2012级《信号与系统》复习提要
典型连续信号（exp（at），sgn(t)，sinwt，coswt，Sa(t)，G(t)），奇异信号u(t)，δ(t)的二种定义，以上信号对应的离散序列，周期信号及周期序列。对应的频谱表达。
信号的图示（坐标3要素）。欧拉公式。
三大变换对象和性质：FT，LT，(双边LT, ROC)，ZT (ROC)（双边），DTFT。同域变换（Hilbert变换）即信号通过1/πt的系统或称-90度移相网络。
连续卷积定义和性质，离散卷积定义。时域卷积定理，频域卷积定理。频谱（幅度谱、相位谱），实部虚部，幅度相角，奇偶性，直流分量的去除，（密度谱），功率谱。幅度的dB表示。信号频带宽度与时域波形特征。信号的周期化表达式，信号的截取，信号的离散化表达式，连续信号的重建。
系统的频率响应及参数定义，不失真信号传输条件。信号的调制解调。香农采样定理及其相关俗语，信号周期性与离散性在时域和频域的表现，表征参数。频谱混叠现象，采样信号的恢复和重建。
微分方程，差分方程，状态方程（输出方程）。系统方框图。
系统起始状态，初始条件，各种响应：连续系统零状态（离散系统的零状态），零输入，稳态，瞬态。自由项。单位冲激响应与单位样值
响应。
特征根，重根，共轭根。多项式根与系数关系。实系数与共轭根关系。系统因果性，稳定性（两种充要条件判断），收敛性，临界稳定。
传递函数，信号流图，零点，极点，零极点图形。
连续的部分分式分解求逆变换，极点上的留数。离散的部分分式逆变换。真假分式，长除法。
信号的Matlab实验的主要结论。
以下是细化的内容：
1．连续信号、离散信号的各自特征是什么？
2．连续时间信号的t＝0点和t＝∞处，它在现实中表示什么实际情况？
3．模拟信号、采样信号、数字信号的确切定义、联系和区别是什么？
4．用理想冲激和实际窄脉冲对连续信号进行采样，这两种方法采样点的值如何确定？而在恢复原信号时，两个采样点间的信号的值是如何得出的？
5．采样信号经过幅度量化而成为数字信号，量化过程所带来的误差（4舍5入）与量化阶数（位数）的关系如何？
6．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和并成为非周期信号的三种情况各举一例，并画波形图说明。
7．能量信号、功率信号、非能量亦非功率信号的各自定义是什么？各举一例。8．信号的时间特性（变化快慢）包含周期大小及该周期里信号形状两个方面，画图说明它们的含义？
9．周期信号的（频谱函数）及非周期信号的频率特性（频谱密度函数）的定义，物理意义，工程概念的信号频带是怎么定义及说明的？
10．系统的因果性、线性系统的比例性（齐次性）和叠加性的定义和判别。举出非线性系统的例子。
11．系统的非时变性定义，举一个时变系统的例子。
12．有始信号，因果信号，激励，零状态响应，零输入响应实际指的是什么？13．系统的起始状态与方程时域解的初始条件有什么区别？如何转换？
14．LTI系统的输入输出微分方程时域一般表达式。何谓自然（由）响应与受（强）迫响应？何谓稳态响应（包括直流或等幅振荡）与瞬态响应？（理解：零状态响应包括了一部分的自然响应和全部的强迫响应，而零输入响应只是自然响应中的另一部分)。例2－8。
15．分析线性系统时，指数信号e at是个非常有用的典型的激励信号，对a的所有可能取值情况，一一画出其波形图，标注关键数值。
16．系统的传递函数H(s)及系统阶次N的定义，系统的零、极点定义与绘制零极点位置图，试举2例。
17．LTI系统的特征方程与特征根、自然频率定义。方程的“自由项”是指什么？
特解形式选取及系数如何求出？完全解中通解部分的待定常数如何求出？18．阶跃函数、单位阶跃函数、冲激函数、单位冲激函数各自的实际物理含义。19．阶跃函数的“截断性质”、冲激函数的“抽样性质”和冲激偶以各自的位移情况是如何用数学式子与图形表达的？
20．任意的周期脉冲（矩形、锯齿、三角、或其他函数）信号用（奇异函数）u(t)或δ(t)的和的表达式。各写一例。
21．任意形状的信号分解为冲激函数δ(t)的叠加。
22．信号的直流分量与交流分量，偶分量与奇分量的定义及求解。
23．单位阶跃响应g(t)与单位冲激响应h(t)的（导数）关系。u(t)与符号函数sgn(t)的关系。
24．LTI系统在任意信号激励下的响应r(t)，即卷积积分的推导过程。
25．卷积性质：f(t)*δ(t), f(t)*δ’(t), u(t)*u(t), e at u(t)* e bt u(t)，
e ct u(t)* e ct u(t),以及两个函数延迟后的卷积计算。
26．两个信号的卷积的微分与积分，应用计算的过程。图2－17。
27．周期信号分解为三角傅立叶级数。直流、基波、各次谐波、分解系数与各谐波振幅、相位的关系，（序号n≥0，为什么？），狄里赫利条件，信号表示成有限项级数后所引入的截尾误差，吉伯斯gibbs现象指的是什么？
28．周期信号分解为指数e－jwt级数，（序号n为正负所有整数，为什么？），信号本身的奇偶性与其级数展开表达形式有什么关系？
29．奇函数、偶函数、任意函数的奇分量与偶分量、奇谐函数、偶谐函数6种情况的各自定义。逐一画图。
30．周期信号的频谱有哪三大主要特征？物理本质是什么？
31．信号的时域特征（偶函数，奇函数，奇谐函数，偶谐函数，直流成分）与其频谱特点对应关系是什么？
32．周期矩形脉冲信号的时间函数表达式和频谱表达式，频谱随脉冲的3个参数（E，T，τ）的变化而相应发生的哪些变化？（参照附录）
33．非周期信号（单个矩形脉冲，即（窗）门函数）的频谱表达式，参数意义。34．Sa(t)信号特点及其频谱表达式。与33问比较。
35．频谱密度函数与振幅频谱的区别。请证明实的时间函数的幅谱是频率的偶函数，而相谱为频率的奇函数。
36．冲激函数的FT关系式。
37．由单边收敛指数函数的傅立叶变换推出阶跃u(t)（奇异函数）的FT关系式。38．理解：强度为1的均匀冲激序列（时域T）的频谱（幅度谱）是强度为2π/T的均匀冲激序列（频域），谱间距2π/T ( rad/sec)。（相位谱为0），写
