梯形面积推导过程-梯形的面积教案
梯形的面积教案
一、教学目标
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。
4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
二、教学设计
新知探索
呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？
生：它是用来防水灾的。
师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？
生：梯形。
师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？
生：上底，下底，还有高。
师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？
生：可以象三角形那样把梯形转化
为学过的图形。
师：孩子们学得真好。我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
提供材料，自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师：听清楚老师的要求：
a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。
b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？
2．自主探究，合作学习
3．全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。
生1：我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，高还是原来梯形的高，所以梯形的面积是平成的平行四边形的一
半。
生2：我们用的是两个完全一样的直角梯形，拼成的是一个长方形，长方形的长是梯形的上底加下地的和，长方形的宽是梯形的高，梯形的面积是这个长方形的一半。
生3：
4．公式的推导
师：对了，用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=×高÷2
师：我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。
生：有没有小组是其他的办法的？
生：我们小组用的是割补法，就是沿梯形高的一半分割成两个梯形，再转化成平行四边形。高是原来的一半了，所以推导出梯形的公式。
生3：我们是把一个梯形剪成了两个
三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。
师：同学们介绍了各种推导方法，你们都推出了梯形的面积。这可是我们大家智慧的结晶，我们的同学真了不起！
师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
板书：s=h÷2
师：谁来说说，想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢？梯形的面积教案
课题
单元
梯形的面积
共 6 课时课时第 6 课时主备人姓名学校赵玉玲学校七一小学二
课型
新授
授课时间
使用人姓名
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公学习目标式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。学习重难点课前准备重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
两个完全一样的梯形。
导学过程
一、温故互查： 1.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 三角形：底：4 高：3 高：4 平行四边形：底6 什么要必须知道哪些条件?为什么要
面是一个平面。②生试做。③订正。提问：你是怎样想的?为什么要曲边梯形面积教案
曲边梯形的面积教案
青冈一中高洪霞一：教学目标
知识与技能目标
理解求曲边图形面积的过程：分割、近似代替、求和，取极限。感受在其过程中渗透的思想
过程与方法
通过对曲边梯形的分割理解求曲边梯形面积的原理。
情感态度与价值观
培养学生建立分割的思想和极限的思想。
二：教学重难点
重点掌握过程步骤：分割、近似代替、求和、取极限
难点对过程中所包含的基本的微积分“以直代曲”的思想的理解
三：教学过程：
1．创设情景
我们学过如何求正方形、长方形、三角形等的面积，这些图形都是由直线段围成的。那么，如何求曲线围成的平面图形的面积呢？
这就是定积分要解决的问题。
定积分在科学研究和实际生活中都
有非常广泛的应用。本节我们将学习定积分的基本概念以及定积分的简单应用，初步体会定积分的思想及其应用价值。
一个概念：如果函数y f(x)在某一区间I上的图像是一条连续不断的曲线，那么就把函数y f(x)称为区间I上的连续函数．2．新课讲授
问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线
y f(x)的一段，我们把由直线
x a,x b(a b),y0和曲线y f(x)所围成的图形
称为曲边梯形．如何计算这个曲边梯形的面积？
2
例1：求图中阴影部分是由抛物线y x，直线x1以及x轴所围成的平面图形的面
积S。
思考：曲边梯形与“直边图形”的区别？
