《控制工程基础》实验指导书
陈卫国
湖南文理学院
机械电子工程专业
实验一 典型环节模拟
一、实验目的
①了解、掌握计算机模拟典型环节的基本方法。
②熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
③了解各种参数变化对典型环节动态特性的影响。
④了解计算机辅助分析和设计的特点与优点
二、实验要求
①通过计算机的仿真图形观测各种典型环节时域响应曲线。
②改变参数，观测参数变化时对典型环节时域响应的影响。
④对实验程序加上注释，写出实验报告。
三、实验内容
一般来讲，线性连续控制系统通常都是由一些典型环节构成的，这些典型环节有比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节、振荡环节、延迟环节等。下面分别对其性能进行仿真（建议实验程序在M 文件中用单步执行的方式执行程序，以便于分析）：
1）比例环节
比例环节的传递函数为：k s G =)(
编程分析当k=1～10时，比例环节在时域的情况：
①当输人信号是单位阶跃信号时，比例环节的输出曲线（单位阶跃响应曲线）是什么形状呢？实验程序如下：
for k=1:1:10
num=k;
den=1;
G=tf(num,den);
step(G);
hold on;
end
在M 文件的窗口中，输入程序，录入程序完成后，保存该M 文件，在弹出的“保存为”窗工中输人M 文件名bl.m （也可以自己取文件名），选择存放该M 文件的路径，就可以完成保存工作，然后单击“Tools ”菜单中的“Run ”，将在step 图形窗口中显示出响应图形。试分析系统的输出信号的特点。
2）积分环节
积分环节的传递函数为： T
s G 1)(= ① 当输人信号是单位阶跃信号时，积分环节的仿真程序如下：
num=1;
den=[1,0];
G=tf(num,den);
step(G)
执行程序，试分析系统的输出信号的特点。若G(s)=k/s ，编程分析当K=1～10时，在单位阶跃信号激励下，积分环节时域响应的情况。
3）一阶微分环节
一阶微分环节的传递函数为： 1)(+=Ts s G
①当输入信号是单位阶跃信号时，一阶微分环节的输出在MA TLAB 的函数step （）中是无法绘制的。为了能够进行仿真，设置一个极点p ，该极点｜P ｜＞＞1／T ，设极点P=－1000，T 取值范围为：1～10。
实验程序如下：
for T=1:1:10;
num=[T,1];
den=[0.0001,1];
G=tf(num,den);
Step(G);
Hols on;
试分析一阶微分环节阶跃响应的特点以及T 值的作用。
4）惯性环节
惯性环节的传递函数为:1
1)(+=Ts s G ①当输人信号是单位阶跃信号时，惯性环节的单位阶跃响应曲线是什么形状呢？ 实验程序：
for T=1:1:10;
num=[1];
den=[T,1];
G=tf(num,den);
Step(G);
Hols on;
end
分析惯性环节的时间常数T 与响应到达稳态值时间之间的关系。
5）振荡环节 振荡环节的传递函数为：1
21)(22++=TS S T s G ξ ①当输入信号是单位阶跃信号时，振荡环节的单位阶跃响应曲线是什么形状呢？ 实验参考程序如下(其中，T=6，ξ=0.1,0.4,0.7)
for T=6;
for zeta=[0.1,0.4,0.7];
num=[1];
den=[T^2,2*T*zeta,1];
G=tf(num,den);
Step(G);
Hols on;
End
end
分析阻尼系数ξ对单位阶跃响应的影响
实验二 控制系统时域仿真和稳定性研究
凡是能用二阶微分方程描述的控制系统，都称为二阶控制系统。 典型二阶控制系统的闭环传递函数为：2222)(n
n n s s s G ωξωω++= 当0＜ξ＜1时，二阶控制系统被称为欠阻尼系统；当ξ＝1时，称为临界阻尼系统；当ξ＞1时，称为过阻尼系统。
典型二阶控制系统的闭环传递函数有两个可选参数：ξ和ωn ，根据不同的ξ和ωn 的参数值，对二阶控制系统时域仿真和稳定性进行研究。
一、实验目的
①熟悉二阶控制系统的阶跃响应曲线。
②理解ξ和ωn 参数变化对系统动态特性的影响。
二、实验要求
①通过计算机的仿真图形观测二阶控制系统的时域响应曲线。
②改变ξ和ωn ，观测参数变化时对典型环节时域响应的影响。
② 对实验程序加上注释，写出实验报告。
三、实验内容
1）二阶控制系统时域响应和稳定性的仿真
在程序中，阻尼比ξ用变量zeta 来表示。
当ωn=1，ξ＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9,1.0,2.0时的单位阶跃响应实验程序： ωn=1;
kos= [0.1:0.2:0.9,1.0,2.0]
for zeta = kos
num=ωn^2;
den=[1,2*zeta*ωn,ωn^2];
G=tf(num,den);
Step(G);
Hols on;
end
title(‘step response’)
应用impulse（）函数，同样可以对二阶控制系统进行单位脉冲响应的仿真和分析。绘制ωn＝6, ξ＝0.7时的单位脉冲响应曲线，比较这些曲线的特点
实验程序：
wn=6
zeta=0.7
figure(1)
hold on
num=wn .^2
den=[1，2*zeta*wn，wn .^2]
impulse(num,den)
title(‘impulse response’)
2）二阶控制系统稳定性的仿真
对二阶系统
2
2
2
2
)
(
n
n
n
s
s
s
G
ω
ξω
ω
+
+
=
，n
ω
＝6，绘制
ξ分别为0.7, 1.0,2.0情况下系统
的零极点图，判定系统的稳定性，并比较极点的分布特征。
实验程序：
wn=6
zeta=[0.7 1.0 2.0]
num=[wn*wn]
for i=1:3
figure(i)
den=[1 2*zeta(i)*wn wn*wn]
pzmap(num den)
grid
end
实验三、计算机辅助频域仿真分析
一、实验目的
①熟悉各种典型环节的频域响应的曲线
②学习采用MA TLAB绘制和分析系统频率特性图
二、实验要求
①通过计算机的仿真图形观测各典型环节的频率特性曲线及系统的开环频率特性曲线
②对实验程序加上注释，写出实验报告。
三、实验内容
1）利用频域分析函数绘制各典型环节的频率特性图
Bode（）绘制Bode图
Nyquist（）绘制Nyquist图
