反比例函数单元测试题及复习资料

第17章反比例函数综合检测题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝

x

n 5

+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1

2、若反比例函数y ＝x

k

（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．

A 、（2，－1）

B 、（－

21，2） C 、（－2，－1） D 、（2

1，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成正比例也不成反比例

D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝

x

k

满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限

6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝

x

1

于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．

A 、逐渐增大

B 、逐渐减小

C 、保持不变

D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量

m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．

ρ与V 在一定范围内满足ρ＝

V

m

，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．

A 、1.4kg

B 、5kg

C 、6.4kg

D 、7kg

8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－

x

1

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝

x

m

21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．

Q p

x

y o

t /h O

t /h O t /h

O t /h v /(km/h) O A ． B ． C ． ．

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜

21 D 、m ＞2

1 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两

点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．

A 、x ＜－1

B 、x ＞2

C 、－1＜x ＜0或x ＞2

D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数x

k

y =

的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．

13、若反比例函数y ＝x

b 3

-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐

标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m

2

－10

的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．

15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的3

1

，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝

x

a

（a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ． 17、使函数

y ＝（2m 2－7m －9）x m

2

－9m ＋19

是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增

大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．

18、过双曲线y ＝x

k

（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4

=

交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－

3

20

，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．

三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：

函数表达式：

23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝x

k

在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ． （1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋

1

y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．

24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－

x

8

与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．

25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝

x

k

的图象交于M 、N 两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝

x

k

的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；

（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．

参考答案:

一、选择题

1、D ；

2、A ；

3、C ；

4、B ；

5、D ；

6、C

7、D ；

8、B ；

9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝

x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x

s

23 ； 16、y