对数运算及其-对数函数
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对数运算及其对数函数
一．选择题（共22小题）
1．log42﹣log48等于（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
2．计算：（log43+log83）（log32+log92）=（）
A．B．C．5 D．15
3．计算（log54）•（log1625）=（）
A．2 B．1 C．D．
4．计算：log43•log92=（）
A．B．C．4 D．6
5．计算4log6+log64的结果是（）
A．log62 B．2 C．log63 D．3
6．（log29）•（log34）=（）
A．B．C．2 D．4
7．如果lg2=m，lg3=n，则等于（）
A．B．C．D．
8．若3a=2，则log38﹣2log36的值是（）
A．a﹣2 B．3a﹣（1+a）2C．5a﹣2 D．3a﹣a2
9．设a=log32，b=ln2，c=，则（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
10．函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间是（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）11．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）
A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b
12．设a=log3π，b=log2，c=log3，则（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
13．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
14．函数y=的值域是（）
A．R B．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣3]D．[3，+∞）
15．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
16．若函数y=f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是（）A．[﹣1，1]B． C．D．[1，4]
17．设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）
A．B．2 C．D．4
18．函数y=log a（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）
A． B． C．
D．
19．函数y=log a（x﹣1）（0＜a＜1）的图象大致是（）
A．B．C． D．
20．已知函数y=log a（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，
则下列结论成立的是（）
A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1 21．已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+3），则f（x）的增区间为（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）22．已知函数f（x）=㏒（x2﹣ax﹣a）的值域为R，且f（x）在（﹣3，1﹣）上是增函数，则a的取值范围是（）
A．0≤a≤2 B．﹣≤a≤﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．a＜0
评卷人得分
二．填空题（共7小题）
23．方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为．
24．lg0.01+log216的值是．
25．计算：log2=，2=．
26．=．
27．求值：2log3+log312﹣0.70+0.25﹣1=．
28．函数f（x）=的值域为．
29．函数y=2x+log2x在区间[1，4]上的最大值是．
评卷人得分
三．解答题（共2小题）
30．计算：
（I）（2）+0.2﹣2﹣π0+（）；
（Ⅱ）log3（9×272）+log26﹣log23+log43×log316．31．不用计算器计算：
（1）log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0；（2）（）﹣（）0.5+（0.008）×．
答案
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．log42﹣log48等于（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：log42﹣log48=log4=log44﹣1=﹣1，故选：B．
2．计算：（log43+log83）（log32+log92）=（）A．B．C．5 D．15
【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）
=（log23+log23）（log32+log32）
=log23•log32
=；
故选：A．
3．计算（log54）•（log1625）=（）
A．2 B．1 C．D．
【解答】解：（log54）•（log1625）=×
=×=1．
故选：B．
4．计算：log43•log92=（）
A．B．C．4 D．6
【解答】解：log43•log92==，
故选：A．
5．计算4log6+log64的结果是（）
A．log62 B．2 C．log63 D．3
【解答】解：4log6+log64=2log63+2log62=2log66=2．
故选：B．
6．（log29）•（log34）=（）
A．B．C．2 D．4
【解答】解：（log29）•（log34）===4．故选：D．
7．如果lg2=m，lg3=n，则等于（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵lg2=m，lg3=n，
∴===．
故选：C．
8．若3a=2，则log38﹣2log36的值是（）
A．a﹣2 B．3a﹣（1+a）2C．5a﹣2 D．3a﹣a2
【解答】解：∵3a=2，∴log32=a，
∴log38﹣2log36=log3
=
=log32﹣2
=a﹣2．
故选：A．