河北省中考数学试题及解析

２０11年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题（1-6小题每小题2分,7-１2小题，每题3分)

1、计算30的结果是（）

ﻩA、3ﻩB、30 ﻩC、１ﻩﻩＤ、０

２、如图,∠１+∠2等于（)

A、６0°ﻩﻩ

B、9０°Ｃ、11０°ﻩﻩD、１8０°

3、下列分解因式正确的是（）

A、﹣ａ+a3＝﹣a(１+a２)

B、２ａ﹣4ｂ+2=2（ａ﹣２b)

ﻩC、a2﹣4=(a﹣2)２ﻩD、a2﹣２a+1=(ａ﹣1)2

4、下列运算中，正确的是( )

A、2ｘ﹣x=1 ﻩ

B、x+x4=ｘ5

C、（﹣2ｘ）3=﹣6x3ﻩ

D、ｘ2y÷ｙ＝ｘ2

5、一次函数y=６x+1的图象不经过（)

ﻩA、第一象限ﻩＢ、第二象限Ｃ、第三象限ﻩﻩD、第四象限

6、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(）

ﻩＡ、面ＣＤHE Ｂ、面BCEF C、面AＢFG ﻩD、面ＡＤHG

7、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是３２岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲２＝27,S乙2=19．6，S丙2=1．6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个,则他应选（）

ﻩA、甲团ﻩB、乙团C、丙团D、甲或乙团

８、一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t(秒）满足下面函数关系式：h=﹣5(t﹣1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是()

A、１米ﻩﻩ

B、5米ﻩ

C、6米ﻩ

D、7米

9、如图，在△AＢC中,∠C=90°，ＢC=６,D,Ｅ分别在AB、AＣ上，将△ABC沿DＥ折叠，使点A落在点A′处,若Ａ′为CE的中点，则折痕DE的长为( )

Ａ、ﻩB、２C、3ﻩﻩD、４

10、已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数则这样的三角形个数为( ）

Ａ、2 B、3 C、５Ｄ、１3

１１、如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和ｘ，则ｙ与x的函数图象大致是（)

Ａ、B、C、Ｄ、

12、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Ｑ,连接OP,OＱ．则以下结论:

①x＜０时,②△OPQ的面积为定值．③x>0时，y随ｘ的增大而增大．MQ=2

ＰM．④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于９0°．其中正确结论是( ）

ﻩA、①②④ﻩB、②④⑤C、③④⑤ﻩﻩＤ、②③⑤

二、填空题(共6小题,每小题3分，满分18分)

13、,π,﹣4，0这四个数中,最大的数是．

1４、如图,已知菱形ＡＢCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则ＢC=．

1５、若|x﹣3｜+|y+2|＝0，则x+y的值为．

１6、如图，点０为优弧所在圆的圆心,∠AOＣ=108°，点Ｄ在AB延长线上,BD=ＢC,则∠D= .

17、如图1,两个等边△ABD，△CＢD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△Ａ’B’D’的位置，得到图２，则阴影部分的周长为．

1８、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3,4,5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”．如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长，即从3→4→5→１为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从１→２为第二次“移位”．

若小宇从编号为2的顶点开始，第１0次“移位”后,则他所处顶点的编号是．

三、解答题（共８小题，满分7２分)

1９、已知是关于x,y的二元一次方程的解,

求(a+1）（a﹣1）+7的值.

20、如图,在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

（1)以O为位似中心,在网络图中作△A′B′C′，使△AA′B′Ｃ′和△ABC位似，且位似比为１:2; （2)连接(１)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

２1、如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1,1,2中的一个数,指针位置固定,转

动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形>．

（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率;

(2）小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

2２、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要４0分钟完工:若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.

(1)问乙单独整理多少分钟完工?

(２）若乙因工作需要，他的整理时间不超过３０分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?

23、如图，四边形ABＣＤ是正方形，点E,K分别在BＣ，AB上，点G在BA的延长线上，且ＣE=BK=AG.

（１)求证:①DE=ＤG；②DE⊥ＤＧ

(２)尺规作图：以线段DE，DＧ为边作出正方形DEFＧ(要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明);

(3）连接（2）中的KＦ,猜想并写出四边形CＥFＫ是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想: (4)当时,请直接写出的值．

２4、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米)与行驶时间ｔ(时）的函数图象（如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:

货运收费项目及收费标准表

运输工具运输费单价冷藏费单价固定费用