2019年六年级数学竞赛试题及答案
★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！
一、选择题(每小题6分，共36分)
1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ）
A 、相反数
B 、倒数
C 、绝对值
D 、平方
2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3
7a x b x
+-的值是 （ ）
A 、－23
B 、－17
C 、23
D 、17
3、255
，344
，533
，622
这四个数中最小的数是………………………（ ）
A. 255
B. 344
C. 533
D. 622
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）．
A 、21
B 、24
C 、33
D 、37
5、有理
数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……
（ ）
A 、c b a ++＞0
B 、c b a <+
C 、c a c a +=-
D 、a c c b ->-
6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ）
A 、 625千克
B 、 725千克
C 、825千克
D 、9
25千克
二、填空题(每小题6分，共36分)
7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____
8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝
c
c b
b a
a +
+
时，则
______29219=+-x x 。
图2 图1
图2
9、当整数m ＝_________ 时，代数式
1
36
-m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。
11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程
只需x
3
小时，，若他往返都步行，则需____________小时。
12、
._______2007
20061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至XX 按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分）
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、XX 、XX 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
14、电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。（14分）
数学竞赛试题答案 一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 XX XX XX
XX XX XX XX XX XX XX
7、6 ;8、-89 ; 9、 0 ，1 ; 10、 E ; 11、 x 35 12、2007
2006
;
三、解答题
13、答案：1、 n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=XX n=113 ∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）=XX
n=125.5， ∴不存在。
14. 答案 设K0点所表示的数为x ，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x -，12x -+，
123x -+-，…，123499100x -+-+-+. 由题意知：123499100x -+-+-+＝20所
以x=- 30.
附送：
学校 班级 考号 姓名__________________________
2、a ×＋b ×=30，那么2（a ＋b ）=（ ） 2006—2007年度第一学期
六年级奥数竞赛
一、填空。（40分 4’×10）
1、在150克水中加入10克盐，盐与水的比是（ ），如果有盐25克，要配成同样的盐水应加水（ ）克。
2、a ×17 ＋b ×1
7
=30，那么2（a ＋b ）=（ ）
6、有一个两位数，十位上数是个位上数的2
3 ，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两
位数是（ ）。
7、一个钟面的分针长5厘米，从7时到11时，分针的针尖走（ ）厘米，钟面的时针长8厘米，一昼夜时针尖端走（ ）厘米。
8、把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长是6.28厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
1、如果甲队比乙队多运一堆货物的14 ，则乙队比甲队少运这堆货物的14 。（ ）
2、有两根都是2米长的钢管，第一根截去14 米，第二根截去1
4 ，剩下的一样长。（ ）
3、已知A ≠0，A ×53 =B ×910 =C ÷34 =D ÷6
5 ，B 最大。（ ）
4、把一根2米长的绳子剪成5段，两段是全长的2
5
。 （ ）
5、有3块同样大小的蛋糕，如果把其中的2块平均分给7个女孩，另一块平均分给3个男孩，那么，
每个女孩比男孩分得的蛋糕多。 （ ） 三、应用题。（40分 8’×5）
1、下图中，DE 把一个高为6.2厘米的平行四边形分成一个三角形和梯形，两部分的面积差为18.6平方厘米，求梯形的上底。
2、下图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长。 O
315天完成，若乙队做3天，甲队接着做5天，只完成全工程的7
30 ，
甲队单独做几天可以完成？
4、某工厂原有工人500人，其中女工占25 ，今年又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人数的2
3 ，
今年招进女工多少人？
5、某小学六年级选出男生的1
11 和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已
知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？
