人教版四年级数学《数学广角烙饼》

数学广角——烙饼问题
广信区第八小学 饶小华
煮熟一个鸡蛋要用5分钟
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
感受优化思想，寻找最优方案！
研究烙饼问题
有一口锅，每次最多只能烙2张饼，两面 都要烙,每面3分钟。
问题：1、每次最多只能烙2张饼是什么意思？ 2、两面都要烙是什么意思？
（一般把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。）
烙1张饼
正1
反1
3分钟
3分钟
2×3=6（分钟）
两张饼同时烙
烙2张饼
正1 正2
3分钟
反1 反2
3分钟
正1 反1
2×3=6（分钟）
正2 反2
烙3张饼
先烙2张、再烙第3张
正1 反1
正2 反2 正3 反3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
3分钟
3分钟
3分钟 3分钟
举一反三：把烙饼改成其它项目
一种电脑益智小游戏，玩一局要5分钟， 可以单人玩，也可以双人玩，小东和爸爸、 妈妈一起玩，每人玩两局，至少要多少分钟？
这节课你有哪些收获？
感谢倾听！
知识小结：仔细观察, 你发现了什么？
1.如果烙饼的张数是双数：2张2张的烙。 2.如果烙饼的张数是单数：可以先2张2张的 烙，最后3张用交替烙饼法最节省时间。 3.饼数×每面烙的时间=烙饼所用最短时间
(饼的张数要大于或等于2 )
举一反三：把饼改成其它食物
妈妈用平底锅煎鱼，每一次只能煎两条鱼， 一条鱼要煎8分钟（正反面各4分钟），煎完 3条鱼是最少需要多少分钟？
时间：4×3=12（分钟）
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烙3张饼
先烙两张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面,最 后烙剩下的二面。
正1 正2
反1 正3
反2 反3
正1 反1
正2 反2 正3 反3
3分钟
3分钟
3分钟
称为：交替烙饼法
时间：3×3=9（分钟）
方案一： 正1正2+反1反2+正3+反3
第一张 第二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
3分钟 反
方案二：
正1正2+反1正3+反2Baidu Nhomakorabea3
第一张 第二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最 节省时间，这种方法叫最优化的方法或交替烙饼 法。
自主探究：
4张、5张、6张、7张、8张、9张饼怎么烙？ 填写表格，请写出最优化烙饼方法。