理论力学题库——第二章
一、填空题
1. 对于一个有n个质点构成的质点系，质量分别为m1,m2,m3 ,...m i ,...m n ，位置矢量分别
为r1,r2,r3,... r i ,...r n ，则质心C的位矢
为。
2. 质点系动量守恒的条件是。
3. 质点系机械能守恒的条件是。
4. 质点系动量矩守恒的条件是。
5. 质点组对的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的
定理。
6. 质心运动定理的表达式是。
7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。
8. 各质点对质心角动量对时间的微商等于外力对质心的力矩之和。
9. 质点组的角动量等于质心角动量与各质点对质心角动量之和。
10. 质点组动能的微分的数学表达式为：dT
n n n
1
2
(e)(i)
d(m i v F dr F dr，
2)
i i i i i
i1i1i1
表述为质点组动能的微分等于内力和外力所作的元功之和。
11. 质点组动能等于质心动能与各质点对质心动能之和。
12. 柯尼希定理的数学表达式为：T 1
2
n
2
mr C m r
i i
i1
2，表述为质点组动能等于质心
动能与各质点对质心动能之和。
13. 2-6. 质点组质心动能的微分等于内、外力在质心系系中的元功之和。
14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力不一定在同一条直线上。
15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为折合质量的行星受太阳( 不动)
的引力的运动。
16. 两粒子完全弹性碰撞，当质量相等时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个
粒子。
17. 设木块的质量为m2 , 被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如
果有一质量为m1 的子弹以速率v1 沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为
h 处，则此子弹射入木块前的速率为：
m m
121
v1(2g h)
m
1
/2
。
18. 位力定理（亦称维里定理）可表述为：系统平均动能等于均位力积的负值。（或
T
n
1
2
1
F i r
i
）
二、选择题
19. 关于质心，以下说法错误的是（）
A. 均质物体的质心和其几何中心重合；
B. 处于均匀重力场中的物体，重心和质心重合；
C. 质点组合外力为零时，质心将静止；
D. 质心可以在物体的外部。
20. 质点组运动的总动能的改变（）
A. 与外力无关，内力有关；
B. 与外力、内力都有关；
C. 与外力、内力都无关；
D. 与外力有关，内力无关。
21. 满足下列哪种情况，质点组的机械能守恒（）
A 只有保守力做功；
B 外力和内力都不是保守力；
C 所有内力均为保守力；
D 所有外力均为保守力。
2-4. 如果某质点系所受合外力为零，则该质点系的【A】
A 动量守恒；
B 角动量守恒；
C 动能守恒；D不能确定。
2-5. 质点系的内力有如下性质，其中错误的说法是：【C】
A 内力的动量之和为零；
B 内力的角动量之和为零；
C 内力的动能之和为零；
D 内力的矢量和为零。
2-6. 关于内力的说法中错误的有：【B】
A 质点系的内力不能改变质点系的动量；
B 质点系的内力不能改变质点系的动能；
C 质点系的内力在运动过程中可能作功，可能不作功；
D 刚体在运动过程中内力不作功。
2-7. 以下四种说法中，哪一种是正确的？
（A）作用力与反作用力的功一定是等值异号；
（B）内力不能改变系统的总机械能；
（C）摩擦力只能作负功；
（D）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同。【D】
2-8. 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：
(A) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒. ；
(B) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守力, 则其机械能守恒；
(C) 对一系统, 若外力作功为零, 则动量和机械能必定同时守恒；
(D) 系统所受和外力为零，和内力也为零，则动量和机械能必定同时守恒. 。【B】
2-9 ．一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统【A】
(A) 角动量守恒, 机械能不守恒；
(B) 角动量守恒, 机械能守恒；
(C) 角动量不守恒, 机械能守恒；
(D) 角动量不守恒, 机械能不守恒。
2-10. 如果某质点系的动能变大，则该质点系的【D】
A 动量变大；
B 各质点的动量一定变大；
C 质点系的能量变大；
D 不能确定。
2-11. 如果某质点系的动量变大，则该质点系的【D】
A 质点系的动能一定变大；
B 各质点的动量一定变大；
C 质点系的能量一定变大；
D 不能确定。
2-12. 如果某质点系所受合外力变大，则该质点系的【D】
A 动量一定变大；
B 角动量一定变大；
C 动能一定变大；
D 不能确定。
二、简答
22. 一均匀物体假如由几个有规则的物体并合（或剜去）而成，你觉得怎样去求它的质心？
. 答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体
的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。
