中考数学模拟题
一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（）
A．3 B．
1
2
-C
．D．0
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差
4．已知方程||x2
=，那么方程的解是（）
A．2
x=B．2
x=-C．
12
22
x x
==-
，D．4
x=
5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）
A、25º
B、29º
C、30º
D、32°
6．下列函数中，自变量x的取值范围是2
x>的函数是（）
A．y=B．y=C．y=D．y=
7．在平行四边形ABCD中，60
B
∠=o，那么下列各式中，不能
．．成立的是（）
A．60
D
∠=o B．120
A
∠=o C．180
C D
∠+∠=o D．180
C A
∠+∠=o A．B．C．D．（第2题）
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米
C ．86厘米
D ．96厘米
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米． 10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ． 11
= ．
12．不等式组24
30
x x >-⎧⎨
-<⎩的解集是 ．
13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90o
，则铺上的草地共有 平方米．
14．若O e 的半径为5厘米，圆心O 到弦AB 的距离为3厘米，则弦长AB 为 厘米．
15．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点，
18AD BC PEF =∠=o ，，则PFE ∠的度数是 ．
16．如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，
3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180o 得到BDE △，则DE = cm ，ABC △的
面积= cm 2
．
三、解答题（每题8分，共16分）
（第14题）
C
F
D
B
E
A P
（第16题）
A
B
E
G
C
D （第17题）
17．已知1
31-=a ，1
31+=
b ，求⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+a b b a ab 的值。
18.先化简，再求值22
21x x x
x x
+-g ，其中2x =．
四、解答题（每题10分，共20分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率． 20．
如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆25米的D 处，用高米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角22α=o
，求电线杆AB 的高．（精确到米）
参考数据：sin 220.3746=o
，cos 220.9272=o
，tan 220.4040=o
，cot 22 2.4751=o
．
五、解答题（每题10分，共20分）
21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元每天要售出这种商品多少件
A
B
E C D
α
（第20题）
22．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P -，和(1)Q m ，． （1）求反比例函数的关系式； （2）求Q 点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值
六、解答题（每题10分，共20分）
23．已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O e 交BC 于点P ，PD AC ⊥于点D ．
（1）求证：PD 是O e 的切线；
（2）若1202CAB AB ∠==o
，，求BC 的值．
24．已知：抛物线2
(1)y x b x c =+-+经过点(1
2)P b --，． （1）求b c +的值；
（2）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且
2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
（第23题）
