分组密码以及安全性研究
1引言
分组密码是对称密码学的一个重要分支，在信息安全领域发挥着极其重要的作用，其研究的主要内容包括分组密码的设计和分析这两个既相互对立又相互统一的方面。一方面，针对已有的密码分析手段，密码设计者总希望设计出可以抵抗所有已知攻击的密码算法；另一方面，对已有的密码算法，密码分析者总希望可以找到算法的某些安全缺陷。这两方面的研究共同推进了分组密码理论的发展。
2 分组密码
2.1概念
分组密码是将明文消息编码表示后的数字（简称明文数字）序列，划分成长度为n的组（可看成长度为n的矢量），每组分别在密钥的控制下变换成等长的输出数字（简称密文数字）序列。分组密码的研究包括三方面：分组密码的设计原理，分组密码的安全性分析和分组密码的统计性能测试。
2.2内容
目前对分组密码安全性的讨论主要包括差分密码分析、线性密码分析和强力攻击等。从理论上讲，差分密码分析和线性密码分析是目前攻击分组密码的最有效的方法，而从实际上说，强力攻击是攻击分组密码最可靠的方法。到目前为止，已有大量文献讨论各种分组密码的安全性。与序列密码每次加密处理数据流的一位或一个字节不同，分组密码处理的单位是一组明文，即将明文消息编码后的数字序列m0,m1,m2,…,mi划分成长为L位的组
m=(m0,m1,m2,…,mL-1),各个长为L的分组分别在密钥k=(k0,k1,k2,…,kt-1)（密钥长为t）的控制下变换成与明文组等长的一组密文输出数字序列c=(c0,c1,c2,…,cL-1)。L通常为64或128。设明文m与密文c均为二进制0、1数字序列，它们的每一个分量
mi,ciεDF(2)(i=0,1,2,…,n-1),则明文空间为{0,1,…,2n-1},密文空间也为
0,1,…,2n-1},分组密码是由密钥k=(k0,k1,k2,…,kt-1)确定的一个一一映射，也就是空间{0,1,…,2n-1},到自身的一个置换F，由于置换F是由密钥k所确定，一般地，我们把这个置换表示为C=Fk(m)。
分组密码算法实际上就是密钥控制下，通过某个置换来实现对明文分组的加密变换。为了保证密码算法的安全强度，对密码算法的要求如下。
（1）分组长度足够大。当分组长度较小时，分组密码类似于古典的代替密码，它仍然保留了明文的统计信息，这种统计信息将给攻击者留下可乘之机，攻击者可以有效地穷举明文空间，得到密码变换本身。
（2）密钥量足够大。分组密码的密钥所确定密码变换只是所有置换中极小一部分。如果这一部分足够小，攻击者可以有效地穷举明文空间所确定所有的置换。这时，攻击者就可以对密文进行解密，以得到有意义的明文。
（3）密码变换足够复杂。使攻击者除了穷举法以外，找不到其他快捷的破译方法。
分组密码是将明文消息编码表示后的数字（简称明文数字）序列，划分成长度为n的组（可看成长度为n的矢量），每组分别在密钥的控制下变换成等长的输出数字（简称密文数字）
序列.分组密码将定长的明文块转换成等长的密文，这一过程在秘钥的控制之下。使用逆向变换和同一密钥来实现解密。
3 典型分组密码算法
3.1数据加密码标准DES
(1)DES描述
图3.5是DES加密算法的框图，其中明文分组长为64比特，密钥长为56比特。图的左边是明文的处理过程，有3个阶段，首先是一个初始置换IP，用于重排明文分组的64比特数据。然后是具有相同功能的16轮变换，每轮中都有置换和代换运算，第16轮变换的输出分为左右两半，并被交换次序。最后再经过一个逆初始置换IP-1（为IP的逆）从而产生64比特的密文。除初始置换和逆初始置换外，DES的结构和图3.3所示的Feistel密码结构完全相同。
图3.5 DES加密算法框图
图3.5的右边是使用56比特密钥的方法。密钥首先通过一个置换函数，然后，对加密过程的每一轮，通过一个左循环移位和一个置换产生一个子密钥。其中每轮的置换都相同，但由于密钥被重复迭代，所以产生的每轮子密钥不相同。
1. 初始置换
DES的置换表见表3.2。（见40页表3.2）
表3.2(a)和表3.2(b)分别给出了初始置换和逆初始置换的定义，为了显示这两个置换的确是彼此互逆的，考虑下面64比特的输入M ：
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8
M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M16
M17 M18 M19 M20 M21 M22 M23 M24
M25 M26 M27 M28 M29 M30 M31 M32
M33 M34 M35 M36 M37 M38 M39 M40
M41 M42 M43 M44 M45 M46 M47 M48
M49 M50 M51 M52 M53 M54 M55 M56
M57 M58 M59 M60 M61 M62 M63 M64
其中M i是二元数字。由表3.2(a)得X=IP(M)为：
M58 M50 M42 M34 M26 M18 M10 M2
M60 M52 M44 M36 M28 M20 M12 M4
M62 M54 M46 M38 M30 M22 M14 M6
M64 M56 M48 M40 M32 M24 M16 M8
M57 M49 M41 M33 M25 M17 M9 M1
M59 M51 M43 M35 M27 M19 M11 M3
M61 M53 M45 M37 M29 M21 M13 M5
M63 M55 M47 M39 M31 M23 M15 M7
如果再取逆初始置换Y=IP-1(X)=IP-1(IP(M))，可以看出，M各位的初始顺序将被恢复。
2. 轮结构
图3.6是DES加密算法的轮结构。
图3.6 DES加密算法的轮结构
首先看图的左半部分。将64比特的轮输入分成各为32比特的左、右两半，分别记为L和R。和Feistel网络一样，每轮变换可由以下公式表示：
其中轮密钥K i为48比特，函数F(R,K)的计算过程如图3.7所示。轮输入的右半部分R为32比特，R首先被扩展成48比特，扩展过程由表3.2(c)定义，其中将R的16个比特各重复一次。扩展后的48比特再与子密钥K i异或，然后再通过一个S盒，产生32比特的输出。
