人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(一)导学案 无答案

§1.5.1有理数的乘方（一）

【学习目标】: 1.理解有理数乘方的意义||，能正确区分幂的底数与指数.

2.能进行有理数的乘方运算||，掌握乘方运算的符号法则.

【教学重点】：有理数乘方的运算||。

【教学难点】：有理数乘方的符号的确定.

【教学过程】：

一.知识链接

1.看下面的故事：从前||，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包||。他想||，天天要饭太

辛苦||，如果我第一天吃这块面包的一半||，第二天再吃剩余面包的一半||，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半||，这样下去||，我就永远不要去要饭了！

请你们交流讨论||，再算一算||，如果把整块面包看成整体“1”||，那第十天他将吃到面包||。

2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条||，把两头捏合在一起拉伸||，再捏合||，再拉伸||，反复

多次||，就能把这根很粗的面条||，拉成许多很细的面条.想想看||，捏合次后||，就可以拉出32根面条.

二.学习目标：1.理解有理数乘方的意义||，能正确区分幂的底数与指数.

2.能进行有理数的乘方运算||，掌握乘方运算的符号法则.

三.1.学习指导：

阅读课本||，思考下面的问题：

（1）你能举例说明有理数的乘方的意义吗？

（2）负数的幂的正负有什么规律？

（3）会用计算器计算有理数的乘方吗？

2.学生自学；（约5分钟）

3.教师点拨：

（1）叫乘方||，叫做幂||，在式子ａn中||，ａ叫做||，ｎ叫做.

（2）式子ａn表示的意义是

（3）从运算上看式子ａn||，可以读作||，从结果上看式子ａn||，可以读作；

(4)新知应用:

(a)将下列各式写成乘方（即幂）的形式：

（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .

（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14

）＝ ； （3）x •x •x •……•x （2019个）＝

（b ）第41例1学生独立完成：

（-4）3 ;

4)2(-； 332)(-; 从例题1 可以得出：

负数的奇次幂是 数||，负数的偶次幂是 数||，

正数的任何次幂都是 数||，0的任何正整次幂都是 .

3、思考：4)2(-和42-意义一样吗？为什么？

四．自学检测：

1. 一个数可以看作这个数本身的 次方||，指数 通常省略不写.

2. 310的意义表示 个3相乘||，54的底数是 ||，指数是 读作 .

3. 把（-7）（-7）（-7）（-7）写成乘方的形式 ||，5个21相乘写

成 .

4.下列各式写成乘方的运算的形式

（1）4×4×4×4= ||，（2）3.8×3.8= ||，

（3）（-1）×（-1）×（-1）= ||，

（4）21×21×21×21= .

5.把下列各式写成乘法运算形式：

（-2）3= ；-（-2）3= ||。

6.3的平方是 ||，-3的平方是 ||，平方是9的数有 个||。

7.（-1）12的底数是 ||，指数是 ||。

8.（-2）11表示 个 相乘||。

9.一个数的平方等于它本身||，这个数是 ||，一个数的立方等于它本身||，这个数 ||。

10.下列各组中||，不相等的一组是（ ）

A.（-3）3和-33

B.（-4）2和42

C.（-5）2和-54

D.（-6）3和63

11..下列各组数中||，互为相反数的是（ ）

A.32与23

B.-33与（-3）2

C.（-2）4与-24

D.22和（-2）2

12.-46的意义是（ ）

A.4乘6的相反数

B.4个-6相乘

C.6个4相乘

D.6个4相乘的相反数

13.下列计算正确的是（ ）

A.23=2×3

B.（-2）6和-26

C. （-2）3=-23

D.(2+3）2=22+32

14.计算：

（1）3

23⎛⎫- ⎪⎝⎭

； （2）223-； （3）5×（-2）2= ； （4）48÷（-2）5= .

五.【课堂练习】：

六.【课堂小结】：请同学们谈一谈这节课的收获.

七.【作业布置】：

深化拓展题：

1.若023=-++b a 求a b 的值||。

2.-32的底数是 ||，结果是 ||。

3.n 为正整数||，则（-1）2n = ；（-1）2n+1= ||。

4.52的倒数的相反数的3次幂等于 ||。

5.如果a 2=a||，则a 的值为（ ）

A.1

B.0

C.1或0

D.-1

6.一个数的平方等于16||，则这个数是（ ）

A.+4

B.-4

C.±4 D ±8

7.a 为有理数||，则下列说法正确的是（ ）

A.a 2＞0

B.a 2-1＞0

C.a 2+1＞0

D.a 2+1＞0

8.下列式子中||，正确的是（ ）

A.-102=（-10）×（-10）

B.32=3×2

C.（21

-）3=212121⨯⨯- D.23=32

9.若χ、у互为倒数||，p 与q 互为相反数||，计算(p+q)2019=(χу)2009的值.

10.（-5）2019 ×（-51

）

2019= 11.有一张纸厚0.1mm||，将它对折1次后||，厚度是多少？对折两次后||，厚度是多少？......对折20次后||，厚度是多少？（写成幂的形式）.

【总结反思】：