2011年中考模拟试卷数学卷
考试时间100分钟 满分120分
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．-7的倒数是（ ）
Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．-
71 Ｄ．7
1 2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）
Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体
3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°， 则∠C 的度数为（ ）
A ． 100°
B ． 120°
C ．140°
D ．90° 4．下列各式中计算结果等于6
2x 的是（ ）
A ．3
3
x x + B ．32
(2)
x
C ．23
2x x ⋅
D ．7
2x
x ÷
5
）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103
,下列说法中正确的是（ ）
A ．精确到十分位，有2个有效数字
B ．精确到个位，有2个有效数字
C ．精确到百位，有2个有效数字
D ．精确到千位，有4个有效数字 7 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A ．7
B ．7或11
C ．11
D ．7或10 ８．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ， 对图a 分别作下列变换：
①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180
，再向右平移1格；
③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图a 变换成图b 的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③
9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60° （第８题图）
第9题
（第12题图）
B
C
10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与 ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD D MN s s 平行四边形:( ) A 、
112 B 、19 C 、18 D 、 16
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. １１．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________．
１2．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 220x x m -++=的解为 ．
１3．如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________．
１4．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．
１5．二次函数y=x 2
-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________．
16．已知在直角ABC 中，∠C=900
，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
１７．（本小题满分6分）先化简再求值:
11
131332--
+÷--x x x x x ，
并从不等式组
x － 3(x-2) ≥2 的解中选一 － 2 ＜ 5x + 1 个你喜欢的数代入，求原分式的值 18．（本小题满分6分）
如图是一个以线段BC 为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300
的角，使这个角的顶点在直径BC 上或半圆弧BC 上。（要求保留痕迹）
B
19．（本小题满分6分）
已知圆锥的侧面积为16∏㎝2
.
（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式； （2）写出自变量r 的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900
的扇形时，求圆锥的高。
20．（本小题满分8分）
如图，BD 为⊙O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =． （1）求证：ABE ADB △∽△． （2）求AB 长．
21．（本小题满分8分）
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8
级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是
30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：
1.41 1.73≈≈）
22．（本小题满分10分）
某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：
一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，
且三人普通间住了x 间，双人普通间住了y 间。 （1）用含x 的代数式表示y ；
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住
进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？
