6平面控制测量、导线测量

坐标方位角和象限角的换算关系
直线方向 北东，第Ⅰ象限 南东，第Ⅱ象限 南西，第Ⅲ象限 北西，第Ⅳ象限 由坐标方位角推算象限角
0 Y 3 2 R3 R2 P3 Ⅲ P2Ⅱ
由象限角推算坐标方位角
R1=α1 R2=180°－α2 R3=α3－180° R4=360°－α4
α1=R1 α2=180°－R2 α3=180°+R3 α4=360°－R4
§6-5
单导线的近似平差计算
一、导线计算的准备工作
野外观测手簿的检查：记录的完整性、是否超限、
计算是否正确、斜距改平
角度观测成果的化算：三差改正、曲率改正 距离观测成果的化算：高程归化、高斯投影改化
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土木工程测量学
§6-5
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§6-4
坐标计算的基本公式
一、坐标正算 X Y X 已知：XA ， YA ， SAB ，AB 求： XB ， YB B XB= XA+ SAB cos AB Y YB= YA+ SAB sin AB
ab
P
A B
C
A B
C P
C
(c)后方交会
A
B
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K
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§6-1 平面控制测量概述
二、国家控制网的概念
布设原则： 从整体到局部，由高级到低级，分级布设，逐级控制 控制网的等级 一等 二等 三、四等 三角锁 下级的骨干网、研究地球形状和大小
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§6-2
导线的布设和野外测量
A
4.导线网
M A B N
D5 D3 D1 D2
B
D1
C
O
D4 C
(a)单结点导线网
(b)多结点导线网
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§6-2
导线的布设和野外测量
二、导线的布设 收集资料
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§6-1 平面控制测量概述
2.三角测量
A C
A
B D
B C (b) 三角网
(a) 三角锁
3.GPS测量
4.三边测量 5.边角网测量
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§6-1 平面控制测量概述
(b)侧方交会
P
6.交会测量
(a)前方交会
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§6-1 平面控制测量概述
一等三角锁
一等三角形网中三角锁的平均长度约200公里
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§6-1 平面控制测量概述
二等三角网 二 等 网 三 角 形 平 均 边 长 约 13 公 里
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6.3 直线定向
方位角
由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线水 平夹角，称为该直线的方位角，方位角值从 0°～360°。 1、真方位角（A）
2、磁方位角（Am）
3 、坐标方位角（ α ）
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一等三角锁内的三角网 在一、二等网的基础上加密，插网形、插 点形
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§6-1 平面控制测量概述
一、建立平面控制网的方法 导线测量 三角测量 GPS测量 三边测量
边角网测量
1.导线测量
交会测量等
βn M β1 A S1 β2 Pn P2 S2 P 3 Sn βn+1 B N
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方位角闭合差
n 1 i 1
f n1 BN
f i ( MA BN ) m 180
方位角闭合差
例如一级导线
衡量角度观测质量的指标之一
f 容 10 n 1
"
角度的改正数
v
f n 1
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6.3 直线定向
正反坐标方位角
方位角
把直线前进方向称 为直线的正方向。 以 A 点为起点、 B 点 为终点的直线 AB ， 其坐标方位角 αAB ， 称为直线 AB 的正方 位角。而直线 BA 的 坐标方位为 αBA ，称 为直线 AB 的反方位 角。
21 12 180
x B
αBA
αAB
A o y
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6.3 直线定向
X
ⅣP4
象限角
由标准方向的北端或南端，顺时针 或逆时针量到直线所夹的锐角，并 注出象限名称，称为该直线的象限 角，以R表示，取值范围0°～90°。
4
R4
R1 1
Ⅰ P 1
M P1
P3 B
P2
A M o d e r n S u r v e y N
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§6-5
β
单导线的近似平差计算
β
n
二、坐标闭合差及其配赋
M β A S1
2
Pn P2
1
N Sn β n+1
S2 P 3
B
X i S i cos i Yi S i sin i
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§6-1 平面控制测量概述
三、地形平面控制测量 基础 原则 国家控制网 由整体到局部，由高级到低级， 分级布设，逐级控制
等级
首级控制测量
图根控制测量
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§6-2
导线的布设和野外测量
一、导线的布设形式 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线、导线 网等形式 1.附合导线
(i =1,2……n )
X i X i 1 X i 1 Yi Yi 1 Yi 1
' B
(i =2,3……n+1 )
X X A X i
' YB YA Yi i 1 i 1 n n
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……………………………
n n1 n 180
BN边方位角
n1 n n1 180
n 1 MA i m 180
i 1 n 1
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§6-5 单导线的近似平差计算
测区勘察
方案设计
实地选点
定桩或埋石
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§6-2
导线的布设和野外测量
三、导线的观测
三联脚架法
1 2
P0 A P 1
P2
P 3
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示 意 图
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§6-1 平面控制测量概述
50
40
30-50
土
20 40 15
土石层
20 15 50
单位：厘米
一、二等点标石
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点 名
观测角 方位角 真方位角 边长
160 35 42
i
yi
M A 1
2 3 B N fβ = －10″
+ 02 80 04 52
60 40 34
60 40 36
281.457 269.974 315.345 392.121
+ 02 247 27 32 128 08 06 128 08 10 + 02 91 12 43 39 20 49 39 20 55 + 02 255 03 51 114 24 40 114 24 48 + 02 219 58 55 154 23 45
§6-2
导线的布设和野外测量
A
2.闭合导线
A 4
已知点 已知边
2
待求点
B
3
连接角
1
2
观测角
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§6-2
导线的布设和野外测量
3.支导线
M β1 A S1
β2 P2 S2 P4
P3
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单导线的近似平差计算
二、双定向附（闭）合导线计算 1.方位角闭合差及其配赋
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§6-5 单导线的近似平差计算
β
n
M β A
β
2
Pn P2
1
N
Sn β n+1
S1
S2 P 3
B
1 MA 1 180
2 ຫໍສະໝຸດ Baidu1 2 180
连接角
M 1 3
观测角
T
N
2
S
导线观测方向
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导线转折角测量 附合导线观测左角，闭合导线， 观测内角。上、下半测回角值 互差不超过
40
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6.3 直线定向
直线定向概念
确定一条直线与标准方向之间的水平角，称作 直线定向。
标准方向
1、真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向 2、磁子午线方向
O α
A
自由静止的小磁针所指的方向为磁子午线方向
3、坐标纵线方向 测量平面直角坐标系中的纵轴（X轴）方向线
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§6-5 单导线的近似平差计算
' fx X B XB
坐标闭合差
f y Y YB
' B
导线的全长闭合差
fS
fx2 f y2
导线全长相对闭合差
fS K Si
例如：一级导线相对闭合差
K ≦ 1/14000
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控制测量
控制测量：在测区内，按测量任务所要求的精度，测定 一系列控制点的平面位置和高程，建立起测量控制网， 作为各种测量的基础，这种测量工作称为控制测量。 作用 控制全局，起骨架作用
限制误差的传递和积累
分类 平面控制测量 高程控制测量
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坐标计算的基本公式
X a A AB <0 Δ XAB O
X
a AB = 180 - a
o
Δ YAB >0 B
Y
O X aAB =180 + a A a AB a B Δ YAB<0 O <0 Δ XAB
o
X
aAB =360 - a
Δ YAB< 0 B a Δ XAB >0 aAB A
o
O
Y
坐标增量与方位角的关系
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§6-4
坐标计算的基本公式
三、坐标方位角的传递 已知 α12 、 β
α12
1
β 2
3 α23
求α23
α23 = α12 + β±180°
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§6-1 平面控制测量概述
三、四等三角网 三等网平均边长8公里，四等网平均边长2～6公里
A D
1 B C
2 E
(a) 插网法
(b) 插点法
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2. 计算坐标方位角的通用公式
AB
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X AB 180 90 sgn(YAB ) arctan Y AB
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§6-4
aAB = a Δ YAB > 0 Δ XAB >0 a a A AB B
A
O
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§6-4
坐标计算的基本公式
二、坐标反算 根据两点的坐标求两点间的距离S和坐标方位角α的过程 1.根据象限角计算坐标方位角
ΔXAB = XB - XA
ΔYAB = YB - YA
Y AB 象限角 arctan X AB