人教版八年级数学（下）平行四边形练习题
1．如图1，四边形ABCD 是平行四边形，则：1）∠ADC= , ∠BCD = ； 2）边AB = , BC = ．
2.求如图2所示的四边形ABCD 的面积= ．
图1 图2
3．平行四边形ABCD 中，AB = 25cm ，BE ⊥CD 于E ，且BE =37cm ，四边形ABCD 的面积 ．
4．从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是 ．
5．在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，（1）若AD =8cm ，AB =4cm ，那么 当BC =__ _cm ，CD =__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形；
（2）若AC =10cm ，BD =8cm ，那么当AO =__ _cm ，DO =_ __cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．
6.（1）在ABCD 中，∠A= 50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=40度，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ， DA= cm ．
7如图：在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个 8.如图，
ABCD 中，AE ⊥BD ，∠EAD=60°，AE=2cm ，
AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ．
9.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，∠A= 。 10.如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点， （1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ； （2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
D
C
B
A
58°
°
28 32
3c
A
B D
C
5cm
4cm
11．如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）
A ．∠1+∠2=180°
B ．∠2+∠3=180°
C ．∠3+∠4=180°
D ．∠2+∠4=180°
12．在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E+∠F=（ ）
A ．110°
B ．30°
C ．50°
D ．70°
13. 如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点， CE AF ．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以证明：
猜想： 证明：
14.已知：如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO =OF ．
15.如图所示，已知ABCD 的对角线交于O ，过O 作直线交AB 、CD 的反向延长线于E 、F ，求证：OE =OF .
A B
C
D
E F
5 第11题图
第12题图
16．如图，在□ABCD中， O为对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，•点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
17.如图所示，平行四边形ABCD的对角线A C、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.
18.如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.
19.如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
(1)求证：CD∥AB；
(2)求证：△BDE≌△ACE；
(3)若O为AB中点，求证：OF=1
2
BE．
第8题图
20. 如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
21. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周长
22.如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出
∠OCA度数；若不存在，说明理由．
