填空压轴题
一、勾股定理
1.（2019方向卷一）如图在平行四边形ABCD 中,点E,F,C,H 分别在边AB,BC,CD,DA 上,AE=CG,AH=CF,且EG 平分∠HEF,EF=4,∠HEF=60°，则EG 的长是
2.（2019方向卷二）如图，在矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，P ，Q 分别是AB 和CD 上的点，且AP=CQ=3,线段EF 是PQ 的垂直平分线，交BC 于点F,交PQ 于点E,则BF 的长为
3.（2019方向卷三）如图，在四边形ABCD 中，AC BAD ABC ，，︒=∠︒=∠6090平分BAD ∠，AD AC =,N M ,分别为CD AC ,的中点，1=AM ，连接BN MN ,,则BN 的长为 .
4.(2019定心卷）如图，在等腰Rt △ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 在BC 上，且BF=3CF ，过点D 作DE 丄AC 交AC 于点E ，连接EF ，若AB=8，则EF 的长为__________.
5.（山西2018中考方向卷（一））如图，在△ABC 中，90C ∠=︒，AC=BC ，AB=5，点D
在AB上，AD=1，过点D作DE⊥AC于点E，点F为BD的中点，连接EF，则EF= .
6.（2016黑卷）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，交BD于点F，交BC于点E，若BC=6，则AE 的长为.
7.（2016白卷）如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中4
BC cm
=，点E是BC的
=，6
AB cm
中点，将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形ABCD内，记B'.则线段B C'的长为cm.
8.（2018定心卷）.如图，在等边△ABC中，点D是AB的中点，点E在BC上，且BE=3CE，过点D作DF⊥AC于点F，连接DE并延长交AC的延长线于点G，连接EF，若AB=4，则EF= .
∠=∠，BH交AC于9.（18山西百校联考3）如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，ABH DBH
点G.若HD=2，则线段AD的长为_________.
10.(15百校联考1)如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E ，F 为AD ，BC 上的点，且ED=BF ，连接EF 交对角线BD 于点O ，连接CE ，且CE=CF ，∠EFC=2∠DBC ，则BC 的长为 _________ .
11.(15百校联考3)如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段BC 的延长线上，连接AE 交CD 于点F ，∠AED=2∠AEB ，点G 是AF 的中点.若CE=1，AG=8，则AB 的长为 .
12.(18太原模拟一)如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，4AB AC ==，D 是BC 的中点，点E 在BA 的延长线上，连接ED . 若2AE =，则DE 的长为 _________ .
13.（18太原模拟三）如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC 重合摆放，直角顶点B ，D 在AC 的两侧，连接BD ，交AC 于点O ，取AC ，BD 的中点E ，F ，连接EF ．若AB=12，BC=5，且AD=CD ，则EF 的长为_____．
14.（2019年太原模拟一）如图，在矩形ABCD 中，点E,F 分别在BC,CD 边上，且CE=3，CF=4.若△AEF 是等边三角形，则AB 的长为_________ .
二、相似
1.（2019实战演练卷（一）如图,一块直角三角形木板ABC，∠C=90° ，AC=8cm，BC=6cm，现要用其加工出矩形DEFG，点D，G分别在AC，BC上，点E，F在AB边上,且EF=2DE,则加工出的矩形DEFG的周长是_______cm.
2.（2019白卷）.如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点D在AB上，
与AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，则CF的长以BD为直径的O
为.
3.（2019冲刺卷).矩形ABCD中,AD=9 cm,AB=3 cm,将其沿EF翻折,使点C与点A重合,则折痕EF的长为▲cm.
(第15题图)
4.（山西2018中考方向卷（三））已知：四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，点P从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运
动，在运动过程中，当PA的长度为
时，△PAD与△PBC相似.
5.（2017黑卷）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE 翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF.DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则BH=______
6.（2017定心卷）.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上的动点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，已知PE=2，EF=4，则PC的长为.
7.（2018冲刺卷）如图，在Rt ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=3 .点D是BC 边的中点，过点B作BE⊥AD，垂足为E，延长BE交AC于点F，则CF的长是.
8.（2017冲刺卷）如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且BD=AC, DE//BC,过点A作AF//BC交CD的延长线于点 F.若AD=5、AE=4、BC=16，则线段AF的长为.
9.（19山西百校联考2）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6，点D 是AC 边上的一点，且AD ＝2，以AD 为直角边作等腰直角△ADE ，连接BE 并取BE 的中点F ，连接CF ，则CF 的长为 ．
10.（19山西百校联考3）如图，平行四边形ABCD 的边长AD ＝3，AB ＝2，∠BAD ＝120°，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF ＝2FC ．AF 与DE 交于点G ，则AG 的长为 ．
11.(16百校联考1)如图，已知四边形ABCD 与四边形CFGE 都是矩形，点E 在CD 上，点H 为AG 的中点，AB=3，BC=2，CE=1.5，CF=1，则DH 的长为 _________ ．
12.(16百校联考4)如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中90B ∠=︒，AB=1.5m ，现要把它加工成正方形DEFG 木板（EF 在AC 上，点D 和点G 分别在AB 和BC 上），则该正方形木板的边长为 _________m ．
