比热容、热量和热机效率计算题提高训练

比热容、热量和热机效率计算题提高训练

1、用某种合金制成的小球，体积为 10cm3，当温度从 10℃升高到 20℃时，吸收的热量为 153J，已知合金的密度为 8．5×103kg／m3，比热为0．45×103J／（kg·℃），问小球是空心还是实心的？如果是空心的，空心部分体积是多大？

2、完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50％被2kg、30℃的水吸收，则水温可升高多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)，q焦炭=3.0×107J/kg，此时外界为1标准大气压]

3、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25％。求小汽车在这段路程中：

（1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。

4、如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，请你根据图中所提供的信息完成以下问题：

（1）图乙中观察壶内水位的玻璃管利用 原理来工作。

（2）已知壶中装满水时水位高为10cm，此时水对水壶底的压强是多少？

（3）把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开，水需要吸收多少热量?

（4）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间？

(c水=4.2×103J/（kg·℃）、 g=10N/kg)

5、肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一。某人的质量为80kg，跳起时重心升高的平均高度约为5厘米。在晨练中，他在10分钟内跳了800次，（每千克脂肪提供的能量是7106.1J，可用kgJq/106.17表示，g=10N/kg）请问在10分钟时间内：

（1）人克服重力所做的功是多少？

（2）人克服重力做功的平均功率是多少？

（3） 假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗多少脂肪？

6、一辆汽车，总重为1.2×104N，四个轮胎与地面接触的总面积为0.12m2，该车在平直公路上匀速行驶1h，消耗汽油10L，汽油完全燃烧放出的热量有30％转化为机械能。(汽油的热值为4.6 ×10 7J／kg，密度为0.7 ×103kg／m3，g=10N／kg)求：

（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少?

（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是多少?

（3）这段时间内该汽车发动机的功率是多少kW?(功率的计算结果保留小数点后一位)

7、随着低碳理念的普及，学校科技小组的同学拟设计一种以太阳能电池驱动的汽车．通过查阅资料得知：肇庆地区太阳光垂直照射时，每平方米太阳能电池板最大可提供150W的电功率．拟设计的太阳能汽车质量是500kg，它在平直路面上最快每秒可行驶15m，行驶过程中所受的平均阻力是车重的0.02倍．该汽车的驱动电机能够将90%的电功率转化为牵引汽车前进的机械功率．若该车在平直路面上以最高速度行驶，试通过计算回答下列问题（g取10N/kg）：

（1）驱动电机提供的推力是多少牛？

（2）驱动电机提供的机械功率是多少瓦？

（3）该车的太阳能电池板面积约为多大？（计算结果小数点后保留一位数字）

8、2010年12月30日通车的湛徐高速，使得从湛江市区到徐闻县海安港口全程只需约1个小时，从而使雷州半岛的居民从此真正进入湛江市“一小时生活圈”．

今年“五·一”期间，爸爸开车带着李兵从湛江市区出发沿湛徐高速到徐闻参观“大汉三墩”景点，汽车(包括车上的人和物品)质量为1.8×103kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m2，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30％，汽油的热值为4．6×107 J／kg(假设汽油完全燃烧，g取10N／kg)．求：

（1）汽车静止时对路面的压强；

（2） 汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率；

（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

参考答案：

1、空心，6cm3

2、70℃

3、解析：（1）小汽车的速度v＝72km/h＝20m/s，运动的时间t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s。

（2）发动机做的功W=Pt=20×103W×5×103s=1×108J。

（3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为Q=W/η，故

m=Q/q=W/ηq=1×108J/ （25％ ×4.6×107J/kg）=8.7kg。

4、解析：（1）壶内水位的玻璃管是根据连通器的原理来工作的．

（2）水对壶底的压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa．

（3）装满水时水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=1.2kg，烧开水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105J．

（4）烧开一满壶水的时间：t==≈269s。

5、解析：（1）人的重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，人克服重力做的总功：

W=nGh=800×800N×0.05m=32000J。

（2）人做功的平均功率：P==≈53.3W。

（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，即：Q=W=32000J，理论上消耗脂肪质量：m===0.002kg．

6、解析：（1）知道汽车总重，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强。

∵汽车静止在水平路面上，∴汽车对路面的压力：F=G=1.2×104N，汽车对路面的压强：

Pa10m12.0N102.1524SFp

（2））知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量，再利用燃料完全燃烧公式Q放=mq求10L汽油完全燃烧放出的热量。

V=10L=0.01m3，汽油的质量：m=ρV=0.7×103kg/m3×0.01m3=7kg，汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J。

（3）根据“汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能”求出有用能量（发动机做的功），再利用功率公式求汽车发动机的功率。 发动机做的有用功：W=Q放×30%=3.22×108J×30%=9.66×107J，汽车发动机的功率：

kW8.26W1068.2s3600J1066.947tWP

答：（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是1×105Pa；（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是3.22×108J；（3）这段时间内该汽车发动机的功率是26.8kW。

点评：本题是力学和热学的综合题，考查了学生对密度公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，利用所学知识，计算解决实际问题，学以致用！

7、解析：（1）驱动电机提供的推力F=f=0.02G=0.02mg=0.02×500kg×10N/kg=100N．

（2）驱动电机提供的机械功率是P=Fv=100N×15m/s=1500W．

（3）电功率转化率η===90%，所以该车的太阳能电池板面积约为S≈11.1m2．

点评：本题考查推力、功率、面积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还告诉我们一定要广泛应用太阳能，太阳能不但节省能源，还可以环保．

8、解析：（1）汽车静止时对地面的压力为F=G=mg=1.8×103kg×10N／kg=1.8×104N，汽车静止时对地面的压强为2409.0108.1mNSFP2×105Pa。

（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率P=Fv=1000N×25m/s=2.5×104W。

（3）全程往返约250km牵引力所做的功W=Fs=1000N×2.5×105m=2.5×108J，

由mqWQW得，全程往返约250km需要汽油的质量为：

kgkgJJqWm21.18/106.4%30105.278。

答：（1）汽车静止时对在地面的压强2×105Pa．（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率2.5×104W．（3）全程往返约250km牵引力所做的功2.5×108J；全程往返约250km需要汽油的质量为18.12kg．