答：通过实验结果可知，可以先对原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后取主值区序列，再计算N点DFT则得到N点频域采样。
实验二正余弦信号的谱分析
一、设计目的
1.用DFT实现对正余弦信号的谱分析；
2.观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响；
3.对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。
二、程序运行结果
三、参数与结果分析
对于第一小题，一个余弦信号
)
2
cos(ft
xπ
=，其频率为f。)
2
cos(fnT
xπ
=，其中T
为采样周期，T=1/Fs。则其数字角频率为w=2*pi*f*T，即w=2*pi*f/Fs，则其周期为2*pi/w。整理得Fs/f。Fs=64Hz，当f=10Hz时，n前面的系数为32/5，所以其周期为32。当f=11Hz 时，n前面的系数为64/11，所以周期为64.由于周期不同，所以当序列长度为32点时候，10Hz的正好采了一个周期的，而11Hz的只采了半个周期，因此，10Hz的不发生频谱泄露现象，而11Hz的发生了频谱泄露现象。
从第二、第三小题可以看到，采样的点数越多，其频谱分辨率越高。由于频谱分辨率要小于（f2-f1）即0.03Hz。令频谱分辨率F=0.03Hz，则采样长度Tp=1/F=16.6s。又因为要满足采样定理，即Fs>=2fc，即Fs>=0.5。取采样频率为Fs=1Hz，则采样周期T=1s,此时信号长度为N=2fc/F=16.6，为符合FFT算法，取N=32，此时，所画的频谱能将0.22与0.25分离开来。
四、思考题
（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？
答：如果X(n)的周期预先不知道，可先截取M 点进行DFT ，即
)()()(~n R n x n x M M =，)]([)(n X DFT k X M M = 0<=K<=M-1
再将截取长度扩大一倍，截取
)()()(2~2n R n x n x M M =，)]([)(22n X DFT k X M M =，0<=K<=2M-1
比较)(k X M 和)(2k X M ，如果二者的主谱差别满足分析误差要求，则以)(k X M 或)(2k X M 近似表示~
)(n x 的频谱，否则继续将截取长度加倍，直至前后再次分析所得主谱频率差别满足误差要求，设最后截取长度为iM ，则)(0K X iM 表示0)]/(2[k iM w ℵ=点的谱线强度
（2） 如何选择FFT 的变换区间？（包括非周期信号和周期信号）
答：对于非周期信号：有频谱分辨率F ，而频谱分辨率直接和FFT 的变换区间有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N>2π/F 。就可以根据此式选择FFT 的变换区间。
对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
实验三 语音信号滤波处理
一、 设计目的
1.了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；
2.学会用MATLAB 对语音信号进行分析和处理；
3.掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观察去噪前后的语音信号。
二、 程序运行结果 （1）该信号的原始波形及频谱图如下：
