数字信号处理办法方式第六章图像压缩和编码

第6章
图像压缩与编码
数字信号处理办法方式第六章图像压缩 和编码
引言
计算机处理的图像都是用点阵表示且以图像 文件的形式存储、传输。
图像中存在大量的冗余信息，有较大的压缩 空间。
数字图像处理面临的主要问题是数据量巨大， 尤其是视频图像和运动图像。为了便于图 像的传递、交换与存储，必须进行压缩。
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6.1 图像信息的冗余
3 信息熵冗余 又称编码冗余，即实际数据量大于理论数 据量。
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6.1 图像信息的冗余
4 结构冗余 有些图像存在纹理或图元（分块子图）的 相似结构，例如布纹图像，这就在图像的 结构上产生了冗余。
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6.1 图像信息的冗余
5 知识冗余 有些图像的理解与某些知识有相当大的相 关性，对某些图像的理解可以由先验知识 和背景知识得到，因此只要抓住了某些特 征即可识别，而不需要更多的信息。
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6.1 图像信息的冗余
6 视觉冗余 人眼的视觉系统并不能感知图像的所有变化， 人眼一般的分辨能力约为2^6灰度级，而一 般图像的量化均采用2^8灰度级，因此存在 大量的冗余。
i的初值为Fra Baidu bibliotek。
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6.3.3 算术编码
例如：设某信源有信元a1,a2,a3,a4,a5，其在信源中出现 的概率分别为0.2（范围[0.0,0.2)）、0.3（范围 [0.2,0.5)）、0.1（范围[0.5,0.6)）、0.2（范围 [0.6,0.8)）、0.2（范围[0.8,1.0)）。设待编码的信元 数据串为a2a1a3。则有：
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6.3 无损压缩及其编码方法
无损压缩要求压缩后不丢失信息量，即对图 像进行压缩编码后再译码可以不失真地复 原图像。压缩比一般较小。
6.3.1 香农信息保持编码定理 6.3.2 哈夫曼编码 6.3.3 算术编码 6.3.4 双字长编码
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6.3.2 哈夫曼编码
霍夫曼（Huffman）编码是1952年为文本文件而建立，是一 种统计编码，属于无损压缩编码。
霍夫曼编码具有一些明显的特点： 1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。 2) 由于编码长度可变。因此译码时间较长，使得霍夫曼编 码的压缩与还原相当费时。 3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。 4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为 2的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的 概率相等，则编码效率最低。 5) 由于"0"与"1"的指定是任意的，故由上述过程编出的最 佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码 效率与数据压缩性能。
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6.3.3 算术编码
基本原理：对[0,1]区间不断分割。将编码的信息表 示为实数0到1之间的一个间隔，信息越长，其编 码表示的间隔越短，表示这一间隔所需要的二进 制位数越多。
在信源中出现概率高的信元其算术编码的范围大； 出现概率低的信元其算术编码的范围小。算术范 围大的二进制码长比算术范围小的短。
(1) a2 H0=1,L0=0,Rang0=1.0,Rang_H0=0.5,Rang_L0=0.2
L1=0+1.0×0.2=0.2 H1=0+1.0×0.5=0.5 Rang1=0.5-0.2=0.3
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7 其他冗余
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6.2 数字图像的质量评价
图像质量的度量一般采用三个指标：分辨率、 像素比特率、保真度。
分辨率：表示了可分辨的最小靠近的物体， 分辨率越高，图像质量越好。
像素比特率：表示图像灰度分辨率的参数， 每个像素的比特数越大，图像质量越好。
保真度：对输入图像中的理想阶跃边缘， 数字化后图像中边缘的平均陡度，用单位 长度中的线数来度量。
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6.2 数字图像的质量评价
图像保真度的客观评价是输入图像和输出图像之间 的均方误差
MS N E 12N i 01N j 0 1[g(i,j)f(i,j)2]
和输出图像的均方信噪比
N1N1
[g(i, j)]2
SNRN2 i0 j0 MSE
客观评价常用于压缩系统设计和调整。主观评价才 是对一幅图像质量的最终评价。
6.3.1 香农信息保持编码定理
设有某无干扰信息源的熵值为H(x)，如果能 找到一种编码方法，其编码平均长度L接近 于信源熵值，则有关系： L=H(x)+ε 其中， ε是任意小的数，即最佳信息保持编 码的平均码长无限接近于信源熵值。
若L<H(x)，则一定会产生重构图像的译码失 真。
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主要特点：不必预先定义信元出现的概率模型，而 是直接对输入的信源符号序列进行编码，根据各 个信元出现的概率自适应地调节码长。
算术编码属于非分组码，从全序列出发，考虑符号 之间的依赖关系来进行编码。
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6.3.3 算术编码
编码过程：令H是编码间隔的高端，L为编码 间隔的低端，编码间隔的长度为Rang＝H－ L。Rang_H为编码信元分配的间隔高端， Rang_L为编码信元分配的间隔低端。一个 信元编码后，新的H和L按下式计算： Li+1=Li+Rangi×Rang_Li+1 Hi+1=Li+Rangi×Rang_Hi+1 Rangi+1=Hi+1-Li+1
6.1 图像信息的冗余
1 空间冗余 在同一幅图像中，规则物体或规则背景的 物理表面特性具有相关性，这种相关性会 使它们的图像结构趋于有序和平滑，表现 出空间数据的冗余。
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6.1 图像信息的冗余
2 时间冗余 对于动画或电视图像所形成的图像序列 （帧序列），相邻两帧图像之间有较大的 相关性，其中有很多局部甚至完全相同， 或变化极其细微，这就形成了数据的时间 冗余。