有理数加法练习题
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有理数加法
1 •计算:
(1) (-7.3)+( -2) ⑵|21|+(-1 .9)
十(+4紛
(3)(+1 .75)+( —8.35) ■'
2 •计算:
2 3 1 1
3 4 2 4
⑶(-45g>+M04325) (4)0+(-36i)
3 •判断题:(对”勺填入T,错”的填入F).
(1) 两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数•()
(2) 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.()
(3) 两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数.()
(4) 如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数•()
(5) 两数之和必大于任何一个加数•()
(6) 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数•()
(7) 两个不等的有理数相加,和一定不等于0 •()
(8) 两个有理数的和可能等于其中一个加数.()
4 •小食堂会计某天办理了以下业务:支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入多少元?
5 .计算:
(2) (+1 .7)+(-3 .5)+(+9 .2)+(-12)+4 .6
答案:1. (1) -9.3 ⑵ 0.2 (3) -6 .6 (4) 0
2 .⑴碍)+(弓十台+卜討冷
⑵(-1心十阡孟亠卜⑺十(―\普(+2別+(+;) = 11+卜$ = 1谆
J 4 / 4- 4 4
(3) +(-104^) = (^15.625)+(-104.325) = -149,9;
8
4 宀日
(4)0+<-36?) = -^
3 . (1)F.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和就是正数•
(2) F.异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差•
(3) F.异号两数相加时,若负数的绝对值较大,则和为负数•
⑷T.
(5)F.当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数
⑹T.
(7) F.两个互为相反数的数之和等于0.
(8) T.任何一个有理数与0的和就等于它本身.
4 .解:设收入为“ + ”支出为“”,那么这一天共收入:
(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)
=卜(150+210+65)]+(300+150+80)
=(-425)+(+530)
=105
答:食堂这一天共收入105元.
5.(1)—8 (2) 0
典型例题
例1计算
(1)(-9) + (— 8); (2) :「二
解(1)(- 9) + (- 8)=—( 9 + 8)=— 17
说明: (1
)在有理数加法运算时,应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数
学中的计算,而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号,再计算它们 的绝对值。
(2) 注意特殊情况:一个数与0相加仍得这个数;互为相反数的两个数相加得0。
12
(3) 第(2)题的结果中“ ”要注意约分。
例2计算「一I
分析 做带分数加法时,可将整数部分与分数部分相加,然后再把结果相加;但要注意:①分开的整
数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开
这里的“谧运算符号,“—是性质符号,这两个符号不能连在一起写成 心「7 ”。
解"n
弋+2»(4》]+[「小弓]
(3)
^■) + 0
2003
(3)
2003 ?
2002
Im
匸g)壮-17)]+[(+护弓]
F+弓
= 10
4
例3计算:
(1) 16.96+(-3 .8)+5.2+(-0 .2)+(-0 .96)
⑵[(痔尸(七壮七羽+ [(-訐⑴j)]
分析:⑴中16.96+(-0 .96)和(-3.8)+(-0 .2)都是整数,应当先做加法;
(2) 中分母为37的分数分布在两个中括号里,应当先去掉中括号,运用加法的交换律和结合律,把分母为
37的分数结合起来运算,才能使计算简便•
解:(1)原式=[16.96 + (-0 .96)]+ [(-3 .8) + (-0 .2)] + 5 .2
=16+(-4)+5 .2
=17.2
⑵原式二痔心少(T2 %珂令*10》半导W12鈴+ (-斜珂(-9》+ (*10制巩呵十〔+1)
说明:学会观察是此例训练的目的,对于较为复杂的题,先观察分析,发现加数间的联系,而后再选择一个最佳方案,是解决问题的一般思路.在数学的学习中,有意识地培养这种能力是非常重要的,
多个有理数相加时,应灵活运用加法运算律,适当交换各个加数的位置,遇到分数,先把同分母的分数
结合;遇到小数,先把相加得整数的小数结合.这样能使计算简便些.
例4某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如下:(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、
203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克?
分析:把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易出错,注意到,这20个数都在200(千克)左右,若以200为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便得多.
解:以200(千克)为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这20个数的差的累计是:(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2) 二(-5)+(-4)+(-3)+(-2)
=-14
200 X 20+(14) = 4000-14 = 3986(千克)
答:出售的余粮共3986千克.
说明:例4的解题方法叫做基本数求和法”,是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法.其中200(千克)叫做基本数,20(袋)叫做项数,求和的计算公式是:
总和二基本数X项数+累计差