高考数学易错题精选---三角函数与平面向量30题(含详解)

D. f (sin) f (cos )
9．.若 sin sin 2 ,则 cos cos 的取值范围是（
2
A．
0,
2
2
B．
2, 2
2
2
C． 2,2
）
D．
14 , 2
14
2
10.如果 A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于 A2 B2C2 的三个内角的正弦值,则(
)
A. A1B1C1 与 A2 B2C2 都为锐角三角形. B. A1B1C1 A2 B2C2 与都为钝角三角形.
（
）
A． 2 3
B． 4 6 3
C． 3 17 4
D． 2 21 3
7 ．uuur 设 uuurO uu为ur △uuur ABCuuur 所 uuu在r 平 面 内 一 点 ， 已 知 | OA |2 | BC |2 | OB |2 | AC |2 | OC |2 | AB |2 ， 、则点 O 是△ABC 的（ ）
d
．其中 t [0, 60]
12．若平面向量 a ， b 满足 | a b | 1, a b 平行于 x 轴， b (2, 1) ，则 a
．
13 ． 已 知 向 量 a= (1, 2) ,b (1, ) ( R）， 则 使 a 与 b 的 夹 角 为 锐 角 的 的 范 围
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uuuur PM
1
uuur (PA
uuur PB)
Fra Baidu bibliotek
，
uuur PN
1
uuur (PA
uuur PB
uuur PC)
，给出下列相关命题：①
uuuur MN
//
uuur BC
；②直线
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高考数学易错题精选---三角函数与平面向量 30 题
1．在同一坐标系中，函数 y sin x 的图像和函数 y x 的图像有( )个公共点..函数
y sin x 的图像和函数 y tan x （ x , ）的图像有(
3
6
sin A
．
19. 已知偶函数 f (x) 满足 f (x) f (x 2) ，且当 x [0,1] 时， f (x) sin x ，其图象与直
线
y
1 2
在
y
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
P1 ,
P2
L
uuuur uuuur ，则 P1P3 P2P4 _________.
20．已知△ABC 中， A(0,1), B(2, 4)C(6,1) ，P 为平面上任意一点，M、N 分别使
A．重心
B．垂心
C．外心
D．内心
8．定义在 R 上的偶函数 f (x) 满足 f (2 x) f (x) ，且在[－3，－2]上是减函数，, 是
钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （
）．
A. f (sin) f (cos )
B. f (cos) f (cos )
C. f (cos) f (cos )
C. A1B1C1 为钝角三角形, A2 B2C2 为锐角三角形. D. A1B1C1 为锐角三角形, A2 B2C2
为钝角三角形.
11．某时钟的秒针端点 A 到中点 O 的距离为 5cm，秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间 t 0 时，
点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合，将 A、B 两点间的距离 d (cm) 表示成 t(s) 的函数，则
)个公共点.
A. 1 ,3
B. 1 ,1
C. 3, 1 D. 3, 3
2．若方程 3 sin x cos x a 在0, 2 ]上有两个不同的实数解， 值 a值值值值值值
(
)
A. a (2, 0) (1, 2)
B. a (2, 2) C. a (2,1) (1, 2) D. a (2,1)
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为
．
uuur uuur
1u4uu．r u设uur点uAuur（u1uu，r 0），B（0，1），O 为坐标原点，点 P 在线段 AB 上移动， AP AB ，若
OPgAB PAgPuBuur，则实数 的取u值uur范围是
比是
．
17.在平面直角坐标系 xoy 中，函数 f (x) a sin ax cos ax (a 0) 在一个最小正周期长的
区间上的图像与函数 g(x) a2 1 的图像所围成的封闭图形的面积是________。
18 ． 在 △ ABC 中 ， 已 知 AB 4 6 ， cos B 6 ， AC 边 上 的 中 线 BD 5 ， 则
)
A.2
B.-2
uuur uCuu.r 5uuur D. uuur5 uuur uuur uuur
5.在 ABC 中,有命题:① AB AC BC ②若 ( AB AC) ( AB AC) 0 ,则 ABC
为等腰三角形③对任意 m R,| BC mBA || CA | 恒成立，则 ABC 的形状为直角三角
uuur uuur
形④若 AC AB 0 ,则 ABC 为锐角三角形.上述命题正确的是(
)
A.①②
B.①④ C.②③ D.②③④
6 ．如图 l1,l2 ,l3 是同一平面内的三条平行直线， l1 与 l2 间的距离是 1 ， l2 与 l3 间的距离是
2
正三角形 ABC 的三个顶点分别在 l1 、 l2 、 l3 上，则△ABC 的边长是
uuur ．
uuur
15．已知向量 OB (2, 0) ，向量 OC (2, 2) ，向量 CA ( 2 cos , 2 sin ) ，则向量 OA 与向
uuur
量 OB 的夹角的取值范围为 uuur uuur ．uuur r
16．点 O 在 ABC 内部且满足 OA 2OB 2OC 0 ，则 ABC 面积与凹四边形 ABOC 面积之
3.当 0 x 时,函数 f (x) 1 cos 2x 8sin 2 x 的最小值为(
)
2
sin 2x
A.2
B. 2 3
C.4
D. 4 3
4．已知平面上直线
l
的方向向量
r e
(
4
,
3
)
，点
O(0,
0)
和
A(1,
2)
在
l
上的射影分别是
O
'
uuuuur r
55
和 A' ，则 O ' A' e ，其中 等于(