A
B C D E F
八年级下册平行四边形单元测试题
姓名：，成绩:
一、选择题（12题，共４８分） ﻩﻩ ﻩﻩ
1、(２015山东济南网评培训)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( B)Ａ. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对边相等ﻩﻩﻩﻩ
C ． 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
２、（２0１４山东济南，第1０题,3分）在□ＡＢＣＤ中，延长AB 到E ,使ＢE =AB ,连接ＤE 交BC 于F ,则下列结论不一定成立的是（Ｄ )ﻩﻩﻩﻩ
ﻩﻩ ﻩﻩﻩ A.∠E ＝∠ＣＤF B ．ＥＦ＝ＤF Ｃ．ＡＤ＝２BF D.B Ｅ＝2CF 第２题 第3题 第4题
３、（２014十堰６．如图，在平行四边形A ＢCD 中,AB=４,BC ＝6,AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△ＣＤE 的周长是（ Ｂ )ﻩﻩﻩ ﻩﻩ ﻩ
A 、7 Ｂ、10 Ｃ、1１ D 、12
ﻩﻩ ４、(２01５四川省绵阳市,７,3分)如图,在四边形ＡBC Ｄ中，对角线A Ｃ、ＢD 相交于点E ，∠ＣBD ＝90°,B Ｃ＝４,B Ｅ=ED ＝3,AC ＝1０，则四边形ABC Ｄ的面积为( D ）
Ａ．6 B.１2 C ．20 Ｄ．24 ﻩ ﻩ
５、若以Ａ(-0.5，0),B (2,０）,C (0,1）三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( Ｄ ) ﻩﻩ ﻩ
Ａ.第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限ﻩ
6、已知：平行四边形ＡＢC Ｄ中，ＡＢ=１３,ＢC ＝7,AC 的长为整数，则ＡC 的最大值为（ B )ﻩﻩ ﻩﻩﻩ
Ａ、20 B 、１９ C 、７ Ｄ、6ﻩﻩ
ﻩ
７、( 20１５·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形AＢCD的对角线AC 与ＢD相交于点O,AB⊥AC,若AB＝2，AC=8，则对角线BD 长度是（Ａ）ﻩ
A. 45B．42C. 25D.22
8、(２０15天津，第11题3分)（2015天津）如图,已知▱ABＣD中，AＥ⊥ＢC于点E,以点B为中心，取旋转角等于∠AＢC，把△BＡE顺时针旋转，得到△
ＢA′E′，连接ＤＡ′.若∠ＡDC=6０°，∠ADA′=５0°，则∠DＡ′E′的大
小为(Ｃ)
ﻩA.13０°ﻩB．ﻩ１５０°ﻩC. 160°ﻩD.ﻩ1７0°ﻩﻩﻩ
９、在平行四边形AＢＣＤ中，下列描述正确的是（Ａ）ﻩﻩ
A、对角线交于点O，则过点Ｏ的直线平分平行四边形的面积
Ｂ、∠Ａ：∠B：∠C：∠Ｄ＝３:１：1：３ﻩﻩＣ、对角线是平行四边形的对称轴; ﻩ
Ｄ、ＡB＝BC,ＡC＝BＤ；ﻩﻩﻩ
10、（2０14浙江湖州，第1０题３分)在连接Ａ地与Ｂ地的线段上有四个不同的点D、Ｇ、K、Ｑ，下列四幅图中的实线分别表示某人从Ａ地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向)，则路程最长的行进路线图是( D ）
A. B.Ｃ.Ｄ.
１１、（２015山东济南一模）如图,△ABC和△AＤE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠ＤAE=9０°，四边形AＣＤＥ是平行四边形,连结CE交AＤ于点F,连结BD交CE于点G，连结BE. （１）下列结论中:① ＣE＝BD；②△ADC是等腰
直角三角形;③∠ＡDB＝∠ＡＥB; ④ CD·AＥ=ＥF·CG;
一定正确的结论有( Ｄ)
Ａ．1个Ｂ２个 C 3个 D．4
个
12、 (2015·江苏无锡崇安区·一模) 在面积为6０的□AＢCD中，过点A作AＥ⊥直线ＢC于点E,作AF⊥直线ＣD于点Ｆ,若AB=１０,BC=1２,则CE＋CＦ的值为( D ）
A． 22＋113B. 2２－1１ 3
错误!或２+ C． 22＋１1＼r(3)或2２－11 3 D. ２2＋11
3
二、填空题（６题,共2４分)
13、（20１５内蒙古赤峰１５,３分）如图，四边形ＡBCD中,AD∥BC，E是DC上一点,连接BE并延长交ＡD延长线于点F，请你只添加一个条件：ＢＤ∥ＦC使得四边形ＢＤFＣ为平行四边形.
第１３题第１4题第１6题
1４、(２０１５山东潍坊第二学期期中）以△AＢC的顶点A为圆心，以ＢC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D；连结AD、ＣD．若
∠B=65°，则∠ADC的大小为６5度.
15、在平行四边形ＡＢCD中，对角线ＡC=１4，ＢＤ＝８,则边AB的取值范围是
61６、（20１5湖北十堰，第14题3分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边ＡB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥ＡＢ，垂足为F,连接DF，当＝时,四边形AＤFE是平行四边形．
１７、( 201４安徽省,第１4题５分)如图，在▱ＡBCD中,Ａ
Ｄ=2AB，F是ＡＤ的中点，作CE⊥AB,垂足Ｅ在线段AＢ上,
连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是①②④.（把所有
正确结论的序号都填在横线上）
①∠ＤＣF=∠BCD；②EF=ＣF;③S△BＥC＝２S△ＣEF；④∠DFE=3∠Ａ
ＥF．
G
F E D C
B A １８、如图,已知反比例函数y=(x ＞0）与正比例函数y=x （x≥０）的图象，点A(1,4），点A′（4,b ）与点B′均在反比例函数的图象上,点Ｂ在直线y=x 上,四边形AA′Ｂ′B 是平行四边形，则B 点的坐标为 (13,13) ;
三、解答题（７题,共７８分) ﻩ ﻩ ﻩﻩﻩﻩ
1９、（10分)(20１5,广西钦州）如图，在矩形ＡＢCD 中,点E 、F 分别是边A Ｂ、CD 的中点．求证:D Ｅ=ＢF .
解：∵四边形ABCD 是矩形，ﻩﻩ
∴AB ∥CD ，AB ＝ＣD ，又E 、F 分别是边ＡB 、CD 的中点,ﻩ
∴DF ＝ＢE,又AB ∥CD,∴四边形ＤEBF 是平行四边形,∴DE=ＢＦ．ﻩ
２０、(１１分)如图,在平行四边形ABC Ｄ中,延长CD 到E,使DE=DC,连接ＢE 交A Ｄ于F ，交ＡC 于G.ﻩﻩ ﻩ
(1)若BE 为∠A ＢC 的平分线，求证：ＢC=A Ｆ+DE ；ﻩﻩﻩﻩﻩ
ﻩﻩ ﻩ (2）若BC=2A Ｂ,D Ｅ=１,∠ABC=60°，求GF 的长.ﻩﻩ ﻩ ﻩﻩﻩ
21、（１０分）已知 平行四边形 ＡBCD 中,直线M Ｎ /／ ＡC,分别交DA 延长线于M ，DC 延长线于N,ＡＢ于P,B Ｃ于Ｑ。
求证：PM=QN 。
2２、(1１分）如图，分别以Ｒｔ△A ＢC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△A ＣD,等边△ＡB Ｅ．已知∠BAC=３0°，ＥF ⊥AB,垂足为F ，连结DF ．
(1）试说明AC=EF;
(2)求证:四边形A ＤFE 是平行四边形．
