【典型题】高二数学上期中试卷含答案
一、选择题
1．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( )
A ．
203
B ．
72
C ．
165
D ．
158
2．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．14
3．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A 为“向上的点数是偶数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B =U （ ） A ．
12
B ．
13
C ．
23
D ．
56
4．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ）
A ．22
1212,x x s s >> B ．22
1212,x x s s >< C ．221212
,x x s s << D ．221212
,x x s s <> 5．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ） A ．
2
5
B ．
1225
C ．
1625
D ．
45
6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( )
A ．2018
B ．2019
C ．
12
D ．2
7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( )
A ．336
B ．510
C ．1326
D ．3603
8．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i
i ξ
=；
（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则
A ．()()1212,p p E E ξξ><
B ．()()1212,p p E E ξξ
C ．()()1212,p p E E ξξ>>
D ．()()1212,p p
E E ξξ<<
9．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000
A ．①④
B ．①③
C ．②④
D ．②③
10．若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（ ） A ．
16
B ．
112
C ．
536
D ．
518
11．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，
...，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间[]401,755 的人
数为（ ） A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
12．同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（ ） A ．
78
B ．
58
C ．38
D ．
18
二、填空题
13．判断大小，
，
，
，则、、、大小关
系为_____________.
14．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数12,,...,N a a a ，输出
,A B ，若输入的N 为20，12,,...,N a a a 依次为87，76，89，98，68，76，89，94，83，
86，68，79，95，93，89，87，76，77，84，96，则A B =－________．
15．如图所示，正六边形ABCDEF中，线段AD与线段BE交于点G，圆O1，O2分别是△ABG 与△DEG的内切圆，圆O3，O4分别是四边形BCDG与四边形AGEF的内切圆，则往六边形ABCDEF中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为_________．
16．执行如图所示的算法流程图，则输出x的值为__________．
17．若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________。
18．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则x y
+的值为
__________．
19．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校,,
A B C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）
若从高校,B C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率
P=__________．
20．某路公交车站早上在6:30,7:00,7:30准点发车，小明同学在6:50至7:30之间到达该车站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过8分钟的概率是
__________．
三、解答题
21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期1月10
日
2月10
日
3月10
日
4月10日5月10日6月10日
昼夜温差()
x c o1011131286
