(完整版)七年级数学上册难题

难题先讲

1.有一列数：第一个数是x1 = 1，第二个数x2 = 3，第三个数开始依次记为x3、x4、……从第

二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。

（1）则第三、四、五个数分别为_________、_________、_______；

（2）推测x10 = ；

（3）猜想第n个数x n= .

2.将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：

1 3 5 7 9 11

13 15 17 19 21 23

25 27 29 31 33 35

37 39 41 43 45 47

49 51 53 55 57 59

……

（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由.

（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

3.如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）。

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010..若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。

1. 已知(a ＋2)2＋⎪⎪⎪

⎪b －12＝0，求5a 2b —[2a 2b －(ab 2－2a 2b )－4]－2ab 2的值

2.2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+.其中()2

120m n -++=.

3.若m －n = 4，mn = －1，求（－2mn + 2m + 3n ）－（3mn +2n －2m ）－（m + 4n + mn ）的值。

1.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第

2次输出的结果为24，……第2009次输出的结果为___________．

2．根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为 .

3. 如果规定符号“※”的意义是：a ※b =

b a b a -⋅，则3※（-3）的值等于 .

4．对于任意两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，

（a ，b ）=（c ，d ）．定义运算“⊗”：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac －bd ，ad ＋bc ）．

若（1，2）⊗（p ，q ）=（5，0），则p ＝ ，q ＝ 。

5、用“

”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，3

2=2。则(20102009) (20072008)的值是________

输入x 12

x x +3 输出 x 为偶数

x 为奇数

1. 已知3=-n m ，522m n -+= 。

2. 如果代数式－2a ＋3b ＋8的值为18，那么代数式9b －6a ＋2的值等于_______

3.若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值是_________

4．已知多项式93

5+++cx bx ax ，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时

的值是 ．

5.当x=-3时，315mx nx -+ 的值是-5，则x=3时，这个代数式的值是_______.

6.当x=2时,代数式ax 3+bx+1的值为3,那么当x =－2时,代数式ax 3+bx+1=_______

1.已知A=5x 2+4x –1，B=–x 2–3x +3，C=8–7x –6x 2，求A –B+C 的值.

2.化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．

3.已知A =2a 2－a ，B = －5a ＋1 ，当a =12时，求代数式3A －2B ＋1的值(4分)

1.当m= ___ ______时，多项式3x 2 + 2xy + y 2 –mx 2 中不含x 2项。

2、若关于a ，b 的多项式()()2222223b mab a b

ab a ++---不含ab 项，则m= 。

3、已知多项式（2mx 2＋5x 2＋3x ＋1）―(5x 2―4y 2＋3x)化简后不含x 2项．

求多项式2m 3―[3m 3―(4m ―5)＋m]的值．

4..已知：关于x 、y 的多项式mx 3+3nxy 2－2x 3－xy 2+y 中不含三次项，求代数式2m +3n 的值？

5.已知A=b 12--ay y ，B=110322

--+y ay y ，且多项式2A-B 的值与字母y 的取值无

关，求()()2222222132,a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦的值。

题型六

1.已知12x ab +-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、1

3

m a b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值

2.化简与求值：

（1）当23m n -=时，求代数式2(2)2(2)1m n m n -+--的值；

（2）当534m n -=-时，求代数式2()4(2)2m n m n -+-+的值；

（3）求整式332373(2)a a b a b a ---与323(63)2(5)a b a b a a ---的和，并说明当a 、b 均为无理数时，结果是一个什么数？