结构力学: 结构力学模型案例
结构力学模型案例
通过以下两个不同情况来介绍如何进行线性静态应力分析。
• 外边界的均布水平载荷
• 重力载荷
这个案例来自NAFEMS 基本系列 (参考文献. 1).
锥形膜末端载荷
第一个案例介绍厚度为0.1mm的膜的2D平面应力。水平载荷沿右末端平均分布，为10 MN/m (也就是应力为 100 MPa)。在左末端，x方向位移零。左端的中间点固定在y方向。
模型使用以下材料属性：
• 材料是各向同性的。
• 杨氏模量（弹性模量）为210·103 MPa。
• 泊松比为0.3。
在COMSOL Multiphysics中建模
使用平面应力模式的静态分析，这样可以直接进行应力分析。有限元模型使用拉格朗日二次三角单元。为了
确定结果已经收敛到基准值，细化网格然后再次计算结果。
结果
点（0，2）处x方向应力求解值和基准目标值61.3 MPa吻合很好。如果采用初始化网格，COMSOL Multiphysics 计算结果为61.41 MPa。两次连续的细化网格后计算值分别为T 61.36 MPa 和 61.35 MPa。
图8-1: 均布末端载荷下x方向的应力分布
模型库路径: COMSOL_Multiphysics/Structural_Mechanics/edge_load_2d 图形用户界面建模
建模导航
1 在空间维度下拉框中选择2D。
2 在应用模式树下，依次选择COMSOL Multiphysics>结构力学>平面应力>静态分析。
3 点击确定。
几何建模
1 在绘图菜单下，选择指定对象>线。
2 在线对话框中，在x编辑框中输入0 4 4 0 0，在y编辑框中输入 0 1
3
4 0。
3 点击确定。
4 点击主工具栏的缩放至窗口大小按钮。
5 点击绘图工具栏的强迫成实体按钮。
定义的点就是约束点，也是应力基准值点。
物理量设定
边界和点条件—载荷和约束
求解域设定—材料属性
6 在绘图菜单下，选择指定对象>点。
7 在点对话框中，在x 编辑框中输入0，在y 编辑框中输入2。
8 点击确定。
1 在物理量菜单下，选择边界设定。
2 从边界选择列表框中选择边界1和3。
3 选中R x 复选框。
4 点击载荷选项卡。
5 在边界选择列表框中选择边界5。
6 在F x 编辑框中输入 10e6
。
7 点击确定。
8 在物理量菜单下，选择点设定。
9 在点选择列表框中选择点2。
10 选中 R x 和 R y 复选框。
11 点击确定。
1 在物理量菜单下，选择求解域设定。
2 在求解域选择列表框中选择求解域1。
3 在 E 编辑框中输入杨氏模量值为21e9。
4 在 ν 编辑框中输入泊松比值为0.3。
5 在厚度编辑框中输入0.1。
6 点击确定。
其他材料属性在这个模型中没有使用到。
网格生成
初始化无组织三角形网格，然后再细化。
1 点击主工具栏的初始化网格按钮。
2 点击主工具栏的细化网格按钮。
计算结果
点击主工具栏的求解按钮。
后处理及显示
默认绘制von Mises应力。为了绘制x方向应力，步骤如下：
1 在后处理菜单下选择绘图参数。
2 在绘图参数对话框中，点击表面选项卡。
3 在表面数据子选项卡中，在内建物理参数下拉框中选择 sx正应力全局坐标。
4 点击确定。
为了更好地查看在点 (0,2)处x方向的应力值，打开剖面图参数对话框。
1 在后处理菜单下选择剖面图参数。
2 点击点选项卡。
3 在内建物理参数下拉框中选择sx 正应力全局坐标。
4 在x编辑框和y编辑框中分别输入0和2。
5 点击确定。
这个绘图用直线代表点(0, 2)处x方向的应力值。你也可以在图中点击该点，在消息对话框中会出现该点的数值。
锥形悬臂的重力载荷
第二个例子显示的是另外一个厚度为0.1mm的薄层的平面应力分析模型。载荷为自重，表现为y方向的负值，重力加速度为 9.81 m/s2。左末端边界条件为完全固定（零位移）。
模型使用如下材料属性:
• 材料为各向同性。
• 杨氏模量(弹性模量)为210·103 MPa。
• 泊松比为0.3。
• 密度为 7000 kg/m3。
在COMSOL Multiphysics中建模
使用平面应力应用模式的静态分析，可以直接进行应力分析。重力载荷为体积力。COMSOL Multiphysics 通过材料的厚度来计算载荷。有限元模型使用拉格朗日-二次三角形单元。后处理中使用剖面绘图，显示点(0, 2)处的切应力值。
结果
结果显示的是点(0, 2)处的切应力(s xy) ，由图可知和基准目标值−0.200 MPa比较一致。使用初始化网格，COMSOL Multiphysics计算结果为 −0.199 MPa。
图 8-2: 重力载荷下，切应力以及位移（夸张显示）。
模型路径: COMSOL_Multiphysics/Structural_Mechanics/gravity_load_2d
图形用户界面建模
建模导航
几何建模
物理量设定
边界条件—约束
求解域设定—材料属性及载荷
1 在空间维度下拉框中选择2D 。
2 在应用模式列表框中，依次选择COMSOL Multiphysics>结构力学>平面应力>静态分析。
3 点击确定。
1 在绘图菜单下，选择指定对象>线。
2 在线对话框中，在x 编辑框中输入0 4 4 0 0，在y 编辑框中输入0 1
3
4 0。
3 点击确定。
4 点击主工具栏的缩放至窗口大小按钮。
5 点击绘图工具栏的强迫成实体按钮。
1 在物理量菜单下，选择边界设定。
2 在边界选择列表框中选择边界1。
3 选中 R x 和 R y
复选框。
4 点击确定。
1 在物理量菜单下，选择求解域设定。
2 在求解域选择列表框中选择求解域1。
3 在 E 编辑框中输入杨氏模量值为21e9。
4 在 ν 编辑框中输入泊松比值为0.3。
