基于MATLAB环境的四旋翼无人机避障控制方法研究 1.1 前言 无人机在飞行过程中往往会遇到障碍物分布，在检测到存在障碍物之后就需要采取有效的避障措施避免发生碰撞。这一过程可以分为避障动作控制与避障路径规划两个部分。针对避障动作控制问题，本章将对无人机展开动力学分析后建立辅助避障系统模型，再利用遗传算法实现动作操作的精确控制。针对避障路径规划问题，本章提出了一种基于自适应遗传算法的避障路径规划模型，帮助实现最优路径选择。
1.2 无人机避障系统模型
1.2.1 无人机位置模型 就本质而言，无人机避障是对其位置进行控制的过程。因此首先需要建立起能够反应无人机所处位置的完善系统。此外，由于无人机运行中需要一定的空间体积，而且在改变飞行状态时也需要考虑其姿态的变化，故而也有必要对其进行姿态控制。无人机的位置控制与姿态控制分别涉及到无人机机体坐标系与地面坐标系，两者分别如图4.1表示。
图4.1 无人机机体坐标系与地面坐标系 图中无人机机体坐标系Vb以无人机机身本体的几何中心为原点，以无人机
的横滚、俯仰以及垂直无人机机体向上方向作为无人机机体坐标系Vb的三个坐
标轴。地面坐标系Vg则以无人机的起飞位置作为坐标原点，三个坐标轴分别取
为正东方向、正北方向与垂直地面向上方向。无人机机体坐标系Vb与地面坐标
系Vg之间可以相互转化，具体的转化公式为：
bn
ccssscssscscRcsccssccsssscsccc
(4.1)
在上述两个坐标系中可以实现无人机位置的准确描述，以此为基础，可以进一步实现无人机飞行轨迹规划等任务。当无人机在飞行过程中遭遇障碍物时，需要及时动作以避开障碍，由于环境中障碍物的出现存在较大的随机性，因此障碍的具体位置信息无法事先由地面坐标系Vg描述，也就是说，仅依靠地面坐标系
Vg的坐标信息无法实现无人机避障任务。为此，需要进一步研究获取无人机与障碍物之间的相对位置关系，即建立起无人机辅助避障坐标系，并以此为基础进一步设计避障动作控制算法。 1.2.2 无人机辅助避障模型
无人机在飞行过程中往往会遇到随机出现的障碍物分布，如果不能及时避障则会导致严重的损失与危害。为了实现无人机的避障控制功能，以四旋翼无人机为对象建立地面坐标系Vg与无人机机体坐标系Vb下的无人机动力学模型：
xxyyzzail_actorIIIM
(4.2)
yyxxzzele_actorIIIM
(4.3)
zzxxyyrud_actorIIIM
(4.4)
nzmzFmg (4.5)
nxmxF (4.6)
nymyF (4.7)
其中，式4.2~4.4为无人机的姿态控制方程，式4.5~4.7表示无人机在地面坐标系Vg中的位置信息。
无人机飞行控制技术目前已经十分成熟，可以达到较为稳定的飞行控制效果。因此，在现有飞行控制技术的基础上进行无人机避障控制系统的设计与研究。在本文2.2.2节已经描述，四旋翼无人机的飞行动作由四个方面构成，分别为升降、俯仰、横滚与偏航。而事实上，会对无人机与障碍物相对位置产生影响的飞行动作仅包括前三类动作，这是由于偏航是通过对无人机自身的正反转马达转速而产生的反扭矩实现无人机转向控制。当无人机转向发生时，其与障碍物之间的相对位置不发生变化。据此，在无人机俯仰、升降和横贯三个方向上进行建模，获得辅助无人机避障坐标系Vf如图4.2所示
Z
Y
XOWU
V
图4.2 辅助无人机避障坐标系 其中，无人机起飞前的位置坐标为原点O，以在起点处无人机水平向右翻滚为X轴正方向，以在起点处无人机水平向前俯仰为Y轴正方向，以垂直于X轴、Y轴而向上的方向为Z轴正方向。为了区别辅助无人机避障坐标系Vf与地面坐标系Vb，列写两者区别于表4.1。
表4.1 位置控制地面坐标系Vb与辅助无人机避障坐标系Vf对比
坐标系元素 地面坐标系Vb 辅助无人机避障坐标系Vf 原点 地面起飞点 地面起飞点 X轴 正东方向 无人机俯仰飞行方向 Y轴 正北方向 无人机横滚飞行方向 Z轴 垂直地面向上 垂直于X、Y轴向上 在辅助无人机避障坐标系中分析障碍物与无人机的相对运动关系。设障碍物与无人机的坐标分别为(u, v, w)和(x, y, z)，则可以计算得到无人机相对于障碍物的坐标为： X轴坐标：dz=w-z Y轴坐标：dy=v-y (4.8)
Z轴坐标：dx=u-x 为了能够更加精确的对无人机飞行状态进行控制，需要在辅助无人机避障坐标系中对其进行受力分析。在X轴方向上无人机受升力在横滚方向上的分力作用；在Y轴方向上无人机受升力在俯仰方向上的分力作用；在Z轴方向上，无人机受升力在垂直方向的分力与其自身重力的共同作用。线性化处理辅助无人机避障坐标系Vf与地面坐标系Vb可以得到：
111TnbbnRR
(4.9)
则无人机所产生的各个方向上的分力为： nxnnyb
nz
FFFRFFFF
(4.10)
由以上两式可以得到在辅助无人机避障坐标系Vf下各个方向的运动方程为：
nx
ny
mWzFmgmUxFFmVyFF
(4.11)
其中，(u, v, w)为障碍物在辅助无人机避障坐标系Vf下的坐标位置，F为四
旋翼无人机电机产生的升力，θ为无人机飞行状态的俯仰角度，φ为无人机的横滚角度，m为无人机重量。由式（4.11）可以看出，无人机垂直方向上的位置仅与无人机产生的升力相关，在进行俯仰与横滚动作时，无人机的状态与俯仰角度θ和横滚角度φ相关。也就是说当升力一定时，无人机在俯仰方向与横滚方向上的变化只和俯仰角度θ和横滚角度φ相关。接下来对无人机在垂直方向、俯仰方向与横滚方向上的控制方程进行推导： （1）垂直方向上的控制方程推导 无人机所受重力为恒定值，因此垂直方向上的作用力uz为
zuFmg (4.12)
由牛顿第二定律： zmWzu (4.13)
对式（4.13）拉氏变换： 2
1
00zSZsSZZUsm (4.14)
由于无人机起飞前处于静止，初速度为0，因此式中有Z(0)=Z’(0)=0，因此垂直方向上的传递函数Gz(s)为：
2
1zz
zsGsUsms (4.15)
（2）俯仰及横滚方向上的控制方程推导 假设无人机所产生的升力为恒定值，则式（4.11）中的F为一常数，则俯仰与横滚方向的受力方程为：
2
nxx
nyy
SUxFFFumVyFFFu
(4.16)
同样的，由拉氏变换可以得到：
2
20000xyFSXsSXXUsmFSYsSYYUsm
(4.17)
显然，起飞前无人机在X轴和Y轴方向的速度分量均为0，则无人机在俯仰及横滚方向的传递函数为：
2
2x
x
yy
XsFGsUsmsYsFGsUsms
(4.18)
在获得式（4.15）与（4.18）的基础上，可以设计辅助无人机避障系统以实现无人机的避障功能。又由式（4.4）可以得知，四旋翼无人机的避障控制其本质
