1、晶体的宏观特性
1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。长程有序是晶体材料具有的共同特征。在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。
2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。
3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。
4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。通常要用张量来表述。
3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别
答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。
为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
4、晶体的对称性与对称操作
由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。这种宏观上的对称性，是晶体内在结构规律性的体现。由于晶体周期性的限制，晶体仅具有为数不多的对称元素和对称操作。对称元素：对称面（镜面）、对称中心（反演中心）、旋转轴和旋转反演轴。相应的对称操作分别是：1对对称面的反映2晶体各点通过中心的反演3绕轴的一次或多次旋转4一次或多次旋转之后再次经过中心的反演。
晶体宏观对称操作的操作元有8 种1，2，3，4，6 旋转对称操作，m镜面对称操作，i反演对称操作和4度像转对称操作。
5、倒格子
正格子基矢在空间平移可构成正格子，倒格子基矢在空间平移可构成倒格子。由正格子所组成的空间是位置空间或坐标空间，由倒格子所组成的空间则理解为状态空间，称为倒格子空间。
6、倒格子与正格子之间的关系
1正格子原胞体积Ω与倒格子原胞体积Ω*之积为（2π）3
2正格子晶面族（h1h2h3）与倒格矢G h=h1b1+h2b2+h3b3正交
3倒袼矢G h长度与晶面族（h1h2h3）面间距的倒数成反比
布里渊区
从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，称为第一布里渊区。当入射波矢的端点落在布里渊区的每个界面上时，必然产生反射。
7、原子间的结合形式共价键、离子键、金属键、分子键、氢键
8、晶体结合能的一般规律
晶体结合的过程就是原子之间互相靠近、相互作用不断增强、晶体内能发生变化的过程，从能量的角度看，随着温度的降低和原子间距的减少，原子结合为晶体之后晶体的内能会降低。
实际晶体中各个原子之间总是同时存在吸引力f 吸引和排斥力f 排斥
晶体中两个原子间的结合能u 是原子间距r 的函数： u=u 吸引(r)+u 排斥(r)
m
r a
r u -=）（吸引
n r
b
r u =
）（排斥 原子间的相互作用力大小为：)()
(
)(11++--=--=-
=n m n m r nb r ma dr r b r a d dr
du r f
从上式可以看出，势能函数u(r)有一个极小值存在。在o r 处，由于吸引力和排
斥力相抵消，0)(0=r f 即有0)
(,0)(0
022>===r
r r r dr r u d dr r du ，由此求出原子间
的平衡距离m
n am
bn r -=1
0)( 在o r 附近，无论什么原因使得原子间距增大或缩小，晶体的内能都会增大，即晶体的内能在o r r =处具有最小值c U ，其值为负值。表明当各个孤立的原子结合为晶体并到达平衡状态时，晶体的能量将下降c U ，这就是晶体平衡状态的结合能。c U 越大，相应地晶体也稳定。原子间的平衡距离o r 与晶格常数有关，而原子间最大吸引力与晶体的抗张强度有关。 9，晶体结合能的性质
晶体结合能计算的经典方法是将晶体总的互作用势能视为原子间的互作用势能之和，所以先计算两个原子之间的互作用势能，然后再考虑晶格结构的因素，综合起来就可以求的晶体的总势能。
晶体的体积弹性模量2
222
2))(()(V
r r U V V U V K ∂∂∂∂=∂∂=（由结合能与结构决定） 晶体能承受的最大张力叫抗张强度，相当于晶格中原胞间的最大引力，即
m v v u
P )(
∂∂=-，m v 由下式决定022=∂∂m
v
v n
晶体内能越大，相应的晶体也越稳定，原子间相互作用越大。要使它们分开需更大的能量。内能高的晶体其熔点也必然高。 10、什么是晶格振动。
由于晶体内原子间存在着相互作用，原子的振动就不是孤立的，而要以波的形式在晶体中传播，形成所谓格波，因此晶体可视为一个互相耦合的振动系统，这个系统的运动就叫晶格振动。
11、什么是声子，声子看做小粒子应符合的规律。 将格波的能量量子叫声子。声子是人们设想出来的粒子，不能游离于固体之外，更不能跑到真空中，离开了晶格振动系统，也就无所谓声子，所以声子是种准粒子。声子和光子一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理的限制，粒子数也不守恒，并且服从玻色-爱因斯坦统计。在热平衡时，频率w i 的格波的平均声
子数为
12、一维单元子链色散关系的推导 一维单电子链第n 个原子的振动方程为
)2(11n n n x x x -+=++β
设上述方程组有下列形式的解：
代入方程组得：
所得式即为一维单式格子的色散关系。
13、电子服从的规律：光子、声子服从玻色-爱因斯坦统计规律，电子服从费米-狄拉克统计分布。
t
i iqna a n iq a n iq t qna i e e e e A Ae m ωωβω--+--+=-)2()1()1()(2)2(2-+=--iqa
iqa e e
m βω)cos 1(22qa m -=βω2sin 422qa m βω
=|2sin |2qa m βω=)(q ωω=)
()(112
2-+---=n n n n n x x x x dt x d m ββ)
(qna t i n
Ae X
-=
ωa
