第二章
1．简要说明总效用和边际效用之间的关系。
解答：总效用是指在一定时间内消费者从消费商品或服务中获得的效用满足总量；边际效用是指在一定时间内消费者从增加一单位商品或服务的消费中所得到的效用增加量。总效用是消费者在这一时间内所消费的每一单位商品或服务得到的效用加总。很显然，一个消费者消费特定商品获得的总效用取决于消费商品的数量。边际效用是消费者增加的一单位商品消费所产生的增加的效用，消费商品的数量不同，增加的效用也不同，所以边际效用与消费商品的数量密切相关。边际效用表示了总效用的改变率，而每一单位商品的边际效用之和构成了这些商品的总效用。
2．无差异曲线具有哪些特点？试解释其经济意义。
解答：第一，无差异曲线有无数多条，每一条都代表着消费者消费商品组合可以获得的一个效用水平，并且离原点越远，无差异曲线代表的效用水平就越高。
第二，任意两条无差异曲线都不会相交。如果两条无差异曲线相交，就会导致逻辑上的错误。
第三，无差异曲线向右下方倾斜。它表明，随着一种商品数量的增加，减少另一种商品的数量，消费者也可以获得与原来相同的满足程度。因此，在效用水平保持不变的条件下，一种商品数量的增加对另外一种商品产生了替代。所以，无差异曲线向右下方倾斜表明两种商品之间存在替代关系。
第四，无差异曲线凸向原点。凸向原点意味着，随着一种商品数量增加，另外一种商品减少的数量越来越小，即一种商品对另外一种商品的替代能力越来越弱。
3．什么是商品的边际替代率？它为什么会出现递减？
解答：一种商品对另外一种商品的边际替代率定义为：在效用满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以代替的另一种商品的消费数量。从几何意义上说，商品的边际替代率是无差异曲线斜率的绝对值。
商品的边际替代率递减规律是指在保持效用水平不变的条件下，随着一种商品消费数量的增加，消费者增加1单位该商品的消费而愿意放弃的另外一种商品的消费数量逐渐减少，即随着一种商品数量的增加，它对另外一种商品的边际替代率递减。
商品边际替代率递减规律反映出了两种商品对消费者而言稀缺程度的相对变动，即反映出了它们满足消费者偏好的相对能力的变动。商品之间的替代使得消费者的无差异曲线向右下方倾斜。在保持效用水平不变的前提条件下，随着第一种商品消费量的增加，第二种商品的数量随之减少。结果，第一种商品相对充裕，而第二种商品相对稀缺，因而消费者就会更偏爱第二种商品。在这种情况下，增加1单位相对充裕的第一种商品，消费者愿意放弃的相对稀缺的第二种商品数量就会越来越少。
4．什么是消费者均衡？效用的基数和序数假设所得出的均衡条件有什么联系和区别？
解答：消费者均衡指的是消费者选择的能够使其效用达到最大的商品组合。从几何上说，该均衡是无差异曲线与预算线的切点所代表的商品组合。其条件是：在既定的收入约束之下，为了获得最大的满足，消费者所选择的最优商品数量组合应该使得两种商品的边际替代率等于这两种商品相应的价格之比。
借用边际替代率与边际效用之间的关系，上述的消费者均衡条件可以变换成我们更加熟知的条件，即两种商品的边际效用之比等于它们的价格之比，或者，消费者每单位货币支出购买任意一种商品所得到的边际效用都相等。这也进一步说明，效用的基数度量或者序数表示并不是问题的关键，二者的实质相同。
5．正常品的需求曲线为什么向右下方倾斜？
解答：正常品价格对正常品的需求有两个方面的影响，即替代效应和收入效应。从替代效应来看，正常品价格下降使得对该商品的需求量增加，反之，正常品的价格上升使得对该商品的需求量减少。因此，正常品价格变动对其本身需求所产生的替代效应使得需求量与价格呈反方向变动。
从收入效应来看，正常品价格下降使得消费者的实际收入增加，而伴随着收入增加，消费者对正常物品的最优消费数量也增加。因此，作为正常品的价格下降对该商品需求所产生的收入效应一定使得该商品的需求量增加，反之，正常品的价格上升使得对该商品的需求量减少。因此，正常品价格变动对其本身需求所产生的收入效应使得需求量与价格呈反方向变动。
由于无论从替代效应还是从收入效应上看，正常品价格的下降都会使得对它的需求量增加，故正常品的需求曲线是向右下方倾斜的。
6．何为吉芬物品？其需求曲线形状如何？试利用收入效应和替代效应加以说明。
解答：吉芬商品是一种特殊的低档物品，对这种低档物品来说，它的需求量与价格是成同方向变动的关系。于是，对吉芬商品来说，其需求曲线不再像通常所见到的那样向右下方倾斜，而是相反，向右上方倾斜。
吉芬商品的需求曲线之所以向右上方倾斜，是因为对吉芬商品来说，其价格变化的收入效应对需求量的影响与替代效应刚好相反，且其强度还大于替代效应。例如，在上一章正文中提到的土豆就是这样的一种吉芬商品。的确，当土豆的价格上升之后，人们倾向于用更多的其他商品比如牛肉来替代土豆，即价格变动的替代效应使得土豆的需求量减少；但由于低收入家庭中土豆的消费量占有相当大的比重，因而当土豆价格上升之后，使得这些家庭的收入购买力急剧下降，已无力购买虽相对降价但仍很昂贵的牛肉，转而不得不购买更多的土豆。不仅如此，收入效应的强度远大于替代效应，因而在土豆价格上升之后，这些低收入家庭不仅不会减少而是增加土豆的购买。
7．以保险市场为例，说明消费者在不确定条件下是如何进行选择的。
解答：假定消费者考虑为一项价值为a 的财产投火灾保险，投保需要支付的数额为Q 。为了简单起见，设火灾发生，消费者的损失为b ，并且只要火灾发生，保险公司就向投保人支付价值为q 的补偿金。于是，消费者购买保险这一行为的结果是：若发生火灾，其财产价值为a 1=a –b –Q+q ；若没有发生火灾，其财产价值为a 2=a –Q 。若假定发生火灾的概率是α，则消费者购买保险的期望效用为：
αU (a 1)+(1-α)U (a 2)
再定义每获得1单位补偿需要支付的费用为保险的价格，即P =Q /q ，并假定它是由市场供求所决定的一个常数。这样，消费者在既定的价格下，选择适当的Q 以便效用为最大。利用Q =Pq ，则消费者购买保险的行为可以描述为：
max q
{αU （a –b –Pq +q ）+(1–α)U (a –Pq )}根据效用最大化的条件，上式右面关于q 的一阶导数为0，所以有：
αU'(a 1)(1-P )-P (1-α)U'(a 2)=0
其中，U'(a 1)和U'(a 2)分别为消费者在a 1和a 2处的边际效用。经过整理可以得到：
()11()12U'a P U'a P
αα=−−
