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第2章电阻电路的等效变换习题及答案

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1 第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻abR。

abRa

b1

2234

4 abRa

b3

64

6

3 (a) (b) 题2－1图 解：（a）14//(26//3)3abR

（b）4//(6//36//3)2abR 2－2试求题2－2图所示各电路ab、两点间的等效电阻abR。

ab46

3

15108

a

b

1.5

49444108

(a) (b) 题2－2图 解：（a）3[(84)//6(15)]//108abR

（b）[(4//48)//104]//941.510abR 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻abR。 2

K48a

b4 K

ab

6

12612

(a) (b) 题2－3图 解：（a）开关打开时(84)//43abR

开关闭合时4//42abR （b）开关打开时(612)//(612)9abR 开关闭合时6//126//128abR 2－4试求题2－4图（a）所示电路的电流I及题2－4图（b）所示电路的电压U。

21V136

612

I 6V

1

12

2U

(a) (b) 题2－4图 解：（a）从左往右流过1电阻的电流为

1I21/(16//123//621/(142)3A）=

从上往下流过3电阻的电流为36I32A36 从上往下流过12电阻的电流为126I31A126 所以 312II-I=1A

（b）从下往上流过6V电压源的电流为 66I4A1.5（1+2）//（1+2） 3

从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U22-12=2V 2－5试求题2－5图所示各电路ab端的等效电阻abR，其中121RR。

1R1R1R

2R2

R

2R

a

b ab

11

12222

(a) (b) 题2－5图 解：（a）如图，对原电路做△-Y变换后，得一平衡电桥

1/31/31/31

11

a

b 所以 111//11332abR（）（） （b）将图中的两个Y形变成△形，如图所示

4485

2.5

52a

b 即得 4

2094038

4021

a

b 所以 1.269abR 2－6计算题2－6图所示电路中ab、两点间的等效电阻。 ab8

88

888

a

b422

2

6

6 (a) (b) 题2－6图 解：（a）将图中的Y形变成△形，如图所示

888ab

242424

所以 12//64abR （b）将图中的Y形变成△形，如图所示 5

46

6a

b666

所以 123//47abR

2－7对题2－7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻abR、对角线电压U及总电压abU。

abU

U

a

b10

10

5

8

258A

题2－7图 解：将图中的Y形变成△形，如图所示

52

a

b32.526

5

26

所以 (32.5//526//2)//2655510abR 10880abUV 回到原图 6

1IabU

U

a

b10

10

5

8

258A3I

2I4

I

已知128II 348II 1310840II 245240II 联立解得 12.4IA 25.6IA 32IA 46IA 所以 121054UIIV 2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻inR。

a

b1R2R

1u

1u

inR 1R

2R

in

R

1

1

1i1i

(a) (b) 题2－8图 解：（a）如图所示，在电路端口加电压源U，求I

a

b1R2R

1u

1u+

-U

I

211URIuu 11uRI 所以 21(1)in

URRRI

（b）如图所示，在电路端口加电压源U，求I 7

+-U

I

1R

2R

1i1i

11URi 11

2

UiiIR

112()UUUIRRR 121112111()(1)RIUURRRRR

所以 1221(1)inRRURIRR 2－9 将题2－9图所示各电路化为最简形式的等效电路。

52A

5V

1A5

10V

(a) (b) 题2－9图 解：（a）化简过程如图所示

51A

2A 51A

5

5V+-

（b）化简过程如图所示 8

55V+-

+-10V 5

15V+-

2－10 利用含源支路等效变换，求题2－10图所示电路中的电流I。 221

1A1A4V

4V

I

题2－10图 解：先化简电路，如图所示

I21

4V+

-21A

2A1A

I21

4V+

-2

1A1A

I

41

4V+

-2V

1A+

- 9

I14V+-412A1A I14V+

-4

32A

I54V+

-6V+

- 所以 2IA

2－11试求题2－11图所示电路中的电流i，已知12342,4,1RRRR。

i0.5i1R

2R3R4R9V

 题2－11图 解：先化简电路，如图所示

i2

0.5i

9V+-

1

4+-

1

i2

0.25i9V+-42

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电阻电路的等效变换习题及答案

电阻电路的等效变换习题及答案

解：（a ） R ab 1 4//(26//3)(b ) R ab4 / /(6 / /3 6//3)2-2试求题2-2图所示各电路a 、b 两点间的等效电阻R ab 。

第2章习题与解答2- 1试求题2- 1图所示各电路ab 端的等效电阻R ab 。

解：(a ) R ab 3 [(84)//6(1 5)]//108(b ) R ab [(4 //4 8)//10 4]//94 1.510(b)2- 3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab⑻(b)解：(a)开关打开时(8 4)//4 3开关闭合时Rab4//4 2(b)开关打开时Rab(6 12)//(6 12) 9开关闭合时6//12 6//12 8题2-4图解：(a)从左往右流过1电阻的电流为l121/ (1 6//12 3//6) =21/ (1 4 2) 3A从上往下流过3电阻的电流为I3 63 2A3 6从上往下流过12电阻的电流为I 12所以I l3-l12=1A(b)从下往上流过6V电压源的电流为I(1+2) // ( 1+2) 1.5从上往下流过两条并联支路的电流分别为 2A 所以 U 2 2-1 2=2V2- 5试求题2-5图所示各电路ab 端的等效电阻 為，其中R R 211 11 )//(1 D 3 32(b )将图中的两个丫形变成△形，如图所示(b)题2-5图解：(a )如图,2.5I85即得40 21所以志 1.269 2-6计算题2-6图所示电路中a ]1I8888(a)解: 所以20 9题2- 6图(a )将图中的丫形变成△形，如图所示R ab 12//6 4(b )将图中的丫形变成△形，如图所示140 381、对-T~~110108A] I0Uab 532.5 { I—2612所以&b3//4 —2- 7对题2- 7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻角线电压U及总电压U ab。

电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章

电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章

电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章第二章 电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。

本章基本要求1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。

2． 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。

3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。

4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。

5． 运用叠加定理分析计算电路。

6． 熟练应用戴维宁定理分析计算电路。

7． 应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。

8． 学会含有受控源电路的分析计算。

9． 了解非线性电阻电路的分析方法。

本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I 5。

3Ω2Ω2Ω4Ω4Ω6Ω1ΩI 5 a+-3V b 3Ω2Ω2ΩΩ6Ω1ΩI 5a+-3V解：电路可等效为题解2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω由分流公式3136********=⋅+++⋅+=ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。

50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。

变阻器的规格是100Ω 3A 。

今把它平题解2-1题2-1图分为4段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。

试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。

+-Ud ab c e L+-U L I L解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100220ea ea ===R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===R U I A 47.121ec L ==I I A 5.73L =U V3) d 点：55eq =R Ω 455220eq ed ===R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V4) e 点： 2.2100220ea ea ===R U I A 4.450220L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。

第2章 电阻电路的等效变换

第2章 电阻电路的等效变换


_
+
实际 电流
uS_
源
RS
i+ 实际
u 电压 _源
端口特性 i =iS – GSu
iS=uS /RS GS=1/RS
u=uS – RS i i = uS/RS– u/RS
比较可得等效条件
小结 电压源变换为电流源：
+
i+
iS
uS_
u
i
+ GS u
_
RS
_
is us RS ,
GS
1 RS
电流源变换为电压源：
1.电阻2串.联3 电阻的串联和并联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
②等效电阻
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
R1
R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
i2
1
1 R2 R1 1
R2
i
R1i R1 R2
(i i1)
④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2
2.1 引言
电阻电路 分析方法
第二章 电阻电路的等效变换

第二章 电阻电路的等效变换


注意： 注意： 上的电压； （1）变换后 0是两个元件上的电压； ）变换后u 两个元件上的电压 控制变量所在支路不能动 （2）受控源的控制变量所在支路不能动。 ）受控源的控制变量所在支路不能动。 2. 利用两类约束找关系 利用两类约束 两类约束找关系
1 对回路列KVL： (1 + R 3 + R 4 )i + 2 R 4 u 3 = u S 对回路列 ： 2 受控源的控制量： 受控源的控制量： u 3 = R3 i
2、并联等效电阻 、并联等效电阻
（1）等效条件： ）等效条件： （2）分流公式： ）分流公式：
G
等
=
∑
G
并
Gk ik = G k u = i G等
i1
i2 G2 iS
特殊： 特殊：
G
k
= ∞ ，即 R
k
=
0 ，
i
k
=
i
，
短路处电流 电流源电流 其它电导电流 电流＝ 电流， 电导电流＝ ） （短路处电流＝电流源电流，其它电导电流＝0）
§2－1 引言 －
由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源 时不变线性无源元件 线性受控源和 元件、 组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电 组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电 路。 如果构成电路的无源元件均为线性电阻，则称为 如果构成电路的无源元件均为线性电阻， 构成电路的无源元件均为线性电阻 线性电阻性电路。 线性电阻性电路。电路中电压源的电压或电流源 的电流，可以是直流， 的电流，可以是直流，也可以随时间按某种规律 变化；当电路中的独立电源均为直流电源 直流电源时 变化；当电路中的独立电源均为直流电源时，称 直流电路。 为直流电路。 简单电阻电路的分析与计算 本章为简单电阻电路的分析与计算，着重介绍 本章为简单电阻电路的分析与计算， 等效变换的概念 的概念。 等效变换的概念。