锚固区预应力局部受荷的数值模拟

分丝管型索鞍锚固区局部应力简化模拟张少华【摘要】以某矮塔斜拉桥为工程背景,利用Hypermesh+Abaqus联合仿真的思路,模拟分析了该桥索塔分丝管型索鞍锚固区鞍下混凝土的应力情况.介绍了有限元联合仿真的思路、等效均匀面荷载和等效线性面荷载的推导,并给出了在不同荷载作用模式下索塔混凝土的主要分析结果.结果表明:分丝管外围混凝土会出现较大的主应力,但很快扩散至均匀;分丝管下缘混凝土最大主拉应力在不同荷载作用模式下差异较大,且在环向均匀面荷载下比在环向线性面荷载下明显要大.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】6页(P29-34)【关键词】桥梁工程;矮塔斜拉桥;分丝管型索鞍;等效面荷载;局部应力分析【作者】张少华【作者单位】商丘市公路管理局,河南商丘,476000;商丘市公路管理局设计院,河南商丘,476000【正文语种】中文【中图分类】U4420 引言斜拉桥的索塔锚固区构造复杂，且承受较大的集中力，一直是设计关注的重点。

由于拉索经由索鞍将缆索系统的巨大竖向分力传递给索塔，荷载的集中传递必然引起该区域的应力集中，因而该区域的局部受力情况就显得特别重要。

张奇志等[1]在对钢锚梁索塔锚固区局部应力分析的基础上，发现在锚固区存在较大范围的拉应力，并建议设置一定的环向预应力；汪昕等[2]针对钢-混凝土组合索塔锚固区在斜向索力作用下的传力形式，开展了荷载传递与分配关系的研究；唐可等[3]针对荆岳长江公路大桥索塔锚固区开展了实桥受力机理的试验研究，发现斜拉索的竖向力主要由混凝土桥塔承受；刘钊等[4]针对两座大型斜拉桥索塔锚固区开展了模型试验及对比研究，探讨了索塔锚固区的抗裂安全系数和极限承载力等。

目前关于索塔锚固区的研究主要针对钢锚梁、钢锚箱等锚固构造形式进行开展。

矮塔斜拉桥是介于常规斜拉桥(主梁较柔，抗弯刚度不大)和连续梁、连续刚构桥(通常梁高较大，抗弯刚度较大)之间的一种过渡性桥梁结构。

预应力混凝土中预应力损失的数值模拟1. 引言预应力混凝土是一种重要的结构材料，具有较高的强度和耐久性。

在预应力混凝土中，预应力损失是一种普遍存在的现象，它会对结构的性能和安全性产生影响。

因此，对预应力损失的数值模拟研究具有重要的理论和实际意义。

2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为瞬时损失和时间依赖性损失两种类型。

瞬时损失主要包括初始损失和传递损失。

初始损失是由于张拉后混凝土的收缩产生的，而传递损失是由于张拉钢筋和混凝土之间的摩擦力和锚固力产生的。

时间依赖性损失主要包括徐变损失和松弛损失。

徐变损失是由于混凝土的徐变而引起的，而松弛损失则是由于张拉钢筋的松弛和混凝土固结引起的。

3. 预应力损失的数值模拟方法预应力损失的数值模拟方法主要包括经验公式法、理论分析法和数值模拟法三种。

（1）经验公式法经验公式法是根据实验数据和经验公式计算预应力损失的方法。

这种方法简单易行，但精度较低，适用于小型结构和初步设计。

（2）理论分析法理论分析法是根据混凝土力学和材料力学理论，通过建立数学模型求解预应力损失的方法。

这种方法精度较高，但需要较高的数学和力学知识，适用于大型结构和深入研究。

（3）数值模拟法数值模拟法是通过计算机模拟混凝土和钢筋之间的相互作用，求解预应力损失的方法。

这种方法精度较高，适用于各种结构和复杂情况。

4. 数值模拟方法的流程数值模拟预应力损失的方法主要包括以下几个步骤：（1）建立数学模型建立数学模型是数值模拟的第一步。

模型应包括混凝土、预应力钢筋以及周围环境等要素。

其中，混凝土应考虑材料的非线性性、徐变性和损伤性等因素，预应力钢筋应考虑张拉、松弛和徐变等因素。

（2）确定边界条件边界条件是数学模型的重要组成部分。

边界条件包括预应力钢筋的预应力和张拉方式，混凝土的初始状态和加载方式等。

（3）求解数学模型求解数学模型是数值模拟的核心步骤。

求解方法主要有有限元方法、网格方法和边界元方法等。

（4）验证数值模型验证数值模型是数值模拟的最后一步。

|试 验 与 检 狈厂王 倩，等:预应力混凝土T 梁锚固区受力分析与验算N C 预应力混凝土 T 梁锚固区受力分析与验算王倩！朱自萍！谢玉萌！刘婉癑(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司;公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心，安徽合肥230088)摘要:根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范M JTG 3362 — 2018)新增的后张预应力混凝土锚固区验算规定，对广泛使用的T 梁锚固区进行分析和验算，以某30 m 预应力混凝土 T 梁为例验算梁端和三角齿块的截面和配筋。

计算结果表 明:原有T 梁端部锚固区截面配筋满足规范要求,负弯矩区三角齿块锚后牵拉和局部弯曲不满足规范要求,需要增加配筋、改善 构造。

关键词:锚固区验算;T 梁锚固区;三角齿块;锚后牵拉;局部弯曲中图分类号：U443. 32 文献标志码：A 文章编号：1673-5781(2020)06-1109-040引 言装配式预应力混凝土 T 梁为预制标准化构件，具有刚度 大、变形小、伸缩缝少、行车舒适、技术成熟等优点，因此广泛应用在公路桥梁建设中，常用跨径范围为20〜40 m *整体受力 明确、技术成熟,局部锚固区受力复杂，计算不明确，使用过程 中也因配筋不当导致出现裂缝的事件较多*因此有必要对桥梁进行锚固区验算*预应力混凝土桥梁锚固区属于混凝土结构的D 区，即应力扰动区*美国《AASHTOLRFD 规范》中明确将混凝土梁桥 结构划分为B 区和D 区,分别进行设计，并给出了一些典型D区的设计方法*可以采用拉压杆模型、压力扩散模型以及三维有限元模型进行计算分析*我国2018年颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362 — 2018)%&首次在国内给出应力扰动 区(D 区)的概念，并将后张锚固区划分为局部区和总体区两个区域，分别进行计算*本文结合该规范新增锚固区规定，对某30m 跨径预应力混凝土 T 梁锚固区进行验算*1计算规定1.1梁端锚固区计算在后张预应力混凝土端部锚固区的总体区内'存在多个受拉区域'如图1 所示'锚固力从锚板向全截面扩散过程中'会产生劈裂应力,其合力称为劈裂力*当锚固力作用在截面核心之外时，锚固区受拉侧边缘还存在纵向拉应力，其合力为边缘拉力*锚固面压陷和周边的变形协调要求，将在锚固面边缘产生剥裂应力,其合力称为剥裂力*ab图1后张预应力混凝土端部锚固区内的受拉效应1.1.1端锚劈裂力计算单个锚头引起的端锚劈裂力设计值按下式计算:T b ,d / 0.25P X1 + 刃2%1 —刃―子& + 0. 5P d sin (1)劈裂力作用位置至锚固面的水平距离：d b = 0. 5( — 2? +e sin ,(2)式中:P d 为预应力锚固力设计值，取1 2倍张拉控制力卫为锚垫板宽度；为锚固端截面高度；为锚固力偏心距，即锚固力作用点距截面形心的距离"为锚固力在截面上的偏心率*收稿日期:2020-06-11 ；修改日期:2020-07-01作者简介:王 倩(1990 — ),女，安徽合肥人，研究生，工程师.《工程与建设》2020年第34卷第6期1109|试验与检测「王倩，等:预应力混凝土T梁锚固区受力分析与验算S=2e/h,为力筋倾角*对于由一组密集锚头引起的锚下劈裂力设计值,采用锚固力合力值代入式(1)计算;对于非密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，按单个锚头分别计算,取各劈裂力最大值*相邻锚垫板中心距小于2倍锚垫板宽度的，定义为密集锚头*一组密集锚头的总垫板宽度c取该组锚头两个最外侧垫板外缘之间的间距*112剥裂力计算由锚垫板局部压陷引起的周边剥裂力按下式计算：T s.=0.02max{P.-}(3)当两个锚固力中心距大于0.5倍锚固端截面高度时，剥裂力按式(3)和式(4)计算取大值*.9eTs,=0.45P.•(1)(4)h式中:巴2为同一端面上，第Z个锚固力设计值;氏为锚固力设计值的平均值，即2.g(I11+P d2)/2；s为两个锚固力的中心距;h为锚固端截面高度*113边缘拉力设计值计算求验算受力截面的截面尺寸和配筋。

预应力锚索框架梁边坡支护数值模拟
邵勇;覃仁辉
【期刊名称】《地球科学与环境学报》
【年(卷),期】2010(32)3
【摘要】基于贵阳市小河区某公路滑坡,拟采用预应力锚索框架梁进行治理.通过FLAC-3D软件对这一支护体系进行效果评价,得出位于支挡面上部的结构体系受力较大,其中竖梁所受弯矩要大于横梁,运用时宜加强竖梁的设计.支挡面顶部的滑体位移要大于底部,由于锚索不能承受压力,致使框架梁发生转动,因此设计时宜把底部一排的锚索换成全黏结锚杆.锚固长度为6 m时支护效果最佳,增大锚固长度对支护效果没有实质性的提高.
【总页数】4页(P307-310)
【作者】邵勇;覃仁辉
【作者单位】南京大学,地球科学与工程学院,江苏,南京,210093;贵州大学,土木建筑工程学院,贵州,贵阳,550003
【正文语种】中文
【中图分类】TU45%P642
【相关文献】
1.软岩高边坡预应力锚索框架梁支护结构的试验研究 [J], 王光勇;冉隆飞
2.预应力锚索框架梁砼边坡防护技术在路堑高边坡防护中的应用 [J], 李冠明
3.挖方边坡复合支护防护工艺——论锚管桩+锚索+框架梁复合支护防护工艺对挖
方边坡进行加固 [J], 郑立君;王野
4.预应力锚索框架梁在某多级边坡治理工程中的数值模拟 [J], 吴维义;
5.预应力锚索框架梁在路基高边坡防护中的应用 [J], 何志俊
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锚下局部应力验算本设计锚具采用OVMl5-19型锚，锚垫板尺寸320mm×310mm×240mm，锚板φE=217，F=90，螺旋筋φG=400，φH=20，I=60mm，N=8，孔距280mm。

1：抗压强度公式：N j≤N u=0.6(βR a+2μtβ2he R g)*A c从《桥梁施工及组织管理》P47上可查到：混凝土锚块的最小外廓尺寸：a=400十50=450(mm)取锚块的尺寸为550cm×470cm(中间由直径100mm的预应力孔道)，故A d=470×550－1002×π/4=250650(mm2)锚垫板面积：A c=3202－1002×π/4=94550(mm2)β=(Ad/Ac) 1/2 =1.6282螺旋筋：a j=20×20×π/4=314(mm2)d he=400mm,S=60mm, R g=240MPa,R a=28.5MPaμt=4(a j/d he)*s=0.0523A he=(4002－1002)×π/4= (mm2)> A c=117750(mm2)故N u=βhe=(A he/A c)1/2=1.1162μtβ2he R g =31.3 βR a =46.4因为2μtβ2he R g >0.5βR a故0.6(βR a+2μtβ2he R g)*A c 应变为0.9βR a A c0.9βR a A c =3948(kN) (kN)锚固处力(锚下力以张拉预应力钢束16#时为最大)：N j = 1230*2260=2780(KN)＜N u=3948(kN)故满足局部承压要求。

2．抗裂性验算由《结构设计原理》P201可查到，公式:N j≤N f=0.09α(AR l+45A g)α=V/(1-λ) ≤10对于局部承压构件需要进行抗裂性验算。

而本设计中垫板为矩形，故：V= 2,b=320mm，h=60×8=480mm。

体外预应力加固锚固块及转向块受力分析杨建兵冯守金杨黎（山东省滨州公路工程有限公司，山东滨州256600）摘要:为了保证加固质量及施工安全，需要对锚固块及转向块进行受力分析。

通过采用实体有限元分析软件MIDAS FEA3.60，建立锚固块及转向块局部受力分析模型，分别对锚固块、转向块的应力、变形、抗剪承载力及T梁锚固区局部应力等进行计算。

得出以下结论：（1）锚固块及转向块的最大应力和最大位移，均小于Q345C钢材的屈服强度，锚固块及转向块的强度满足设计要求，结构均处于弹性受力状态；（2）在考虑体外预应力钢绞线对T梁局部腹板锚固区域影响下，局部应力满足设计要求，结构处于安全状态；（3）在考虑50%锚栓及粘钢胶共同参与受力情况下，锚固块的抗剪承载力满足设计要求；（4）锚固块和转向块的主要受力构件在疲劳荷载作用下，其正应力幅和剪应力幅均小于疲劳强度，抗疲劳性能满足规范的要求。

关键词:预应力混凝土；体外预应力；加固；锚固块；转向块中图分类号:U448.35文献标识码:B文章编号:1007-6344(2022)05-0199-040引言河南S235线坞罗大桥位于巩义市境内西村镇S235线与坞罗水库交汇处，跨越坞罗水库。

该桥建于1993年，桥梁起止桩号为K93+815.450~K94+122.530，中心桩号为K93+969.000，跨径布置为6×50m，桥梁全长307.50m，桥面布置为：0.5m护栏+14m行车道+0.5m护栏=15.0m。

上部结构采用50m预应力混凝土简支T梁，桥面连续。

翼缘板预制宽度2.47m，梁间距2.506m，翼板干接缝宽度0.036m，下缘马蹄自跨中渐变至梁端宽度0.50~0.72m，腹板自跨中渐变至梁端宽度0.18~0.40m，梁高度2.60m。

横桥向由6片T梁组成，下部结构采用柱式墩台，钻孔灌注桩基础。

该桥设计荷载为：汽-超20，挂车-120。

2019年检测发现，该桥上部结构T梁腹板跨中位置处存在斜向裂缝，部分裂缝已延伸至马蹄部位，经分析判段，主要由于该桥T梁抗弯承载能力不足导致，属于结构受力裂缝。

地震作用下压力型锚索孔周边岩体应力数值模拟叶红;陈燕平【摘要】In order to study on the anchor mechanism of cable more precisely,the surrounding rock dynamic stress of an-chor hole under the earthquake load were studied by numerical simulation through FLAC3D software,and the effect of gradient elastic modulus,the gradient Poisson's ratio,the gradient cohesion,the gradient internal friction angle of the rock mass sur-rounding anchor hole on the compressive stress of mortar and the shear stress of the rock mass surrounding anchor hole under the earthquake load were investigated. The results showed that the gradient elastic modulus had a really significant effect on the shear stress of the rock mass surrounding anchor hole,and the gradient cohesion and the gradient internal friction angle also in-fluences the compressive stress of mortar and the shear stress of the rock mass surrounding anchor hole. The results enriched the content of anchorage type pressure mechanism under the earthquake load,which can supply reference to engineering.%为了更加精确地研究压力型锚索的锚固机理，通过FLAC3D 软件对地震作用下压力型锚索孔周边岩体的动态应力状态进行了数值模拟，研究了地震作用下锚索孔壁周边岩体梯度变化的弹性模量、梯度变化的泊松比、梯度变化的凝聚力、梯度变化的内摩擦角对砂浆受到的压应力和锚索孔周边岩体受到的剪应力的影响。

龙王塘水库大坝预应力锚固工程数值模拟研究徐雪飞;许劲松;赵鹏;迟颖【摘要】FLAC3D软件建立复杂模型的功能有限,利用具有强大建模与网格划分功能的ANSYS软件来实现复杂模型的构建与网格划分,将建好的模型再导入到FLAC3D软件中进行模拟计算,最后将计算结果导到TECPLOT软件中进行后处理分析,以此进行预应力群锚的设计研究.【期刊名称】《东北水利水电》【年(卷),期】2010(028)011【总页数】3页(P42-44)【关键词】FLAC3D;预应力锚索;应力分布;大坝加固;龙王塘【作者】徐雪飞;许劲松;赵鹏;迟颖【作者单位】大连理工大学,建设工程学部,水工结构教研室,辽宁,大连,110624;大连理工大学,建设工程学部,水工结构教研室,辽宁,大连,110624;大连市水利建筑设计院,辽宁,大连,116001;大连市水利建筑设计院,辽宁,大连,116001【正文语种】中文【中图分类】TV223.2+4预应力锚固技术最大特点是尽可能少地扰动被锚固体，是最为高效和经济的加固技术。

世界上第一例采用预应力锚杆加固的工程是阿尔及利亚的舍尔法坝，之后预应力锚固技术广泛应用于土木、水利等工程领域。

预应力锚索加固大坝用于解决如下问题：提高大坝坝基抗滑稳定；加固补强坝体裂缝或局部损坏；抵抗上浮力，削减消除坝踵拉应力，提高整体稳定性等。

但是很多工程设计之初是基于二维计算的，现在随着大型三维土木计算软件的开发应用，可以进行更精确、合理的计算、研究与设计。

文中将ANSYS，FLAC3D，TECPLOT三大软件结合运用，对龙王塘水库重力坝预应力锚固工程进行数值模拟研究。

1 龙王塘水库预应力锚固工程原设计龙王塘水库位于大连市旅顺口区，1925年建成，已经运行80多年，坝体有很多隐患。

2008年大连市水利建筑设计院对龙王塘水库进行除险加固工程设计，校核计算发现挡水重力坝（最大坝高40.8 m）坝踵处出现拉应力，需要进行预应力加固工程消除拉应力。

预应力锚拉支护体系中锚杆拉拔作用数值模拟方法研究摘要：预应力锚拉支护结构一般由挡土结构体系和外拉锚杆体系两部分组成。

锚杆抵抗拉拔力作用可以这样理解：当锚杆受到拉拔力作用时，拉拔力将有自由段传至锚固段，在锚固段杆体将荷载作用传递至灌浆体，灌浆体再靠与土体之间的摩擦和粘结作用将应力传递到周围土体。

由于预应力锚杆受力机理的特殊性，所以在基坑及边坡工程支护结构中，现有预应力锚杆的数值模拟方法都难以得到与实际相符或接近的结果，因此，本文在对其抗拔原理和现有理论进行分析的基础，利用ABAQUS软件探索对其进行合理的数值模拟方法。

关键词：预应力、锚拉支护、锚杆、拉拔力、数值模拟一、抗拔作用原理在预应力锚拉支护结构中，锚杆作为受拉构件，主要是通过杆体、灌浆体和岩土体的共同作用来抵抗拉拔力的，如图1所示，锚杆杆体受到拉力作用，经自由段传递到锚固段，经过杆体与灌浆体接触面以剪应力的形式传递到灌浆体中，然后通过灌浆体与周围土体接触面传递到岩土体[1]。

随着锚杆拉拔力的逐渐增加，各接触面的粘结破坏将沿锚杆长度方向逐渐发展，当达到最大粘结力时，杆体就会发生相对位移，各接触面之间将产生摩阻力，并逐渐发展直到极限摩阻力。

图1 锚杆受力图锚杆拉拔试验表明：锚杆位移量与外拉荷载的大小有关，即随着外拉荷载的增大杆体位移量也变大，不过锚杆具有极限承载力，当外拉荷载达到锚杆极限承载力时，即使不再增加，杆体的位移也会继续增加，这说明锚杆已经达到破坏状态。

本文采用莫尔-库伦定理计算锚杆灌浆体与岩土体之间的相互作用力[2-4]，采用Mindlin问题的位移解来计算锚杆沿杆体长度方向所受的轴力及接触面剪应力[5-8]。

二、锚杆拉拔作用数值模拟方法（一）方法一及其结果分析1．模型的建立（1）模型尺寸。

预应力锚拉结构，一般有外拉锚头、锚杆自由段和锚固段组成。

首先可以这样建立Model-1来模拟锚杆拉拔试验：取10m×10m×25m的长方体块作为锚固体计算模型，锚杆布置在长方体块中心，将锚杆和注浆体视为一体，锚杆长度取20m，其中自由段5m，锚固段15m，锚固段嵌入土体，如图3所示。

预应力混凝土预应力损失的数值仿真预应力混凝土是一种通过在混凝土结构中施加预先应力，以增加其承载能力和耐久性的技术。

预应力损失是指预应力钢束或丝杆在施加预应力后，由于各种原因导致预应力损失的现象。

为了更好地理解和预测预应力混凝土结构中的预应力损失情况，数值仿真在工程实践中得到了广泛的应用。

一、预应力损失的原因和分类预应力混凝土结构中的预应力损失可以分为四个主要类型：弹性损失、摩擦损失、锚固损失和徐变损失。

1. 弹性损失：在施加预应力时，预应力钢束或丝杆会发生一定程度的弹性变形，这种变形称为弹性损失。

弹性损失会随着材料的刚度和几何形状而变化，通常可以通过理论计算得到。

2. 摩擦损失：摩擦损失是指预应力钢束或丝杆与周围混凝土之间的摩擦力导致的预应力损失。

摩擦损失的大小取决于钢束表面和混凝土表面的粗糙度、压力和钢束直径等因素。

3. 锚固损失：锚固损失是指预应力钢束或丝杆在锚固装置中的锚固长度不足或者锚固装置不理想导致的预应力损失。

锚固损失的大小取决于锚固装置的类型和质量、锚固长度以及周围混凝土的抗裂性能等因素。

4. 徐变损失：徐变损失是指在预应力施加后，由于混凝土的徐变导致的预应力损失。

混凝土的徐变是指在持续荷载下，混凝土结构会产生变形和应力的时间依赖性。

徐变损失的大小取决于应力水平、徐变性能和预应力保持时间等因素。

二、数值仿真在预应力损失分析中的应用数值仿真可以提供更准确和细致的预应力损失分析，帮助工程师更好地理解和预测结构的行为。

下面将介绍两种常用的数值仿真方法：有限元法和离散元法。

1. 有限元法：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，可以用于模拟复杂结构的力学行为。

在预应力混凝土结构的预应力损失仿真中，有限元法可以模拟预应力钢束和混凝土的相互作用，进而分析预应力损失的分布和大小。

通过调整模型的参数，可以研究不同因素对预应力损失的影响，为实际工程提供科学依据。

2. 离散元法：离散元法是一种适用于颗粒间相互作用问题的数值计算方法，广泛应用于颗粒材料、岩土工程和地质工程等领域。

第43卷第6期2009年6月浙　江　大　学　学　报(工学版)Journal of Zhejiang University (Engineering Science )Vol.43No.6J un.2009收稿日期:2008202223.浙江大学学报(工学版)网址:/eng作者简介:陈嘉毅(1981-),男,广东中山人,硕士生,现从事交通工程监督检测工作.E 2mail :chnjy88@通讯联系人:谢旭,男,教授、博导.E 2mail :xiexu @DOI :10.3785/j.issn.10082973X.2009.06.019大跨预应力混凝土箱梁锚固区局部应力研究陈嘉毅1,2,谢　旭1,3,徐爱敏1,4,赵剑发5(1.浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310027;2.广东省中山市交通质监站,广东中山528403;3.浙江大学宁波理工学院,浙江宁波315100;4.杭州湾大桥工程指挥部,浙江慈溪315300;5.中铁大桥局有限公司,湖北武汉430050)摘　要:针对杭州湾跨海大桥70m 预应力混凝土箱梁大吨位钢索张拉时的结构安全性,用三维有限元方法建立了考虑锚具、螺旋钢筋以及孔道影响的精细分析计算模型,研究了锚固区混凝土的主应力分布状况以及传递机理,根据实测和理论分析结果对比,验证了理论分析锚固区应力的合理性和精度.研究结果表明,锚杯末端圆环形肋板与锚垫板共同参与预压力的传递,并在锚下形成两个局部承压区和横向崩裂区;最大主拉应力和主压应力均发生在锚垫板下侧局部区域;特殊锚具的锚下局部应力可以根据单锚受力条件进行验算,不需要考虑群锚的共同作用;张拉过程中锚具本身的应力远低于材料的屈服应力;锚垫板下侧的拉裂破坏是可能导致采用特殊锚具的大吨位预应力结构在钢索张拉过程中损伤的主要破损类型.关键词:预应力混凝土箱梁;锚固区;局部承压;崩裂中图分类号:U441.5 文献标识码:A 文章编号:10082973X (2009)0621077206Study of tendon anchorage zones of long 2span post 2tensioned prestressed concrete box girderC H EN Jia 2yi 1,2,XIE Xu 1,3,XU Ai 2min 1,4,ZHAO Jian 2fa 5(1.College of Civil Engineering ,Zhej iang Universit y ,H angz hou 310027,Chi na;2.Zhongshan S tation of T raf f ic Engineering Qualit y S upervision ,Zhongshan 528403,China;3.N ingbo I nstitute of Technolog y ,Zhej iang Universit y ,N ingbo 315100,China;4.H angz hou B ay B ri d ge Project Commanding Department ,Ci x i 315300,China;5.M aj or B ri d geEngineering B ureau Corporation ,W uhan 430050,China )Abstract :Large 2tonnage tendon technology was adopted in a 70m (prest ressed concrete )PC box girder of Hangzhou Bay Bridge.In order to investigate t he safety of t he tendon anchorage zones during t he tensio 2ning stage ,an elaborate 3D finite element model was established considering t he effect s of factors such as special anchorage device ,spiral reinforced bar and duct.The comparison between field measured st rains and t heoretical result s validated ,t he precision of t he finite element analysis.The dist ributions of principle st resses and t he t ransmission mechanism of p rest ressing force were discussed.According to t he finite ele 2ment analysis :(1)t he ring 2rib and t he anchor slab work toget her in t he t ransmission of prestressing force ,and form a local bearing area and transverse breaking 2up area in t he anchorage zone ;(2)bot h t he maximum p rinciple tensile and t he compressive st ress lie in t he underside of t he anchor slab ;(3)t he st resses of special anchorage devices in t he anchorage zones can be reckoned according to a single anchorage device ,regardless of t he effect of combined action of a group of anchorage devices ;(4)t he st resses of anchorage devices are far below t he yield limit of steel in t he tensioning stage ;(5)t he p ull crack on t he underside oft he anchor slab is t he most po ssible damage in t he tendon tensioning process for t he large2tonnage pres2 t ressed st ruct ure using special anchors.K ey w ords:PC box girder;tendon anchorage zones;local bearing st ress;bursting crack 与大坝等大体积混凝土结构不同,预应力混凝土箱梁的截面壁厚相对比较薄,张拉过程中因过大的局部应力容易引起锚下混凝土压溃、崩裂等破损.关于锚固区预应力传递机理和局部应力验算方法,国内外许多学者已经做了大量的试验研究和理论分析,如中国建筑科学研究院结构所和清华大学建工系在1981年联合进行了大吨位预应力锚固区混凝土局部承压问题的研究[1];黄侨等人[2]针对齐嫩公路桥预应力连续薄壁箱梁腹板的锚固区应力问题,从机理分析、规范方法对比、线弹性有限元分析及实验分析等多方面对腹板在大吨位预应力作用时的局压强度和抗裂性进行分析;中铁大桥局对宁波甬江大桥主塔、钱塘江二桥、三门峡黄河公路大桥等大跨度桥梁的锚固区应力状态进行了分析,指出主拉应力过大是导致锚下混凝土开裂的主要原因[3]. Yazdani等人[4]根据试验和理论分析结果研究了纤维混凝土结构的锚固区应力特性,并探讨了锚下应力分布以及螺旋钢筋的约束作用.Oh等人[5]通过试验研究和有限元方法研究了锚垫板下局部应力分布状态以及破坏机理,比较了锚固区截面尺寸、张拉力的影响以及局部加强措施的作用.Ma等人[6]在试验研究以及机理分析的基础上对I字形截面梁锚固区的合理构造措施提出了建议.我国现行桥梁设计规范沿用了建筑结构规范的局部承压计算方法[728],美国AASH TO规范根据压撑2系杆模型模拟锚固区的传力机理,按力的平衡条件确定各部分的受力并对结构的安全性进行验算[9211].但是,上述规范均仅对刚度很大、形状简单的锚垫板给出了相应的结构验算方法,对于形状复杂的特殊锚具不适用.AASH TO规范对特殊锚具要求通过有关试验确认其承载能力和工作性能[12].实际上,大吨位预应力钢束通常采用带喇叭管的特殊锚具,与一般锚具相比,该类型锚具在喇叭管的末端增设了一个圆环形的小肋板,将钢束拉索通过锚垫板和末端逐渐传递到锚下混凝土中,避免了锚垫板下出现集中的局部压应力引起混凝土压溃以及崩裂.本文以杭州湾跨海大桥北航道非通航孔桥中采用的70m预应力混凝土箱梁锚固区为研究对象,用精细的三维有限元计算模型,分析了采用锚具的预应力混凝土箱梁在大吨位钢索张拉过程中锚固区混凝土的应力应变分布特征,并通过实测数据和理论分析结果对比来验证理论计算结果的精确性.1　工程背景杭州湾跨海大桥全长36km,是目前世界上已建桥梁中跨海最长的大桥,占该桥约96%工程量的非通航孔桥上部结构选用预应力混凝土连续箱梁,跨径为70m和50m两种形式,以先简支后连续的方式施工,按预制、运输和吊装的方法架设桥梁上部结构.为简化施工、避免施工缝,70m的梁体采用一次浇筑的施工方法,配置通长预应力束.图1(a)为跨度70m梁的端部预应力钢束锚固位置,其中腹板采用22束、底板采用19束ASTM270级 15124高强度低松弛钢绞线,腹板单束张拉力为4297kN,底板单束张拉力为3711kN.腹板和底板锚具分别选用中国路桥(集团)新津筑路机械厂生产的YEZK215A22、YEZK215A19锚具.图1(b)为锚固位置的锚杯外形,锚杯外侧配置一个螺旋钢筋约束混凝土的横向变形.锚具各尺寸参数取值见表1.腹板上锚具的中轴线到混凝土自由表面的最小边距为35cm,相邻锚具中轴线最小间距为50cm;底板上锚具中轴线到混凝土自由表面的最小边距为30cm,相邻锚具中轴线最小间距为55cm.梁体采用C50级混凝土.表1　图1中锚具各尺寸参数取值Tab.1　Values of dimension parameters of anchoragedevices in Fig.1mm 锚具型号D d E F H R1R2R3B YEZK15A2192901810045280190122160310 YEZK15A2223002011055300210142195320 施工采用初张拉和终张拉二次张拉方法.初张拉的顺序为0→V2→V3→V1→Z2→V4,张拉应力为设计控制应力的1/3,终张拉顺序为V2→Z2→V1→Z1→V3→Z3→V4→Z4.初张拉和终张拉均采用左右腹板对称张拉的方式.锚头编号参见图1(a).现场试验研究以中铁大桥局六公司2005年9月29日开始制作、30日浇注混凝土的70m梁为对象,该梁于同年10月1日、3日分别进行初张拉和终张拉.初张拉时的混凝土强度25M Pa,终张拉时8701浙　江　大　学　学　报(工学版) 第43卷　的混凝土强度为34M Pa,对应的混凝土弹性模量分别为3112GPa和3416GPa.2　有限元计算模型以及计算结果分析虽然在大吨位预应力作用下混凝土局部区域会因应力过大而进入塑性范围,因此采用考虑塑性发展影响的非线性有限元方法计算锚下应力比较合理些,但是从过去大量的研究资料已被证明线性有限元方法能够合理评价锚固区的应力分布状态,美国AASH TO规范也指出用弹性分析方法研究锚固区的应力分布是一种有效的手段,局部的塑性区通过内力重分布得到调整[10].因此在混凝土结构弹塑性有限元计算技术还不是十分成熟的今天,采用线弹性理论对锚下混凝土局部应力进行计算分析,对把握锚固区应力传递规律仍然是一种十分有效的方法.本文应用通用程序ABAQU S v615建立锚下应力分析的有限元计算模型.为了减少计算单元的数目,根据结构对称性取1/2梁体建模,梁的计算长度取纵向10m,以考虑应力沿箱梁纵向的传递过程,梁的远端按固结条件处理.图2为有限元网格划分情况,混凝土和锚垫板采用4节点4面体实体单元C3D4以及8节点6面体实体单元C3D8模拟,锚具喇叭口采用8节点SC8R壳单元模拟,螺旋筋用埋入式2节点T2D3空间杆单元模拟.箱梁、锚具均根据实际几何形状建模.单元数总计为216706,其中混凝土实体单元数为167746,单个YEZK15A222型锚杯的单元数为5688,单个YEZK15A219型锚杯的单元数为4032,单个螺旋筋划分单元数为1260.另外,假定锚杯与混凝土、钢筋与混凝土之间不发生相对滑移和脱离.在应力比较集中的箱梁端部区域采用尺寸相对比较小的单元,可提高计算精度.图2　70m梁计算模型的有限元网格Fig.2　Mesh of70m long girder图3为终张拉完成后箱梁腹板壁厚中心剖面的主应力等高线计算结果,由于腹板4个锚具的锚下混凝土应力分布具有相似的受力特征,这里以最下端的锚具V1为例给出了主拉应力和主压应力等高线分布图.结果显示,锚下的混凝土应力场非常复杂,混凝土拉应力较高的区域分布在两个地方:第一个高主应力区是在梁端部的锚垫板下侧,最大主拉应力值达412M Pa,发生在锚垫板的下侧,在锚垫板与末端肋板之间预应力孔道周围也出现较高水平的拉应力分布,主拉应力为311M Pa,形成横向迸裂拉应力,这一拉应力值在喇叭管区域内分布相对比较均匀;另一个高主拉应力区发生在末端圆环肋板下方,孔道周围的横向迸裂拉应力值约为311M Pa.前者主拉应力是由于锚垫板传递压应力引起,后者则由于圆环肋板传递压应力产生的横向拉应力.根据我国现行规范给出的抗拉强度标准值,C50级混凝土的抗拉强度为2164M Pa,因此,锚下局部区域的混凝土拉应力超过了材料强度,由于分布区域比较小,可以依靠塑性应力重分布、螺旋钢筋以及侧向约束避免混凝土的开裂.9701第5期陈嘉毅,等:大跨预应力混凝土箱梁锚固区局部应力研究图3　腹板锚具V 1的锚下混凝土应力Fig.3　Stress distributions of V1anchorage zone锚固区内混凝土主压应力分布图如图3(b )所示,结果显示,锚垫板下混凝土的压应力分布梯度很大且应力水平高,在锚垫板下侧比较小的范围内混凝土的主压应力超出C50级混凝土的抗压强度标准值3214MPa ,通过材料非线性的力学行为使压应力集中处的混凝土应力转移到应力较小的区域,使预压力趋于平均传递.除上述锚垫板下侧以外,末端的圆环肋板下侧混凝土内也出现了数值相对较高的压应力.图4为底板锚具Z4的锚下主应力分布,主拉应力以及主压应力分布与腹板锚下应力分布十分相似,在锚垫板以及末端肋板下侧出现较大的主拉应力,尤其是在端部锚垫板下面出现较大主拉应力.最大的主拉应力发生在锚垫板四边的中点位置,最大的主压应力发生锚垫板下侧.与腹板锚具V1相比,底板锚具Z4的单束张拉应力比较小,因此相应的最大主拉应力和主压应力水平也稍低一些.另外,从主拉应力分布情况不难看出,在锚垫板四周的混凝土表面出现相对比较大的主拉应力,当表面混凝土没有采取必要的加强措施时,有可能导致表面出现细裂缝.根据迄今有关锚下应力试验研究和理论分析资料,当用简单锚垫板作为锚具时,锚下最大主拉应力一般发生在锚具下侧(013～015)D 位置倍的结构断面长边长度位置.这一结论对采用特殊锚具的结构而言,显然是不一致的.因此,从简单锚具中得到的锚下应力计算方法不能直接适用于特殊锚具的局部应力验算.图4　底板锚具Z 4的锚下应力Fig.4　Stress distributions of Z4anchorage zone为了分析群锚效应,这里进一步以整个腹板的锚下应力分布形状为对象进行分析.图5为腹板中面的主应力分布,剖面A 2A 位置见图1(a ).图5　腹板中剖面的锚下应力分布Fig.5　Sectional distributions of stresses of girder web结果显示,由于V1和V2、V3和V4的间距比较小,锚杯下侧的拉应力和压应力分布较均匀,相对V1和V2、V3和V4而言,V2和V3之间由于间距较大,至锚下一定的深度后应力才趋于均匀,特别是主压应力,V2和V3之间的压应力分布与V1和V2、V3和V4之间明显有一定的差异.但是,锚具间距大小对锚杯深度范围内的应力分布影响不大,而锚下应力水平比较高的区域仅局限于锚垫板下侧非常有限的部位,因此,当锚垫板之间有一定间距分离时,锚下应力的安全验算可以通过单锚分析确定,不801浙　江　大　学　学　报(工学版) 第43卷　需要考虑群锚效应.图6为螺旋筋和锚杯的应力分布图,图6(a )结果显示,两种锚具的螺旋筋最大拉应力分别为4313、3811M Pa ,均远未达到其材料的抗拉屈服强度.根据应力分布规律,考虑靠近锚垫板的钢筋拉应力大于深处位置的拉应力,这一分布规律与迸裂应力大小分布是一致的,表明螺旋筋的作用是起到限制内部混凝土发生侧向变形、防止混凝土的迸裂破坏,因此,螺旋筋宜布置在锚垫板下面,图6螺旋钢筋和锚杯的应力分布Fig.6　Stresses in spiral bars and anchor slabs以起到应有的约束作用.图6(b )为锚杯的Von Mi 2ses 应力分布,结果显示锚垫板的应力梯度比较大,杯口上端位置的应力也相对较大,而远离杯口位置的锚垫板应力水平较低.锚杯的应力分布相对较为均匀,表明通过锚杯表面与混凝土之间的黏结力传递锚下应力是非常有限的.根据锚垫板下侧的纵向压应力以及末端小肋板的纵向压应力计算结果可知,锚垫板传递至混凝土的压力为圆环形小肋板传递压力的419左右,而锚垫板面积为圆环形小肋板面积的410左右,两者比例接近,表明锚具整体近似于刚性,锚垫板和肋板按承压面积比例将锚下应力传递到混凝土梁体.由于通过多个途径传递预应力的轴向力,可以减轻混凝土局部应力偏大的问题,避免锚下混凝土发生压裂或者迸裂破损.3　现场实测验证为了解在锚固压力下箱梁腹板和底板的应力应变状态的真实情况,同时也为了对有限元计算结果进行验证,2005年9月至10月期间对现场施工中的一片70m 梁进行了实测.应变测试采用振弦式应变传感器,在混凝土浇筑前预埋在测点位置,各测点的位置、布置方向如图7所示,19束锚具和22束锚具各选一个作为测试对象.共布置14个应变测试传感器,其中8个埋设于腹板的锚下,编号分别为A V1～A V8;6个埋设于底板的锚下,编号分别为A Z 1～A Z 6,测试锚下纵向和横向的应变.预应力束的张拉是分级、分束实施的,测试在每束张拉结束并经过一定的应力传递时间后进行.图8给出了终张拉结束后的应变实测值与理论值的对比,图中横轴Δε表示应变增量,单位为微应变,纵轴表示对应的传感器编号.其中理论计算值为前文箱梁有限元模型分析的结果,取自与测点位置相同的应变值.对比结果表明实测值与计算值较为吻合,说明此时箱梁锚固区混凝土表现出线弹性的力学特性,计算假定基本符合实际情况.在应力较大位置的实测值比计算值略大,说明混凝土发生了一定程度的塑性变形,并引起应力重分布.4　结　论(1)锚垫板和末端圆环形肋板共同参与预应力的传递,锚下形成两个局部承压区和迸裂区,应力分布与简单锚具的锚下应力有很大区别.本文采用的锚具其小肋板承担的压荷载约为1/6左右.(2)锚垫板下侧出现较大的局部拉应力和压应力,由于分布区域较小,一般通过塑性应力重分布、螺旋筋等侧向约束可以避免出现损伤或者裂纹.(3)锚下最大拉应力和压应力主要由单锚产生,混凝土局部应力可以按单锚来进行验算,不需要考虑群锚效应.(4)锚杯和螺旋筋的应力值比较小,一般不会1801第5期陈嘉毅,等:大跨预应力混凝土箱梁锚固区局部应力研究因锚具破坏而导致锚下应力传递失效的现象.(5)根据线弹性有限元计算得到的锚下应变值与实测值较一致,表明可以应用精细的线弹性有限图8　终张拉结束后实测值与计算值对比Fig.8　Comparison of measured values and theoretical values at the end of tensioning元计算模型分析锚下的混凝土应力分布情况.(6)计算结果显示,锚垫板四周梁表面出现应力水平较高的拉引力,这些应力有可能导致表面出现细裂缝,因此有必要通过合理布置钢筋网片等措施来加强混凝土抗剥落的能力.参考文献(R eferences):[1]清华大学建工系.大吨位预应力锚固区混凝土局部承压问题研究[M]∥中国建筑科学研究院钢筋混凝土结构研究报告选集.北京:中国建筑工业出版社,1981: 2552288.Construction Engineering Department of Tsinghua Uni2 versity.R esearch on local bearing of anchorage zones in large2tonnage prestressed concrete structures[M]∥Insti2 tute of China Academy of Building Research,Research Florilegium of Reinforced Concrete Structures.Beijing: China Architecture&Building Press,1981:2552288. [2]黄侨,王宗林.齐嫩公路桥大吨位预应力锚下局部承压问题的理论分析及试验研究[J].中国公路学报,1996, 96(2):52261.HUAN G Qiao,WAN G Z ong2lin.Theoretical and test research on anchor strength under large prestressing an2 chorage of Qi2Nen highway bridge[J].China Journal ofHighw ay and T ransport,1996,96(2):52261.[3]周孟波,文武松,雷昌龙.大吨位锚固区混凝土抗裂性及承压能力研究[J].桥梁建设,1999(4):13217.ZHOU Meng2bo,WEN Wu2song,L EI Chang2long.Study of cracking resistance and bearing capacity of con2 crete at heavy tonnage anchorage zone[J].B ridge Con2 struction,1999(4):13217.(下转第1176页)4　结　论本文给出了旋转功能梯度压电空心圆柱的解析解,令材料的非均匀参数α=0时,该解即退化成为旋转均匀压电空心圆柱的解析解.特别指出,文中解决的是材料常数沿径向以幂函数形式变化的问题,由于任意连续函数在闭区间内都可以用多项式函数逼近,材料常数沿径向以任意函数形式变化的问题可以由该文的结果导出,这也是该文的意义之一.数值结果表明,旋转功能梯度压电空心圆柱内的弹性场和电场的分布对材料非均匀参数、空心圆柱的内外径比率以及外加电场都是敏感的,因此可以通过设计合适的功能梯度形式、选择合适的内外径比率以及施加合适的外加电势来改善旋转压电空心圆柱的力学性能,以期满足旋转构件的实际需求.参考文献(R eferences ):[1]HOR GAN C O ,CHAN A M.The pressured hollowcylinder or disk problem for f unctionally graded isotrop 2ic linearly elastic materials [J ].Journal of E lasticity ,1999,55(1):43259.[2]EL 2NA GGAR A M ,ABD 2ALL A A M ,FA HM Y M A ,et al.Thermal stresses in a rotating non 2homogeneous orthotropic hollow cylinder [J ].H eat Mass T ransfer ,2002,39(1):41246.[3]ZEN K OUR A M.E lastic deformation of the rotating func 2tionally graded annular disk with rigid casing [J ].Jou rnal o f M ateri als S cience ,2007,42(23):971729724.[4]KORD KH EIL I H S A ,NA GHDABADI R.Ther 2moelastic analysis of a f unctionally graded rotating disk [J ].Composite Structures ,2007,79(4):5082516.[5]G AL IC D ,HORG AN C O.The stress response of radiallypolarized rotating piezoelectric cylinders [J ].ASME Jou rnal o f Applied M ech anics ,2003,70(3):4262435.[6]HOU P F ,WAN G H M ,DIN G H J.Analytical solu 2tion for the axisymmetric plane strain electroelastic dynamics of a special non 2homogeneous piezoelectric hol 2low cylinder [J ].I nternational Journal of E ngineering Science ,2003,41(16):184921868.[7]SARMA K V.Torsional wave motion of a finite inho 2mogeneous piezoelectric cylindrical shell [J ].I nterna 2tional Journal of E ngineering Science ,1980,18(3):4492454.[8]陈江瑛,丁皓江,侯鹏飞.磁电弹性旋转圆环(圆盘)的三维分析[J ].浙江大学学报:工学版,2003,37(4):4402444.CH EN Jiang 2ying ,DIN G Hao 2jiang ,HOU Peng 2fei.Three 2dimensionalanalysisofmagnetoelectroelasticrotation annular plate[J ].Journal of Zhejiang U niversi 2ty :E ngineering Science ,2003,37(4):4402444.(上接第1082页)[4]Y AZ DANI N ,SPAIN HOUR L.Application of fiber rein 2forced concrete in the end zones of precast prestressed bridge girders [R ].T allahassee :Florida A &M University ∃Florida State University ,C ollege of Engineering ,Depart 2ment of Civil &Environmental Engineering ,2002.[5]O H B H ,L IM D H ,PAR K S S.Stress distribution andcracking behavior at anchorage zones in prestressed con 2crete members [J ].ACI Structural Journal ,1997,94(5):5492557.[6]MA Z ,SAL EH M A ,TADROS M K.Optimized post 2tensioning anchorage in prestressed concrete I 2beams [J ].PCI Journal ,1999,44(2):56269.[7]中华人民共和国交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(J T G D6222004)[S].北京:人民交通出版社,2004.[8]中华人民共和国建设部.混凝土结构设计规范(G B5001022002)[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.[9]美国公路桥梁设计规范[S].辛济平,万国朝,张文,等译.北京:人民交通出版社,1998.[10]ROB ER TS 2WOLL MANN R ,BREEN C L.Designand test specification for local tendon anchorage zones [J ].ACI Structural Journal ,2000,97(6):8672875.[11]文武松,周履.单束中心直锚的后张拉锚固区域[J ].国外桥梁,1998,98(3):35244.WEN Wu 2song ,ZHOU lv.Study of the single central vertical post 2tensioning anchourage zones [J ].Foreign B ridges ,1998,98(3):35244.[12]AASH TO ,AASH TO L RFD bridge design specifica 2tions (SI Units ,Third Edition )[S ].Washington ,DC :American Association of State Highway and Transpor 2tation Officials ,2004.。

斜拉桥索塔锚固区局部应力分析斜拉桥索塔锚固区局部应力分析引言：斜拉桥作为一种重要的桥梁形式，具有结构简洁、视觉效果好、跨度大等优点，因此在现代桥梁工程中得到了广泛应用。

而索塔是斜拉桥中的重要组成部分，起着承受桥面荷载，确保桥梁稳定性的关键作用。

索塔的锚固区是承受巨大张拉力的重要区域，其局部应力分析对保证斜拉桥的安全运行至关重要。

一、斜拉桥索塔锚固区的结构组成索塔锚固区是斜拉桥设计中的关键部分，其结构组成主要包括索带、端头锚固装置以及混凝土构件。

索带是负责承受桥梁荷载的关键部分，一般由高强度结构钢材料制成，具有很高的抗拉强度。

端头锚固装置用于固定索带，将其连接到混凝土构件上。

混凝土构件通常包括锚块和均应力区域，用来分散索带锚固带来的应力，并使其逐渐转移到桥墩上。

二、索塔锚固区的应力分析方法1.受力分析在斜拉桥的运行过程中，索带受到桥面荷载的作用，产生拉力，该拉力由锚固装置传递到混凝土构件上。

根据拉力大小及斜拉桥的设计要求，可以通过受力分析确定索带的优化直径和数量。

2.材料选用索带的材料选用要具有高强度、良好的延展性和抗腐蚀性。

一般采用的材料为高强度不锈钢或碳纤维复合材料，以满足斜拉桥的持久性能和抗风荷载。

3.锚固方式索带的锚固方式对于斜拉桥的安全运行至关重要。

常见的锚固方式有预应力锚固、短应力锚固和力学锚固等。

根据具体的工程要求和索带的特点选择合适的锚固方式，确保其在锚固区的受力平衡。

4.应力分析索塔锚固区的应力分析是保证斜拉桥安全运行的重要环节。

通过有限元分析方法，可以对索塔锚固区的力学性能进行模拟，评估其承载能力、变形特性和疲劳性能。

此外，还可以采用相关的试验室实验对索塔锚固区进行检测，以验证有限元模拟的准确性。

三、局部应力分析的影响因素1.荷载大小斜拉桥运行过程中，桥面荷载是主要的外部荷载来源。

荷载大小会对索带的拉力以及锚固装置的受力情况产生直接影响。

2.锚固装置的强度锚固装置的强度直接关系到索塔锚固区的稳定性和安全性。

第25卷第4期 建筑结构学报 V ol.25,No.4 2004年8月 Journal of Building Stuctures Aug.,2004基金项目：国家自然科学基金资助项目(50178026)作者简介：郑文忠(1965－ )，男，天津市蓟县人，工学博士，教授。

收稿日期：2003年8月文章编号：1000-6869（2004）04-0060-06密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法郑文忠1，张吉柱2(1.哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090；2.中国建筑科学研究院结构所,北京 100013)摘要：针对广大结构工程师在应用规范公式计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力时所遇到的问题，通过对应用ANSYS 软件计算结果的分析，得出了密布预应力束锚具下混凝土的横向拉应力的分布规律，为探讨密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑提供了依据。

利用已有试验数据，经大量试算和归纳，提出了计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”和“分别计算取和法”，各自的适用范围清晰、设计步骤明确，可操作性强，可用于工程设计。

关键词：锚具；混凝土；局部受压承载力中图分类号： 文献标识码：Calculating method of the local bearing capacity of concreteunder closely spaced anchoragesZHENG Wenzhong 1，ZHANG Jizhu 2(1.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China ； 2., China Academy of Building Research, Institute of Building Structures, Beijing 100013, China)Abstract ：To solve problems with which some engineers meet when calculating the local bearing capacity of concrete under closely spaced anchorages by use of the Code formulae, the transverse tensile stress distribution law of concrete in the local zone under closely spaced local loads is found by applying ANSYS software. At the same time, it can be as principles to tell the usage range of ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of the local bearing capacity. On the basis of existing experimental data and lots of calculation and conclusion, ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of calculation of the local bearing capacity are developed. Both them own clear applying range, explicit computation procedures and convenient applications in practice. Keywords ：anchorage ，concrete ，local bearing capacity1 问题的提出各国设计标准中所给混凝土局部受压承载力计算公式确切地讲在进行预应力混凝土工程设计时只适用于单束(根)预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算或局部受压计算底面积A b 不重叠时的预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算。