一．选择题（共13小题,共39分）
1．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
2．（2011•芜湖）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）
（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）
A．B．4C．D．
3．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）
A．11 B．5.5 C．7D．3.5
4．（2010•岳阳）如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）
A．B C=BD，∠BAC=∠BAD B．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD
C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD D．B C=BD，AC=AD
5．（2010•鄂州）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）
A．4B．3C．6D．5
6．（2009•西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）7．（2009•芜湖）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
（第7题）（第8题）
A．330°B．315°C．310°D．320°
8．（2009•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．P A=PB B．P O平分∠APB C．O A=OB D．A B垂直平分OP
9．（2009•江苏）如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
10．（2008•新疆）如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）
A．h1＞h2B．h1＜h2C．h1=h2D．无法确定
11．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）
（第11题）（第12题）（第13题）
A．3B．4C．5D．6
12．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（）
A．B B′⊥AC B．B C=B′C C．∠ACB=∠ACB′D．∠ABC=∠AB′C
二．填空题（共7小题，共21分）
14．（2013•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是_________．
（第14题）（第15题）
15．（2012•通辽）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=_________．
16．（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_________cm．
（第16题）（第17题）（第18题）
17．（2011•资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= _________度．
18．（2011•郴州）如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有_________对全等三角形．19．（2008•大兴安岭）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________，使OC=OD（只添一个即可）．
20．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=_________度．
三．解答题（共6小题，共60分）
21．（2013•陕西）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l 交l于点D．
求证：AC=OD．
22．（2012•云南）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC 交AB于点E．
求证：△ABC≌△MED．
23．（2011•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
24．（2012•密云县二模）已知：如图，∠C=∠CAF=90°，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点D．求证：AB=FE．
25.如图，在∆ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
⑴求证：BE=CE；
⑵若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变.
求证：∆AEF≌∆BCF.
26.（10分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B ．E A
B
F A
B
E
