最优控制理论期末考试试题

研究生2018-2019学年 第(1)学期期末考试试卷 课程名称 最优控制理论 课程代码 5317850 考试形式 开卷 一、 简答题（50分，共5小题，每题10分） 1. 什么是容许控制？ 2. 什么是性能指标？ 3. 函数与泛函的比较？ 4. 函数微分与泛函变分的比较？ 5. 泛函极值问题中的边界条件与横截条件？ 二、 证明题（30分，共2小题，每题15分） 1. 证明连续系统的极小值原理。 2. 证明离散系统的极小值原理。 三、 计算题（15分，共1题） 人造地球卫星姿态控制系统的状态方程为 ẋ(t )=[0 100]x (t )+[01]u (t ) 指标泛函：12∫u 2(t)dt 20 边界条件：x (0)=[11],x (2)=[00] 求使指标泛函取极值的x ∗(t ),u ∗(t ). 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线