五2020~2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——追及问题(二)

五2020-2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——追

及问题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．一架飞机执行空投救灾物资的任务。原计划每分钟飞行9千米，为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到30分钟，问机场到空投地相隔多少千米？

2．甲乙两车同时从A地到B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车坏了，修车用去3小时，结果到B地的时间比乙车迟到1小时。问AB两地问的距离是多少千米？

3．我骑兵部队以每小时30千米的速度追及敌人，当到达某地时，得知敌人已于4小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度是每小时20千米，问我骑兵部队几小时可以追上敌人？4．哥哥和弟弟去人民公园参观菊展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问经过多少分钟哥哥可以追上弟弟？

5．甲乙两人同时从学校到少年宫，甲每分走80米，乙每分走60米，当甲到达时，乙又经过4分钟才到达。学校到少年宫的路程有多少米？

6．甲船以每小时16千米的速度从码头开出，顺水航行，水速为每小时4千米，经过3小时乙船也从同一码头按照同一方向去追甲船，已知乙船经过12小时追上甲船，求乙船的速度？

7．敌舰一艘在离我海防哨6千米处，以每分400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，11分后在离敌舰500米处开炮打沉敌舰，我快艇的速度是每分多少米？

8．小林和小芳从东城到西城，小芳骑自行车速度是15千米/小时，出发后2小时，小林才出发，小林用了3小时追上小芳，求小林骑车速度？

9．一个通讯员用摩托车追部队的汽车，汽车每小时行驶40千米，摩托车每小时行驶50千米。通讯员出发后4小时追上部队汽车，问部队汽车比通讯员早出发几小时？10．小强、小青两人同时同地同方向从A地去B地，小强以每小时行30千米，小青每小时行20千米，途中小强因事耽误4小时，结果比小青晚2小时到B地。求AB两地距离？

11．两辆卡车为镇上送树木，第一辆以每小时30千米的速度由村上开往镇上，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由村上开往镇上，结果两人同时到达，村上到镇上有多远？

12．甲乙2人同时骑自行车从学校出发，同方向前进。甲每小时行28千米，乙每小时行20千米。出发半小时后，甲因事返回学校，在学校停留一小时后动身追乙，几小时甲追上乙？

13．某部去甲地执行任务，原计划每小时8千米，为争取时间，每小时加快速度4千米，结果比计划提前1小时到达，求两地距离？

参考答案

1．1080千米

【解析】

【分析】

将原计划和实际看做是两个个体，当实际到达空投地时，原计划还需要30分钟才能到达，可以先求出当实际到达时，实际与原计划造成的路程差，速度差已知，然后求出具体时间，最后求路程。

【详解】

930270⨯=千米

270129÷-

2703=÷

90=（分钟）

12901080⨯=（千米）

答：机场到空投地相隔1080千米。

【点睛】

本题可可以将机场到空投地的距离设为未知数，根据时间差列方程求解。

2．560千米

【解析】

【分析】

可以考虑将乙车所用时间设为未知数，表示出甲车实际前进所用的时间，再根据二者路程相等列方程求解。

【详解】

解：设乙车从A 地去B 地用时x 小时，则甲车从A 地去B 地实际前进用时x 2-（）

小时;

3516560⨯=（千米）

答：A 、B 两地的距离是560千米。

列方程求解应用题，关键是合理设未知数，找准等量关系，正确列出方程，解除未知数。3．8小时

【解析】

【分析】

先求出骑兵部队到达某地时敌人离开的距离，即路程差，然后利用追及问题的公式求出所需时间。

【详解】

⨯=（千米）

20480

÷-

803020

=÷

8010

=（小时）

8

答：我骑兵部队8小时可以追上敌人。

【点睛】

追及时间路程差速度差。

典型的追及问题，=÷

4．25分钟

【解析】

【分析】

先求出哥哥出发时弟弟已经走的路程，即哥哥追弟弟时的路程差，知道路程差，题目有速度差，利用公式求解。

【详解】

⨯=（米）

5010500

÷-

5007050

=÷

50020

=（分钟）

25

答：经过25分钟哥哥可以追上弟弟。

【点睛】

典型的追及问题，关键是弄清楚速度差、路程差、追及时间之间的关系。

【解析】

【分析】

可以先求出甲达到少年宫时领先乙的距离，这段距离即是这段时间里的路程差，然后利用路程差、速度差求出时间，再根据速度、时间求出学校到少年宫的路程。

【详解】

⨯=（米）

604240

÷-

2408060

=÷

24020

=（分钟）

12

⨯=（米）

8012960

答：学校到少年宫的路程是960米。

【点睛】

本道题除了可以按照追及问题求解外，还可以设出路程，根据时间差4分钟列方程求解。6．21千米/小时

【解析】

【分析】

先求出乙船出发时，甲船走过的距离，即追及过程中的路程差，再求出速度差，最后求出乙船的速度。

【详解】

+⨯

1643

=⨯

203

=（千米）

60

÷=（千米小时）

60125/

+=（千米小时）

16521/

【点睛】

流水行船中的追及问题，不考虑水速的影响。

7．900米/分