统计学复习题计算题
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统计学
四、计算题
1.某企业的工人人数及工资资料如下表所示:
要求:
(1)计算工人人数结构相对指标:
(2)分析各工种工人的月工资额2006年比2005年均有提高,但全厂工人的月工资额却下降了,其原因是什么
解:(1)
(2)技术工人和辅助工人的月工资额2006年比2005年相比有所提高,
但全厂全体工人平均工资却下降20元,其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术工人的人数比重减少了,从2005年的60%下降为2006年的40%;而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了,由2005年的40%提高到60%。
2.某企业所属三个分厂2005年下半年的利润额资料如下表所示:
要求:(1)计算空格指标数值,并指出(1)~(7)是何种统计指标
(2)如果未完成计划的分厂能完成计划,则该企业的利润将增加多少超额完成计划多少
解:
(1):表中(1)(2)(4)为总量指标,(3)(5)(6)(7)为相对指标。其中(3)(5)为结构相对指标,(6)为计划完成情况相对指标,(7)为动态相对指标。
(2)B分厂计划利润1724万元,实际只完成1637.8万元。如果B分厂能完成计划,则该企业的利润将增加86.2万元(1724-1637.8
=86.2),超额完成计划178.29万元,[(4135.8+86.2)-4043.71=178.29],超额4.41%.(178.29/4043.71=4.41%)
3.某地区商业局下属20个零售商店,某月按零售计划完成百分比资料分组如下:
要求:计算该局平均计划完成程度。
该局平均计划完成程度
4.某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:
试计算该企业工人平均劳动生产率。
工人平均劳动生产率(件/人)
5.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
该商品在甲市场的平均价格为:(元/件)
该商品在乙市场的平均价格(元/件)
6.有甲、乙两个品种的粮食作物,经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤,标准差为斤;乙品种实验的资料如下:
试研究两个品种的平均亩产量,以确定哪一品种具有较大稳定性,更有推广价值
(斤)
(斤)
因为〉,所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性,较有推广价值。
7.某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为55件,标准差为件;乙组工人日产量资料如下:
计算乙组平均每个工人的日产量,并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性
:乙小组的平均日产量(件)
乙小组的标准差(件)
因为〉,所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性。
8.某自行车车库4月1日有自行车320辆,4月6日调出70辆,4月18日进货120辆,4月26日调出80辆,直至月末未再发生变动。问该库4月份平均库存自行车多少辆
平均车辆数=∑af/∑f=(320*5+250*12+370*8+290*5)/(5+12+8+5)=300.3(辆)
9.根据动态分析指标之间的关系,推算出下表空格的数值并填入表中。
年份产值(万元)与上年比较
增长量(万元)发展速度(%)增长速度(%)增长1%的绝
对值(万元)
2001————
2002105.01.2
解:
表中:120=1.2*111;126=120*1.05
140=126+14;161=140*(1+1.05)
10.根据动态分析指标之间的关系,推算出下表空格的数值并填入表中。
解:
表中:25%=(1.5/1.2-1)*100%;
87.5%=[(1.5*2.5)-1]*100%;
20%=(2.25/1.875-1)*100%;
179%=[(2.25*1.24)-1]*100%
11.已知我国钢产量2000~2005年各年的环比发展速度分别为106.9%、113.4%、110.8%、103.2%、102.7%,计算年平均发展速
度和年平均增长速度。
年平均发展速度
==107.3%;
平均增长速度=107.3%-100%=7.3%12.某商店四种主要商品的销售价格、销量资料如下:
要求编制三种产品的:
(1)销量总指数;
(2)价格总指数;
解:
(1)价格总指数: (2销量总指数:
13.某企业的产值、职工人数和劳动生产率资料如下表所示: 试分析职工人数和劳动生产率变动对企业产值的影响。 解:该企业产值的变动: 产值指数11001515
1.261261200
xf x f K x f =
==或% 产值增加额:110015151200315()x f x f -=-=万元 其中,由于职工人数变动的影响 职工人数指数10505 1.01101500
f f K f =
==或% 职工人数增加而增加的产值:()100(505500)*2.412()f f x -=-=万元 由于劳动生产率变动的影响 劳动生产率指数10 3.0 1.251252.4
x Kx x =
==或% 劳动生产率提高而增加的产值:
以上各指数之间的联系可以表示为:
126%=101%*125%
315(万元)=12(万元)+303(万元)
表明该企业在职工人数增加有限的条件下,主要依靠挖掘企业内部潜力,迅速提高劳动生产率,来促进生产较大幅度的增长。报告期较基期产值增加315万元,增长速度达26%,其中劳动生产率增长25%。由于劳动生产率提高而增加的产值为303万元,占总增加额的96%(303:315)。
14.某乡有5000农户,按随机原则重复抽取100户调查,得平均每户年纯收入12000元,标准差2000元。
要求:(1)以95%的概率(t=)估计全乡平均每户年纯收入的区间。
(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
解:
200
100
2000
=
=
=
n
x
σ
μ
92(元)
5000×00×12392(元)
15.某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。
解:
5940-----6060(小时)
16.某学校有2000名学生参加英语等级考试,为了解学生的考试情况,用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查,所得资料如下: