(完整版)初三数学九上概率初步所有知识点总结和常考题型练习题

概率初步知识点

一、概率的概念

某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.

2、事件类型：

①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

3、概率的计算

一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的m

中结果，那么事件 A 发生的概率为

（1）列表法求概率

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用列表法。

（2）树状图法求概率

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用树状图法求概率。

4、利用频率估计概率

①利用频率估计概率：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某

个常数，可以估计这个事件发生的概率。

②在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模

拟实验。

③随机数：在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的

数据称为随机数。

概率初步练习

一、选择题

1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A．瓮中捉鳖B．拔苗助长C．守株待兔D．水中捞月

2、在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到

红球的概率为（）

A．1

5

B ．

1

3

C ．

5

8

D ．

3

8

3、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到6 的点数。则向上的一面的点数大于

4 的概率为（）

A．1

6

B．1

C．

3

1

2

D．

2

3

4、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，

是绿灯的概率是（）

（A ）

1

12

（B）

1

3

（C）

5

12

（D）

1

2

5、甲、乙、丙三个同学排成一排照相，则甲排在中间的概率是（）

（A ）1

6

（B）

1

4

（C）

1

3

（D）

1

2

6、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100 元者发对奖券一张，在10000 张奖券中，设特等奖 1 个，一等奖10 个，二等奖100 个。若某人购物满100 元，那么他中一等奖的概率是（）

A.

1

100

B.

1

1000

C.

1

10000

D.

111

10000

7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖, 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这

位观众第三次翻牌获奖的概率是（）

A．1

5

B．

2

9

C．

1

4

D．

5

18

8、从长度分别为1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）

A ．1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

5

9、从编号为 1 到100 的100 张卡片中任取一张，所得编号是8 的倍数的概率为（）

（A ）

1

100 （B）

1

50

（C）

1

8

（D）

3

25

二、填空题

10、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，抽到黑桃的概率为；抽到红心 3 的概率为

11、在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余相同，若从随机摸出一球，

4

摸到黄球的概率是 5

，则n

22

12、有四张不透明的卡片分别写有2， 6

，， 2 中的一个数，除正面的数不同外，其余都相同，将它

们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为。

13、一个小妹妹将10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样, 但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是。

14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000 尾，一鱼民通过多次捕捞试验后发现鲤鱼、鲫鱼出现的概率约

为31%和42%，则这个水塘里大概有鲢鱼尾。