小学数学六年级《圆柱的表面积》优质教学设计教案
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圆柱的表面积
一、教学内容
P13-14页例3-例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。
二、教学目标
1.知识与技能:在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2.过程与方法:培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3.情感、态度与价值感:通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
三、教学重点
掌握圆柱表面积的计算方法。
四、教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
五、教学过程
(一)复习
1.指名学生说出圆柱的特征。
2.口头回答下面问题。
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:长方形的面积=长×宽。
(二)复习
1.圆柱的侧面积。动画11圆柱侧面展开,底面打开。
(1)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
2.理解圆柱表面积的含义。动画2圆柱表面积展开及部分之间的关系
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
引导学生总结圆柱表面积的另一种计算方法:
圆柱表面积=底面周长×(高+半径)
3.教学例4
(1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积。)(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
①侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
4.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
(三)巩固练习
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)
2.练习七第6题。
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4:①侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)