2021届高考数学-统计与统计案例提分练(详解)
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2021届高考数学-统计与统计案例提分练(详解)
1.完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是()
①从30件产品中抽取3件进行检查;
②某校高中三个年级共有2460人,其中高一830人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本;
③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.
A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
【答案】D
【解析】①中,总体数量不多,适合用简单随机抽样;
②中,某校高中三个年纪共有2460人,其中高一830人、高二820人、高三810人,适合于分层抽样;
③中,总体数量较多且编号有序,适合于系统抽样.
故选D.
2.调查机构对某高科技行业进行调查统计,得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图,如图所示.
给出下列三种说法:①该高科技行业从业人员学历为博士的占一半以上;②该高科技行业中从事科技岗位的人数超过总人数的30%;③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生.其中正确的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】C
【解析】在①中,由该行业从业者学历分布饼状图得到:该高科技行业人员中学历为博士的占一半以上,故①正确;
一、选择题
在②中,由从事该行业岗位分布条形图得到:在高科技行业中从事科技岗位的人数超过总人数的30%, 故②正确;
在③中,由该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图,无法得到该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生,故③错误.
故选C .
3.某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才,向全球“招贤纳士”,推进了人才引入落户政策,随着人口增多,对住房要求也随着而来,而选择购买商品房时,住户对商品房的户型结构越来越重视,因此某商品房调查机构随机抽取n 名市民,针对其居住的户型机构和满意度进行了调查,如图1调查的所有市民中四居室共
200户,所占比例为13,二居室住户占16
,如图2是有分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中,抽取10%的调查结果绘制成的统计图,则下列说法正确的是( )
A .样本容量为70
B .样本中三居室住户共抽取了25户
C .根据样本可估计对四居室满意的住户有70户
D .样本中对三居室满意的有15户
【答案】D
【解析】如图1调查的所有市民中四居室共200户,所占比例为
13,二居室住户占16, ∴20060013
=,二居室有16001006
⨯=户,三居室有300户, 由频率分布直方图和扇形统计图得:
在A 中,样本容量为60010%60n =⨯=,故A 错误;
在B 中,样本中三居室住户共抽取了30010%30⨯=户,故B 错误;
在C 中,根据样本可估计对四居室满意的住户有20040%80⨯=户,故C 错误;
在D 中,样本中对三居室满意的有30010%50%15⨯⨯=户,故D 正确,
故选D .
4.如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图,空气质量指数(AQI )小于100
表
示空气质量油量,空气质量指数大于200表示空气重度污染,则关于该市这16日的空气质量,下列说法不正确的是()
A.出现过连续4天空气重度污染B.空气重度污染的频率为0.5
C.相邻两天空气质量指数之差的最大值195D.空气质量指数的平均值小于200
【答案】C
∼日这4天连续重度污染,故A正确;
【解析】依题意,根据图中信息,1215
16天中有8天重度污染,故B正确;
-=≠,故C错误;
相邻两天空气质量指数之差的最大的为7日和8日,最大值为26083177195
16个数据中大于200和小于200的各有8个,大于200的8个数据接近200,
而小于200的8个数据与200相差较大,故平均值小于200,故D正确,
故选C.
5.如图是某赛季甲,乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错误的是()
A.甲所得分数的极差为22
B.乙所得分数的中位数为18
C.两人所得分数的众数相等
D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
【答案】D
-=,A正确;
【解析】甲所得分数的极差为331122
乙所得分数的中位数为18,B正确;
甲所得分数的众数为22,乙所得分数的众数为22,C正确,
故选D.
6.甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练,成绩如下:
甲:7,7,8,8,10;
乙:8,9,9,9,10;