中考数学专题训练圆
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一、填空题：（每小题3分，共36分）
１、已知⊙O的半径为5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。
２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。
３、如图：已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为2cm，当OM＝＿＿＿＿时，
⊙M与OA相切。
４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。
５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙
O2的半径为＿＿＿cm。
６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的
物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）
７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的
圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。
８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿。（任写一个）
９、△ABC的周长为10cm，面积为4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿cm。
10、如图：PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿。
11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。
12、如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、C为圆
心，以1
2
AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿。
二、选择题：（每小题4分，共24分）
１、在⊙O中，若AB＝2CD，则弦AB和CD的关系是（）
A、AB＝2CD
B、AB＜2CD
C、AB＞2CD
D、无法确定
２、⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点( ) A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外
C.在圆周上
D.在⊙O外或圆周上
３、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ，若PA＝5，PB＝BＣ，
·
A
B
M
O
1-3
· A
C
B
O
1-4
1-6
·
O
C B
A
1-8
·
B O C
A
P
·
1-10
则ＰＣ的长是( )
Ａ、10 Ｂ、5 Ｃ、25 Ｄ、35
4．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m 的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为( ) A ．
232+ B.233+ C.2
2
2+ D. 223+ 5、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x 2－17x+35=0的两根，则两圆有( )条切线。 A 、 1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条
6、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm ，则梯形的腰长为( )
Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ
三、解答题：
1：已知：如图，⊙o 的半径r=5厘米，圆心O 到直线的距离d=OD=3厘米，在直线L 上有P 、Q 、R 三点，并且有PD=4厘米，QD ＞4厘米，RD ＜4厘米，P 、Q 、R 三点对于⊙o 的位置各是怎样的？
2：如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=90°，BC 是⊙o 的直径，BC=CD+AB ，求证：AD
是⊙o 的切线。
3如图在△ABC
中，∠C=90°，点O 为AB 上一点，以O 为圆心的半圆切AC
于E ，交AB 于D ，AC=12，BC=9，求AD 的长。
L F
D E
A
C
23.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，
又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，
求证：EK
EB
AE⋅
=
2
24.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB
边上的高，
求证：AC·BC=AE·CD
25.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。
（1）求证：CD·C O=C A·C B
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；（3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。
(1)如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C 作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE
(2)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变(如图9)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF 的交点，其他条件不变(如图10)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
