象限 ,第三象限 /已知向量 与 的夹角是 # ! 的值为 1 ,# # /1 下列说法中正确的是 1 ! 若样本数据# 则样本数据 # ,# # # # # ! # % 的平均数为 & ! )! # )! # # !的平均数为! $ %) 用系统抽样法从某班按学号抽取 & 名同学参加某项活动 若抽取的学 . 号为& 则该班学生人数可能为' ! ' # 3 1 " 2 % $ 某种圆环形零件的外径服从正态分布 & 单位 质检员从 /2 $ 4 # & 5 6 某批零件中随机抽取一个 测得其外径为& 则这批零件不合格 4 '5 6 对某样本通过独立性检验 得知有 % 0& 7 的把握认为吸烟与患肺病有关 系 则在该样本吸烟的人群中有% & 7 的人可能患肺病