数列基础训练题（一）
1．若{a n }是等差数列，则由下列关系确定的数列{b n }也一定是等差数列的是( )
A ．b n ＝a 2n
B ．b n ＝a n ＋n 2
C ．b n ＝a n ＋a n ＋1
D ．b n ＝na n
2．在数列{a n }中，a 1＝2，2a n ＋1＝2a n ＋1，则a 101的值是( )
A ．49
B ．50
C ．5
D ．52
3．若x ≠y ，且两个数列：x ，a 1，a 2，y 和x ，b 1，b 2，b 3，y 各成等差数列，那么a 2－a 1b 2－b 1＝( )
A.34
B.43
C.23
D ．不能确定 4．已知递增的等差数列{a n }满足a 1＝1，a 3＝a 22－4，则a n ＝________．
1．在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
5．设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1＋a 2＋a 3＝15，a 1a 2a 3＝80，则a 11＋a 12＋a 13＝
( )
A ．120
B ．105
C ．90
D ．75
6．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
7．(2013·广东卷)在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 8＝10，则3a 5＋a 7＝________．
8．在△ABC 中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为________．
1．已知a 1，a 2，a 3，a 4成等差数列，若S 4＝32，a 2∶a 3＝1∶3，则公差d 为( ) A ．8 B ．16 C ．4 D ．0
8．等差数列{a n }中，首项a 1＞0，公差d ＜0，S n 为其前n 项和，则点(n ，S n )可能在下列哪条曲线上( )
9．(2013·上海卷)若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n 项和S n ＝________．
10．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且S n T n ＝7n ＋14n ＋27，则a 11b 11
的值为( )
A .74
B .32
C .43
D .7871
11．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝4n 2＋2(n ∈N *)，则a n ＝______________________．
12．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，a 3＝5，S k ＋2－S k ＝36，则k 的值为( )
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
13．在等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝15，a n ＋a n －1＋a n －2＝78，S n ＝155，则n ＝________．
14．(1)已知{a n }的首项a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋2n (n ∈N *)，求{a n }的通项公式．
(2) 已知{a n }中，a n ＋1＝
n n ＋2a n ，且a 1＝2，求数列{a n }的通项公式．
15．(2013·江西卷)等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第4项等于( )
A ．－24
B ．0
C ．12
D ．24
16．三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是________________．
17．(1)方程x 2－17x ＋16＝0的两根的等差中项是______，两根的等比中项是______．
(2)在83和272
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________．
18．等比数列{a n }中a 2＋a 7＝66，a 3a 6＝128，求等比数列的通项公式a n .
19．在等比数列{a n }中，若6a 4＝a 6－a 5，则公比q 是________
20．若等比数列{a n }满足a 2a 4＝12
，则a 1a 23a 5＝________． 21．数列{2
n －1}的前99项和为( ) A ．2100－1 B ．1－2100 C ．299－1 D ．1－299
22．(2013·大纲全国卷)已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43
，则{a n }的前10项和等于( )
A . －6(1－3－10)
B .19
(1－3－10)
C ．3(1－3－10)
D ．3(1＋3－10)
23．(2013·新课标全国卷Ⅱ)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) A .13 B ．－13 C .19 D ．－19
24．已知{a n }是等差数列，a 10＝10，其前10项和S 10＝70，则其公差d 为( )
A ．－23
B ．－13 C.13 D.23
25．(2014·安徽卷)数列{a n }是等差数列，若a 1＋1，a 3＋3，a 5＋5构成公比为q 的等比数列，则q ＝________
26．数列a n ＝1n （n ＋1），其前n 项之和为910，则项数n 为( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9
27．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则数列{a n }的公比q 为________．
28．(2014·天津卷)设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1的值为________．
