tan3A = tanA ·tan( +A)·tan( -A)
tan A 1 - cos A
学习好资料
欢迎下载
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =
tanA + tanB 1- tanAtanB tan(A-B) =
tanA - tanB
1 + tanAtanB cot(A+B) =
cotAcotB -1
cotB + cotA
cot(A-B) =
倍角公式
cotAcotB + 1
cotB - cotA
tan2A =
2tanA
1 - tan 2A
sin2A = 2s inA cosA
cos2A = cos 2A-sin 2A = 2cos 2A-1 = 1-2sin 2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
π π
3 3
半角公式
sin
cos
tan
cot A 2
A
2
A 2
A 2
=
=
=
=
1 - cos A 2
1 + cos A 2
1 - cos A 1 + cosA
1 + cos A 1 - cosA
sin A
= = 2 sin A 1 + cos A 和差化积
a +
b a - b
sin a+sin b=2sin cos
2 2
a•si n a-b•cos a=(a2+b2)×cos(a-c)(其中tan c=)
a
+cos a
sin a-sin b=2cos
学习好资料欢迎下载
a+b a-b
sin
22
a+b a-b
cos a+cos b=2cos cos
22
a+b a-b cos a-cos b=-2sin sin
22
sin(a+b)
tan a+tan b=
cos a cos b
积化和差
1
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
2
1
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]
2
1
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]
2
1
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]
2
万能公式
a
2tan
2
sin a=a
1+(tan)2
2
a
1-(tan)2
2
cos a=a
1+(tan)2
2
a
2tan
2
tan a=a
1-(tan)2
2
其它公式
a•sin a+b•cos a=(a2+b2)×sin(a+c)(其中tan c=b a )
a
b 1+sin a=(sin)2
22
a a
1-sin a=(sin-cos)2
22
其他非重点三角函数
csc a= sec a=
1 sin a 1
cos a
学习好资料欢迎下载双曲函数
sinh a= cosh a=e a-e-a 2
e a+e-a
2
t gh a=sinh a cosh a
平方关系
sin2x+cos2x=1 sec2x-ta n2x=1 csc2x-cot2x=1倒数关系
tan x⋅cot x=1 sec x⋅cos x=1 cs c x⋅s in x=1
商数关系
tan x= cot x=sin x cos x cos x
sin x
正弦定理
a b c
===2R(R为三角形内切圆半径)
sin A sin B sin C
余弦定理
c2=a2+b22ab cos C
k2=a2+b2+2ab c os C(k为三角形过点C中线长度的2倍)
