中考数学试题分类解析汇编
第7章 分式与分式方程
一、选择题
1. （安徽，6，4分）化简x x x x -+-112的结果是（ ） A.x +1 B. x -1 C.—x D. x 解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减． 解答：解：x x x x x x x x x x x =--=--=---=1
)1(11122 故选D ． 点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．
2．（成都）分式方程
3121
x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 考点：解分式方程。
解答：解：3121
x x =-， 去分母得：3x ﹣3=2x ，
移项得：3x ﹣2x=3，
合并同类项得：x=3，
检验：把x=3代入最简公分母2x （x ﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，
故原方程的解为：3x =，
故选：C ．
3．（义乌市）下列计算错误的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 考点：分式的混合运算。
解答：解：A 、，故本选项错误；
B 、，故本选项正确；
C 、
=﹣1，故本选项正确； D 、
，故本选项正确．
故选A ．
4．(•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A ．x
B ．2x
C ．x ＋4
D ．x (x ＋4)
考点： 解分式方程。
分析： 根据各分母寻找公分母x (x ＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式
方程．
解答： 解：由两个分母(x ＋4)和x 可得最简公分母为x (x ＋4)，
所以方程两边应同时乘以x (x ＋4)．
故选D ．
点评： 本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．
二、填空题
1．（福州）计算：x －1x ＋1x
＝______________． 考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．
解答：解：原式＝x －1＋1x
＝1． 故答案为：1．
点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
2．(•连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 2200 元．
考点： 分式方程的应用。
分析： 可根据：“同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，”来
列出方程组求解． 解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为x 元，根据题意得出：
(1＋10%)＝，
解得：x ＝2200，
经检验得出：x ＝2200是原方程的解，
答：则条例实施前此款空调的售价为2200元，
故答案为：2200．
点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列
出方程，再求解．
3．（无锡）方程的解为 x=8 ．
考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是x （x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘x （x ﹣2），
得：4（x﹣2）﹣3x=0，
解得：x=8．
检验：把x=8代入x（x﹣2）=48≠0，即x=8是原分式方程的解．
故原方程的解为：x=8．
故答案为：x=8．
点评：此题考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根
4．（山西）化简的结果是．
考点：分式的混合运算。
解答：解：•+
=•+
=+
=．
故答案为：．
5．（•德阳）计算：= x+5 ．
考点：分式的加减法。
分析：公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．
解答：
解：=﹣
=
=
=x+5，
故答案为：x+5．
点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
6．（•杭州）化简得；当m=﹣1时，原式的值为 1 ．
考点：约分；分式的值。
专题：计算题。
分析：
先把分式的分子和分母分解因式得出，约分后得出，把m=﹣1代入上式即可求出答案．
解答：
解：，
=，
=，
当m=﹣1时，原式==1，
故答案为：，1．
点评：本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中．
三、解答题
1．（•广州）已知（a≠b），求的值．
考点：分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。
专题：计算题。
分析：
求出=，通分得出﹣，推出，化简得出，代入求出即可．
解答：
解：∵+=，
∴=，
∴﹣，
=﹣，
=，
