钢结构计算题(含答案)

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1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽(含梁自重在内的设计值)如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接,实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235,采用E43型焊条,手工焊,三级质量标准,施焊时采用引弧板。

解:

①计算焊缝截面处的内力

m kN m kN qab M ⋅=⋅-⨯⨯⨯==

8.1036)]4.20.6(4.22402

1

[21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-⨯=⎪⎭

⎝⎛-=

② 计算焊缝截面几何特征值:

()

464331028981000240103225012

1

mm mm I W ⨯=⨯-⨯⨯=

()

363610616.5516102898mm mm W W ⨯=÷⨯= ()363110032.250816250mm mm S W ⨯=⨯⨯= ()363110282.325010500mm mm S S W W ⨯=⨯⨯+=

③ 计算焊缝强度

查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v =

2

266max

/185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯==σ

2

26

63max /125/3.1610

10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2max 01/9.1786.1841032

1000mm N h h =⨯==

σσ 26

6

311/1.1010

10289810032.210144mm N t I VS w W W =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力:

22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =⨯=<=⨯+=+τσ

2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ,厚度t =10mm ,钢材为Q235钢,焊条为E43,手工焊,轴力设计值N =550kN 。

解:

(1)确定盖板尺寸

为了保证施焊,盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度

mm

t 6200210

2401=⨯⨯≥

t1=6mm

(2) 计算焊缝

按构造要求确定焊角高度hf

mm

t h f 74.45.1max min =≥

t1=6mm hfmax

mm mm mm f h N l w

f

f w 2051016067.0410550107.043

=+⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯=

取 mm

mm l w

200210>= 所需盖板全长mm mm l l w 430102=+=

②若采用三面围焊,则端缝承载力为

KN

N f bh N w f f e 32832793616022.167.0200221==⨯⨯⨯⨯⨯==β

每条焊缝的长度为:

mm mm mm f h N N l w

f

f w 88516067.0410)328550(57.043

1=+⨯⨯⨯⨯-=+⨯⨯-=

取mm

l w 90= 所需盖板全长mm mm l l w 190102=+=

3、如图所示支架,支柱的压力设计值kN 1600=N ,柱两端铰接,钢材为Q235(2

mm N 215=f

),容许长细比[]150=λ。截面无孔眼

削弱。支柱选用焊接工字形截面,已知面积

cm 6.63,cm 13.12,cm 902===y x i i A 。验算此支柱的整体稳定。

【解】:

整体稳定和长细比验算 长细比 []1505.493

.1216000

0=<===

λλx x x

i l (2分) []1502.476

.633000

0=<==

=

λλy

y y i l (2分)

取长细比较大值,故由x λ计算得859.0=ϕ,于是 (2分)

2

22

3

215)(0.20710

90859.0101600mm N f mm N A N =<=⨯⨯⨯=ϕ(4分)

截面无孔眼削弱,不必验算强度。

4、图示简支梁,不计自重,Q235钢,不考虑塑性发展,密铺板牢固连接于上翼缘,均布荷载设计值为45kN/m ,荷载分项系数为1.4,f =215N/mm 2

。问是否满足正应力强度及刚度要求,并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。 已知:25N/mm 1006.2,3845,250][⨯===

E EI ql l x

ωω

6000x x -10×150

-10×150

-8×500

解:(1)正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为: 2211456202.58

8

M ql kN m ==⨯⨯=⋅

2341

215 1.025.50.8502784112

x I cm =⨯⨯⨯+⨯⨯= 32.027841

107126

x x I W cm h ⨯=

== 2

23

33max /215/1.18910

107110105.202mm N f mm N W M x =<=⨯⨯⨯==σ 所以,正应力强度满足。 (2) 刚度验算

44

54

554560009.5384 1.4384 2.06102784110

x ql mm EI ω⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯[]124250mm ω<== 所以,刚度满足要求。 (3) 整体稳定性验算

由于密铺板牢固连接于上翼缘,所以不必进行整体稳定性验算。 5、图3

所示简支梁长12m ,钢材为Q235

(2mm N 215=f

,2

mm N 125=v

f

)采用如图所示焊接工字形截面,已

知单位长度得质量为149.2kg/m ,梁的自重为149.2×9.8=