和与积的奇偶性
教学内容：五年级数学下册第50、51页探索规律“和与积的奇偶性”。
教学目标：
1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。
2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。
3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。
教学重点：探索并发现和与积的奇偶性的规律。
教学难点：理解并应用和与积的奇偶性的规律。
教学过程：
一、复习导入
1、复习
怎样的数是奇数，你们还记得吗？
个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。
怎样的数是偶数呢？
个位上是0、2、4、6、8的自然数是偶数。
2、过渡
看来，同学们掌握得不错。老师有一个问题，看屏幕：1一直加到99，这些数的和是奇数还是偶数？
3、交流：谁来说说你的想法？
把和算出来，这样做可行吗？
4、设疑：除了用计算，还有没有更简单的办法，可以快速作出判断？
过渡：99个数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，先来研究两个数相加，和的奇偶性问题。(板书：和的奇偶性)
二、探究和的奇偶性
(一)两个数相加
1、师：请你写出两个自然数相加的算式，并求出它们的和。写出这样的三个算式。
2、合作：把你们小组内同学写的算式，放在一起，然后分分类。
3、交流：a、你们小组分成了几类？是怎样分类的？
b、这几个加法算式的和都是奇数，请你仔细观察，怎样的两个数相加，和
是奇数？(板书：奇数＋偶数＝奇数)
c、这几个加法算式的和都是偶数，你还能把这几个算式再分一下类么？
d、请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是偶数？
(板书：偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数)
4、质疑：刚刚我们发现的规律到底对不对呢？(学生分组举例验证)
5、小结：刚才我们研究了两个自然相加，和的奇偶性问题。
如果是一个奇数加一个偶数，和是奇数；如果是两个奇数或两个偶数相加，和是偶数。
(二)多个自然数连加
1、多个偶数相加
(1)提问：两个偶数的和一定是偶数。那么，我再加上一个偶数，这样三个偶数和是
奇数还是偶数？(出示：偶数＋偶数＋偶数)
(2)生答，师追问：你是怎么判断的？
方法一：举例
方法二：PPT演示
先看前两个偶数相加，和是偶数，这个和再与第三个偶数相加，和仍然是偶数。
(3)如果再加上一个偶数呢，这四个偶数的和是奇数还是偶数？
(4)如果是5个偶数相加呢？
(5)更多个偶数相加呢？你有什么发现？
小结：不管是几个偶数相加，它们的和一定是偶数。(板书)
2、多个奇数相加
(1)师：继续看，奇数＋奇数＝偶数，那我再给它加上一个奇数，这样三个偶数和是
奇数还是偶数？(出示：偶数＋偶数＋偶数)
(2)、生答，师追问：你是怎么判断的？
方法一：举例
方法二：PPT演示
先看前两个奇数相加，和是偶数，这个和再与第三个奇数相加，和是奇数。
(3)如果再加上一个奇数呢，这四个奇数的和是奇数还是偶数？
(4)如果是5个奇数相加呢？
(5)观察这些奇数相加的算式，你有什么发现？
提问：什么时候是奇数？什么时候是偶数？
3、练习：不计算，说说下面算式的和是奇数还是偶数？
(1)26＋180＋36＋52＋78＋96＋642＋526＋98
(2)37＋25＋31＋83＋91＋55＋173＋287＋19
(3)23＋239＋561＋45＋79＋25＋27＋61＋89＋43
(4)28＋45＋47＋53＋81＋67＋89＋60＋15＋23＋96
前三题，说说你是怎么判断的。
4、多个自然数相加
(1)这一题，可以怎么做？
(2)交流想法
(3)方法一：两个两个加过去
追问：能不能用我们刚刚发现的规律来判断？
(4)分成奇数相加和偶数相加两部分
(5)PPT演示分类相加
(6)小结：这些偶数相加和是偶数，这些奇数相加和是奇数，偶数加奇数和是奇数。
(7)试一试：17＋21＋74＋59＋93＋72＋85＋60＋13＋29＋96
和是奇数还是偶数，你是怎么判断的？
(8)小结：这些偶数相加和是偶数，这些奇数相加和是偶数，偶数加偶数和是偶数。
(9)提问：观察这两题，要判断多个自然数相加和的奇偶性，最关键是要看什么？
(10)板书规律：
加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。
5、师：刚才我们课前的这个题目，你会解答了吗？
1＋2＋3＋4＋5＋……＋98＋99
师：这个算式中，奇数有几个？所以这个算式的和是奇数还是偶数？
三、积的奇偶性
1、提出问题、引出方法
过渡：刚才我们一起研究了多个自然数相加和的奇偶性问题，接下来我们来研究积的奇偶性问题。
2、方法迁移、自主尝试
要求：请任意写出几个乘法算式，可以两个数相乘，也可以多个数相乘，算出乘积，然后把小组内的算式按积的奇偶性分类。
3、交流想法、找出规律
师：观察这些积是奇数的算式，你有什么发现？(板书：乘数都是奇数，积是奇数。) 师：再看这些积是偶数的算式，你又有什么发现？
(板书：乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。)
追问：你能说说为什么乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数吗？
指出：偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。
小结：要判断积是奇数还是偶数，只要看乘数中有没有偶数。如果乘数中没有偶数，积是奇数；乘数中只要有偶数，积一定是偶数。
4、解决问题
出示：1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？说说你的想法。
追问：判断积是奇数还是偶数，只要看什么？(乘数中有没有偶数)
四、应用
1、15＋322＋79＋68＋147＋90＋51＋43＋27＋36
2、67＋24＋681＋59＋98＋21＋6＋45＋3＋85
3、87×25×69×23×37×3×31×79
4、19×5×73×61×32×53×127×93
