第3章热力学第一定律
3.1 基本要求
深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义
理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别
熟练应用热力学第一定律解决具体问题
3.2 本章重点
1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下：1）根据需要求解的问题，选取热力系统。
2）列出相应系统的能量方程
3）利用已知条件简化方程并求解
4）判断结果的正确性
2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。
3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。
4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。
3.3 例题
例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?
解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转
时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。
若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。
图3.1
例2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?
解:参看图3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q<0，虽然空调器工作时依旧有电功W 输入系统，仍然W<0，但按闭口系统能量方程：W Q U -=∆，此时虽然Q 与W 都是负的,但W Q >，所以∆U<0。可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。
若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示，耗功W 连同从室内抽取的热量'Q 一同排放给环境，因而室内温度将降低。
图3.2
例3．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f ，初容积为V 1的气缸中充满压力为P 1，温度为T 1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K ，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P 2。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热C V 及气体常数R 为已知）。
解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。
（1）系统对外作功量W ：包括对弹簧作功及克服大气压力P 0作功。 设活塞移动距离为x ，由力平衡求出：
初态：弹簧力F =0，P 1=P 0
终态：f P Kx f P 02+= ()()K f P P K f P P x 1202-=-=
对弹簧作功：20
0'21
Kx Kxdx dx F W x x ⎰⎰===
克服大气压力作功：V P fx P x F W ∆===00'''
系统对外作功：'''W W W +=
(2)气体吸收热量：
能量方程：W U Q +∆=
式中：W （已求得）
()12T T mC U v -=∆ mR V p T 111=∴，mR
V p T 222=
()1122V p V p R
C U V -=∆∴ 而fx V V V V +=∆+=112
例4．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。
解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。
Q =0，W s =0
动能、位能变化忽略不计。
能量方程：0=∆H
即：()3212211h m m h m h m +=+
2
122113m m h m h m h ++= 若流体为定比热理想气体时：
T C h p = 则：2
122113m m T m T m t ++= 例5．压气机以m
&的速率吸入P 1，t 1状态的空气，然后将压缩为P 2，t 2的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f 1，f 2，压气机由功率为P 的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。
解：取压气机为控制体。
（1）进、排气管气体流速：
由连续性方程和状态方程：
111.v C f m =，1
11p RT v = 进气流速：s m RT f p m C /11
11&=
同理，排气流速：s m RT f P m C /22
22&=
（2）热传递率：
忽略位能变化能量方程：
22.2.21.1.2121C m H Q C m H W t ++=++ ()
S W c c m H H Q .2221.21.21+-+-= 设气体为定比热理想气体：T c h p =
()()
S p W c c m T T C m Q .2221.21..21+-+-= 式中：p W s =.
例6：如图3.3所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm 2，活塞距底面高度H =10cm 。活塞及其上重物的总重
量G i =195kg 。当地的大气压力p 0=771mmHg ，环境温度t 0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力 平衡时，把活塞重物取去100kg ，活塞将突然
上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸
壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分
换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。 图3.3
解：（1）确定空气的初始状态参数
p 1=1b p +1g p =A G 1=771×13.6×10-4×+100
195=3kgf/cm 2 或 p 1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa
V 1=AH =100×10=1000cm 3
T 1=273+27=300K
