A D C
B ③
②
①
D
C B A
G F
E y
x
O -21
输出数
＞10NO
YES 输入x
+6
×2
第18题
第14题第17题
O
D
C
B
A
y
x
O D B C
A
泰兴市 实验初级中学 初三数学第一次模拟试题
2011.5
(考试时间120分钟 满分150分)
第一部分 选择题(共24分)
一、选择（每小题3分，共24分）
1．在实数2，7
22
，0.101001，4中，无理数的个数是
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为
A ．2.3×1011
B ．2.35×1011
C ．2.4×1011
D ．0.24×1012
3．下列运算中，计算正确的是
A ．3x 2+2x 2=5x 4
B ．(－x 2)3＝－x 6
C ．(2x 2y)2=2x 4y 2
D ．(x+y 2)2=x 2+y 4
4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数A ．5
6．如图，已知
ABCD ，∠A=45°，AD=4，以AD 为直径的半圆O 与
BC 相切于点B ，则图中阴影部分的面积为
A ．2
B ．π+2
C ．4
D ．22 7．如图，已知△ABO 的顶点A 和AB 边的中点C 都在双曲线y=
x
4
(x ＞0) 的一个分支上，点B 在x 轴上，CD ⊥OB 于D ，则△AOC 的面积为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．2
3
8．如图，已知AB=12，点C 、D 在AB 上，且AC ＝DB ＝2，点P 从点C 沿线段CD 向点D 运 动(运动到点D 停止)，以AP 、BP 为斜边在AB 的同侧画等腰Rt △APE 和等腰Rt △PBF ，连 接EF ，取EF 的中点G ，则下列说法中正确的有
①△EFP 的外接圆的圆心为点G ；②△EFP 的外接圆与AB 相切； ③四边形AEFB 的面积不变；④EF 的中点G 移动的路径长为4 A ．1第二部分 非选择题(共126分)
二、填空（每小题3分，共30分）
9．分解因式：=-142
a _____________．(填结果) 10．函数x
y -=
11中自变量x 的取值范围是_______________．
11．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为_________cm ． 12．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为_____． 13．用一个半径为30cm ，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm ．
14．如图，已知一次函数b kx y +=的图象过点（1，－２），则关于x 的不等式02≤++b kx
的解集是_____________．
15．已知⊙O 1与⊙O 2 相切，圆心距是5，⊙O 1的半径是3，则⊙O 2的半径是____________． 17．如图是4×4的正方形网格，点C 在∠BAD 的值是____________．
18．在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“周长是10，则第n 个“⊥”形图形的周长是
三、解答题
19．(本题8分)计算：︒+-+---45cos 2|22|)2011()
2
1(02
π
20．(本题8分)先化简：44)113(2+-÷+-+a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．
45°60°E C
图②
图①
备用图备用图
备用图
21．(本题8分)双休日，甲、乙、丙三人去A 、B 两超市购物，如果三人去A 、B 两超市的机会均等． (1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果；
(2)求出一人去A 超市两人去B 超市的概率．
22．(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A 处，
他的两侧分别是旗杆CD 和一幢教学楼EF ，点A 、D 、F 在同一直 线上，从A 处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，
已知DF=14m ，EF=15m ，求旗杆CD 高．(结果精确到0.1m ，参考数据：
2≈1.41，3≈1.73)
23．(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级
随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数 据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列 问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？ ⑵填空(直接把答案填到横线上)
①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为②课外阅读时间的中位数落在________(填时间段)⑶如果八年级共有800不少于1.5小时的有多少人？
24．(本题10分)如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，于E 交AD 的延长线于F ，DC=2AD ，AB=BE ． ⑴求证：AD=DE ．
⑵判断四边形BCFD 的形状并说明理由．
25．(本题10分)如图，已知△ABC 中，∠A=90°，分别在x 轴和y 轴上，且C （0，8），抛物线y=4
1
x 2⑴求抛物线解析式．
⑵如果将△ABC 沿CA 翻折，设点B 的落点为点M 使它的顶点为M,
26．(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A 、B 两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y 元，每月销售A 品牌x 件． ⑴写出y 关于x 的函数关系式． ⑵如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润 不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方 案有哪几种？
⑶要使平均每月利润率．．．
最大，请直接写出A 、B 两种品牌的服装各销售多少件？
27．(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C （0,10），点P 、Q 同时从点O 出发，在线
段OC 上做往返．．
匀速运动，设运动时间为t(s)，点P 、Q 离开点O 的距离为S ，图②中线段OA 、OB （A 、B 都在格点上）分别表示当0≤t ≤6时P 、Q 两点离开点O 的距离S 与运动
时间t(s)的函数图像．
⑴请在图②中分别画出当6≤t ≤10时P 、Q 两点离开点O 的距离S 与运动时间t(s)的函数图像． ⑵求出P 、Q 两点第一次相遇的时刻．
⑶如图①，在运动过程中，以OP 为一边画正方形OPMD ，点D 在x 轴正半轴上，作QE ∥PD 交
x 轴于E ，设△PMD 与△OQE 重合部分的面积 为y ，试求出当0≤t ≤10时y 与t(s)的函数关系式(写出相应的t 的范围) ．
28．(本题12分)如图，直角坐标系中，以点A （1，0）为圆心画圆，点M （4，4）在⊙A 上，
直线y=－
4
3
x+b 过点M ，分别交x 轴、y 轴于B 、C 两点． ⑴求⊙A 的半径和b 的值；
⑵判断直线BC 与⊙A 的位置关系，并说明理由；
⑶若点P 在⊙A 上，点Q 是y 轴上C 点下方的一点，当△PQM 为等腰直角三角形时，请直接 写出满足条件的点Q 坐标．
命题：初三数学备课组 审核：张 昕 (数一模) （01机 2011春）
