可追踪签名者身份的匿名代理签名方案

基金项 目：山东省 自然科学基金 资助项 目（ ０ ８ １；山东科技大 Ｙ２ ０ Ｇ１） 学 “ 蕾计 划”基金资助项 目（０ ９ Ｚ１２ 春 ２０ ＡＺ ６ ）
出了一个新的匿名代理签名方案 。上述方案存在安全和算法 运 算量大、效率 不高的问题 ，因此 ，不利于实 际应 用。本文 设计一个可追踪签名者身份的匿名代理签名方案 ，允许原始
ｍｏ Ｐ ｄ
（） １
５ 安全性分析
本 文 方 案 的 安 全性 基 于 求 解 离 散对 数 的 困难性 。它 既满 足普通 代理签 名 的性质 ，又满 足匿名 性 、可 追踪性 。 （） １可验 证 性 和不 可 伪 造 性 ，在 ４１节 已作 了 说 明 ，此处 ． 不再 赘 述 。 （） 识 别 性 可从 ３ 节 身 份追 踪 等 式 ＝ ｏ ２可 ． ４ ｇ Ｙｍ ｄ Ｐ看
人 不 方 便 签 名 时 ， 理 人 中 的 任 何 一 个 可进 行 匿 名代 理 签 名 。 代 任 何 人 都 可 验 证 签 名 的 有 效 性 ，但 除 了原 始 签 名 人 和签 名 者
本人外 ，任何人都无法知道签名消息是 由哪个代理人签署 。
当对某个代理签名发生争议时 ，原始签名人能找出签署消息
ｈ ｇ ｅ ｅ ｕ ｔ ． ｉ ｈ ｒｓ ｃ ｒ ｙ ｉ
【 ｙｗ ｒ ｓ ｒｘ ｉｎｔｒ；ｎ ｎ ｍｉ ；ｒｃａ ｉｔ；ｏｇｒ ｔ ｃ Ｋｅ ｏ ｄ ］ｐｏ ｙｓ ａｕｅａ ｏ ｙ ｔ ｔ ｅｂｌｙ ｆｒｅｙａｔ ｋ ｇ ｙ ａ ｉ ａ
ＤＯｈ １ ．９ ９ ． ｓ ．０ ０ ３ ２ ．０ １ ９０ ２ ０３ ６ ／ ｉ ｎ １ ０ —４ ８２ １ ． ．５ ｊｓ ０
除 了具有上述 ４条性质外 ，还需要有以下性质 ： （） １匿名性 ，验证人不能从代 理签 名中确定代理签名人的 身份 。 （） ２可跟踪 性 ，对于某个合法代理签名 ，原 始签名人能揭 示产生该签名的代理签名人的真实身份。
文 献【】 ２ ０ 提 出一 个 匿 名 的代 理 签 名 方 案 ，该 方 案 ３于 ０２年 需 要 引 入 一 个 可 信 的 第 三 方 。文 献 【】 出 它 是 不 安 全 的 ，不 ４指 能 抵 抗 原 始 签 名 人 的 伪造 攻 击 。文 献 ［１ 文 献 ｆ］ ５在 ３的基 础 上设 计 了不 需可 信第 三 方的 匿名代 理 签 名方 案 。文献 【］ 出文 献 ［ ６指 ５ 】 方 案 是 不 安 全 的 ，并 对 其 进 行 了 改进 。文 献 ［］ ２ ０ 年 提 ７于 ０ ８
揭 示 代 理 签 名 人 的身 份 。这 类 签 名 被 称 为 匿名 代 理 签 名 ，它
为 Ｘ∈Ｚ ，公钥为 Ｙ ＝ｇ ｍ ｄ ｉ ‘ ｏ Ｐ； Ｖ代表签名的验证者 。
（） ） ３ 日（ 代表 安 全 的 单 向 ｈｓ ａｈ函数 。 （） 是 Ａ对 授 权 的一 些说 明 ，包 括 权 限 、有 效 期 等 。 ４∞ （） 为 要签 名 的消 息 。 ５ｍ
文献标识码： Ａ
中国分类 Ｔ ３９ 号： Ｐ０
可 追踪 签名 者 身份 的 匿名 代 理 签名 方案
姜东焕 ，徐光宝
（ 山东科技大学信息科学 与工程 学院 ，山东 青岛 ２ ６ １ ） ６ ５ ０ 摘 要 ：在 求解 离散对数困难性 的基础上 ，提 出一种可追踪签名者 身份 的匿名代理签名方案 。当原 始签名人不方便签名时 ，代理 人中的任
３ 本文方案
本文方案包括授权、代理签名生成、签名验证、身份追 踪 ４个阶段 。
（） 权 过 程 １ 授
１ Ａ选 择随机 数 ｌ ‘ ，计算 ＝ｇ Ｙｒｏ Ｐ和 厶＝ ） ，∈ ｉ ｄ ｏ
ｇｔ ｏ ｄＰ 。 ｍ
２ Ａ计 算 ｏ ＝ｘ （ｌ ＋ Ｒｍｏ ｑ，然 后将 （ ‘ Ｒ， ） － Ｈ（ ｌ ， ｏ ‘） ‘ ｄ ， ， ｉ
＝ ＋（ ＋‘日 （ ＋ｋＫ ｍｏ ） ｍ） ｉ ｄｑ （） ２
出。对于某个签名 （ Ｓ Ｒ， Ｋ， ） ， ｉ‘， ｃ ，一旦原始签名人提供 ， ｏ 正确的数据 （， ｉＹ） ＩＲ，ｉ，验证等式 Ｒ ＝ｇ Ｙｍ ｄ ｉ ｏ Ｐ肯定能通 过
验 证 ，从 而 可 以根 据 Ｙ确 定签 名 者 的身 份 。 （） 否 认 性 和 不可 伪 造性 是 一 致 的 。从 ４１ 可 知 ， ３不可 ．节 原 始 签 名 人 无法 获 取 的私 钥 ， 无 法 伪造 既满 足签 名验 证 也
若 式（） 立 ，则 说 明授 权 有 效 ；否 则 ， １成
授权 。
可 让 Ａ重 新
（） 理 签 名 的生 成过 程 ２代 假 设 Ｅ 对 消 息 ｍ签 名 ，采 取 以下 步 骤 ：
１随机选择 ｋ∈ ，计算 Ｋ ：ｇ ｍｏ Ｐ； ） ｉ ｉ ‘ ｄ ２利用 自己的私钥 和授权数据 （ ‘ 计算式（） ） ， ） ２，并将 （ ｓ Ｒ， Ｋ ， ） ｍ，ｉ ‘， ｏ 发送给 Ｖ ： ， ｃ
成元 。
（） ４可识别性 ，能从签名 中区分是代理签名人签名还是原
始签名人签名 。
（）Ａ代 表原 始 签 名 人 ，他 的 私钥 为 Ｘ ，公 钥 为 ２ Ｅ
Ｙ＝ｇ ｒ ｄ ； （ １２…， ） Ａ 的代 理 签 名 人 ，他 的 私 钥 ｏ Ｐ ，， ｎ 为 ｏ
在代理签名 的实 际应 用过程 中，往往 出现 下面的情 况 ， 代理人希望隐藏 自己的身份 ，以匿名 的形 式代 替原 始签 名人 签 署 文 件 ： 当 关于 某 个 文 件 签 署 人 的 身份 发 生 争议 时 ，可 以
（） ３
数据 （， ｉＹ） ‘Ｒ，ｉ，因此 ，原始签名人无法伪造 的代理签名， 其他人更无法做到。同时结合 ４１ ． 节定理 ３的证 明可知，原 始签名人不能把 的签名说成是 ， ≠ 的签名。 （ ） ｆ
对 于 某 一 能通 过 式 （） 证 的签 名 （ Ｓ ， ， ，一 ３验 ， ‘， ， 旦 原 始 签 名 人 提 供 出 满 足 Ｒ ＝ｇ Ｙｍ ｄ 的 有 效 数 据 ｉ ｉ ｏ Ｐ
ｉ ｅ ｔ ｙ Ｗ ｈｅ ｈ ｒｇ ｎ ｌｓｇ ｅ ａ ｏ ｕ ｆｌ ｈ ｓｓｇ ｉ ｇ ｒ ｓ ｏ ｓ ｂ ｌ ｙ， ｎ ｆｔ ｅｐｒ ｘ ｉ ｎ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｓ ｂ ｉ ｅ ｅ ｓ ｇ ， ｎ ｃ ｓ ｆｄ ｓ ｔ ， ｄ ｎｉ ． ｔ ｎ ｔ ｅｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｒＣ ｎ ｔｆ ｌ ｌ ｉ ｉ ｎ ｎ ｅ ｐ ｎ ｉ ｉ ｔ ｏ ｅ ｏ ｏ ｙ ｓｇ ｅ ｓＣ ｓｇ ｕ ｍ ｔ ｄ ｍ ｓ ａ ｅ Ｉ ａ ｅ ｏ ｉｐｕ ｅ ｉ ｎ ｉ ｉ ｈ ｎ ｔ ｔ ｅ ｏ ｇ ｎ ｌｓｇ ｅ ａ ｅ ｉ ｅ ｗｈ ｉ ｎ ｄ ｉ ｂｙ ｌ ｏ ｎ ｐ ｈ ｓ ｄ ｔ ａ ｋ Ａｎ ｌ ｓ ｓｒ ｓ ｌ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｓ ｓ ｈ ｍｅ ｈａ ｉ ｌ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｎ ｔｈ ｓ ｈ ｒ ｉ ａ ｉ ｎ ｒｃ ｎ ｄ ｃ ｄ ｏ ｓｇ ｅ ｔ ｏ ｋｉ ｇ ｕ ｉ ａ ａ ｂ ｎ ａ ｙ ｉ ｅ ｕ ｔｓ ｏ ｔｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ｌ ｔｅ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ，ａ ｄ ｉ ａ ｉ ｈ ｔ ｏ
［ ｓｒｃ ］Ｏｎｔｅｂ ｓ ｅｄｆｃ ｌ ｆ ｏｖｎ ｉ ｒｔ ｌｇ ｒｈ ｔｉ ｐｐ ｒ ｒｓｎｓａｏ ｙ ｕ ｒｘ ｉｎ ｔｒ ｃｅ ｔ ａｅ ｂｅｓ ｎｒ Ａｂｔａ ｔ ａｉ ｔ ｉ ｕｔ ｏ ｌｉｇｄｓ ｅ ａｉ ｍ，ｈｓ ａｅ ｅｅ ｔ ｎ ｎ ｍｏ ｓ ｏ ｙｓ ａ ｅｓｈ ｍｅｗｉ ｔ ｃａ ｌ ｉ ｅ ｈ ｓｈ ｉ ｙ ｓ ｃ ｅｏ ｔ ｐ ｐ ｇ ｕ ｈｒ ｇ
（） ３签名 的验 证 过 程 当 收 到签 名 数 据 ， Ｒ， Ｋ ， ） ， 证 式 （） 否 Ｓ ｉ ， ‘， ｉｃ 后 验 ｏ ３是
成立 ，若成立则代理签名有效 ：
ｇ ｙ ａ４） ｎ（ ￣ Ｉ ｍ Ｋ ｉ ｍｏ ｔ ） （ ｄＰ
等式 ｇ， ，ａｏ ｉ Ｋ‘ｍ ｄ 又满足 ＝ｇＹｍ ｄ ＝） （Ｌ Ｒ ｓ Ｈ Ａ ‘ 川州 ｉ ｏ Ｉ ｐ， ｏ ｐ的
１４ ５
计
算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ５日 ０１
厶 通过安全信道发送给Ｂ，并秘密保存（，ｉ １。 ， ｉ Ｒ Ｙ ，）
３ 收 到 Ａ发 送 的数 据 （ ， ， ，９后 ，验 证 下 面 的 ） ‘Ｒ， ｏ ） 等 式是 否 成 立 ：
足 ＝ｇ ｌ ｏ Ｙ ｍ ｄＰ
何一个可进行匿名代理签名 。当对某个代理签名发 生争议 时，原始 签名 人能找出签署消息的代理人 。分析结果表 明，该方案运算量小 ，具
有较高的安全性 。
关健 词 ：代理签名 ；匿名性 ；可追踪性 ；伪造 攻击
Ａｎ ｎ ｍ ｏ ｓＰｒ ｘ ｉ ｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｅ ｗｉｈ Ｔ ａ ｅ ｂ ｅＳ ｇ ｅ ｄ ｎ ｉｙ ｏ ｙ ｕ ｏ ｙ Ｓ ｇ ａ ｕ ｅ Ｓ ｈ ｍ ｔ ｒ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｒＩ ｅ ｔｔ
第３ ７卷 第 ９期
、ｏ ．７ ，１３
・
计
算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ０１
Ｍ ａ ２ １ ｙ ０１
Ｎ Ｏ． ９
Ｃｏ ｐｕ ｅ ｍ ｔｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
安全 技 术 ・
文章编号：１ Ｉ＿４８ Ｏ１ ９－ｌ３－２ ｏ 卜 ３ （ ｌ Ｏ＿ ５－ ０ ２ ２ ） ．ｏ ＿ｏ
签 名 人 将 自己 的 签名 权 委 托 给 多 个 代 理 签 名 人 ，当 原 始 签 名
作者倚 介 ：姜东焕 （ ８ 一） １ １ ，女 ，讲师、博士 ，主研方 向：密码学 ， ９
图像 处理 ；徐 光宝 ，讲师、硕士
收稿 日 ：２ １—０２ 期 ０ ０ １—８
Ｅ ｍａ ： ｄ 一０ ２ ６ ． ｒ － ｉ ｊ ｈ ０ ＠１３ ｏ ｌ ２ ｃｎ
１ 概 述
文献［】 出代 理签名 的概念 。代 理签 名允许原 始签 名人 Ｉ 提 将他 的签名权委托给代理人 ，由代理 人代 表原 始签 名人生成 数 字 签 名 。此 后 ，人 们 提 出 了 多种 代 理 签 名 方 案 。 一 个 有 效