2018初中数学中考模拟试卷

绝密★启用前

2018年04月21日lht112的初中数学组卷

试卷副标题

考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

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评卷人得分

一．选择题（共6小题）

1．如图.将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置.此时点D恰好与AF 的中点重合.AE交CD于点H.若BC=.则HC的长为（）

A．4 B．C．D．6

2．在△ABC中.∠BAC=90°.AB=2AC.点A（2.0）、B（0.4）.点C在第一象限.双曲线y=（x＞0）经过点C．将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度.使点A恰好落在双曲线上.则m的值为（）

A．2 B．C．3 D．

3．如图.四边形ABCD中.AB=4.BC=6.AB⊥BC.BC⊥CD.E为AD的中点.F 为线段BE上的点.且FE=BE.则点F到边CD的距离是（）

A．3 B．C．4 D．

4．如图.正方形ABCD中．点E.F分别在BC.CD上.△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H.若S△EGH=3.则S△ADF=（）

A．6 B．4 C．3 D．2

5．如图.若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k.则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）

A．B．C．

D．

6．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1.把正方形放在正六边形中.使OK边与AB边重合.如图所示.按下列步骤操作：

将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转.使KM边与BC边重合.完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转.使MN边与CD边重合.完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中.点B.M间的距离可能是（）

A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5

第Ⅱ卷（非选择题）

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评卷人得分

二．填空题（共6小题）

7．如图.在△ABC中.∠A=90°.AC=3.AB=4．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动．当点Q到达点A时.P、Q两点同时停止运动.过点P的一条直线与BC交于点D．设运动时间为t秒.当t为秒时.将△PBD沿PD翻折.使点B恰好与点Q重合．

8．如图.已知点A是一次函数y=x（x≥0）图象上一点.过点A作x轴的垂线l.B是l上一点（B在A上方）.在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC.反比例函数y=（x＞0）的图象过点B.C.若△OAB的面积为6.则△ABC的面积是．

9．如图.D是等边△ABC边AB上的点.AD=2.DB=4．现将△ABC折叠.使得

点C与点D重合.折痕为EF.且点E、F分别在边AC和BC上.则= ．

10．如图1.E为矩形ABCD的边AD上一点.点P从点B出发沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C停止.点Q从点B出发沿BC运动到点C停止.它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动.设运动时间为t（s）.△BPQ的面积为y（cm2）.已知y与t之间的函数图象如图2所示．

给出下列结论：①当0＜t≤10时.△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；

③当14＜t＜22时.y=110﹣5t；④在运动过程中.使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时.t=14.5．

其中正确结论的序号是．

11．如图.正方形ABCD的边长为2.AD边在x轴负半轴上.反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点B和CD边中点E.则k的值为．

12．如图.△OAB中.∠OAB=90°.OA=AB=1．以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1.以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2.以OB2为直

角边向外作等腰直角三角形OB2B3.….连接AB1.BB2.B1B3.….分别与OB.OB1.OB2.…交于点C1.C2.C3.….按此规律继续下去.△ABC1的面积记为S1.△BB1C2的面积记为S2.△B1B2C3的面积记为S3.….则S2017= ．

评卷人得分

三．解答题（共28小题）

13．如图.已知A（﹣4.）.B（﹣1.2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m≠0.m＜0）图象的两个交点.AC⊥x轴于C.BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限.当x取何值时.一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点.连接PC.PD.若△PCA和△PDB面积相等.求点P 坐标．

14．如图.⊙O是△ABC的外接圆.AC是直径.过点O作OD⊥AB于点D.延长DO交⊙O于点P.过点P作PE⊥AC于点E.作射线DE交BC的延长线于F 点.连接PF．

（1）若∠POC=60°.AC=12.求劣弧PC的长；（结果保留π）

（2）求证：OD=OE；

（3）求证：PF是⊙O的切线．

15．如图.在△ABC中.AB=AC.AD⊥BC于点D.BC=10cm.AD=8cm．点P从点B出发.在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动.与此同时.垂直于AD的直线m从底边BC出发.以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移.分别交AB、AC、AD于E、F、H.当点P到达点C时.点P与直线m同时停止运动.设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t=2时.连接DE、DF.求证：四边形AEDF为菱形；

（2）在整个运动过程中.所形成的△PEF的面积存在最大值.当△PEF的面积最大时.求线段BP的长；

（3）是否存在某一时刻t.使△PEF为直角三角形？若存在.请求出此时刻t 的值；若不存在.请说明理由．

16．如图.抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左