六足机器人的运动分析及路径规划
机电工程3班诸焕城指导教师：李昌明副教授
摘要
本文针对六足步行机器人的机体设计、步态规划、运动学分析、足端轨迹规划中的空间插值方法及避障路径规划算法等理论和技术问题，开展了较为系统的研究工作。首先，对六足昆虫进行机械建模，确定选用椭圆形身体布局后，进一步对六足步行机器人在三角形步态下的爬行稳定性进行详细地分析；然后，求解机器人步行足运动学的正逆解问题，利用求解结果辅助规划机器人的足端轨迹。MATLAB的分析仿真发现，在六次多项式函数的足端轨迹曲线下，步行足具有较好的运动特性；最后，先简单介绍了人工势场和蚁群算法，再合理地对两种算法进行了有效地融合与改进，扬长避短，得到了一种更高效智能的路径轨迹规划算法。MATLAB的仿真实验结果证明了该算法的有效性。关键词：六足步行机器人；步态规划；轨迹规划；人工势场；蚁群算法
Abstract
This thesis addresses body design, gait planning and kinematics analysis, polynomial interpolation method of foot trajectory planning, and obstacle path planning algorithm for hexapod walking robot. In order to solve these problems, a systematic study for the robots is presented. Firstly, the oval body configuration is chosen based on the structure and motion characteristic of insect, and then drive deeper into the stability of crawl locomotion under the tripod gait movement. Secondly, after solving forward and inverse kinematics of swinging leg, polynomial interpolation method is adopted to find a better curve of foot trajectory. MATLAB is used to do this simulation. The solution shows that swinging leg possesses the excellent kinetic characteristic under the six-order polynominal function curve. Finally, a brief description of artificial potential field method(PFM) and ant colony algorithm(ACO) exposes the imperfection of them. A new algorithm is proposed by combining PFM with ACO effectively．Simulation results testify the validity of this method for robot path planning．
Key words：Hexapod walking robot；Gait planning；Trajectory planning ；Artificial potential field；Ant colony algorithm
1 绪论
随着科学迅猛发展，人类探索研究范围逐渐扩展到一些人类无法到达或可能危及生命的特殊场合。寻求一条解决问题的可行途径已是科学技术发展和人类社会进步的迫在眉睫的任务。地形不规则或难以预测是这些环境的共同特点，从而使轮式机器人和履带式机器人的应用受到一定的限制。与轮式、履带式移动机器人相比，多足步行机器人面对复杂的非结构环境时适应性强和灵活性高，可以代替人类完成很多危险的作业，具有广泛的应用前景。近年来，得益于仿生科学的进步，仿生多足步行机器人如雨后春笋般快速地发展起来，成为当前各国科学家开发研究的重点课题之一。
2 仿生六足机器人机构建模
2.1 机器人机体结构
通过对自然界六足动物的细心地观察和分析，发现椭圆形机体比长方形机体的运动性能好。前者的主要优势：一是减少了腿的碰撞，增大了髋关节转动范围，提高了运动灵活性；二是增大了机体的纵向稳定裕量，提高了机器人的运动稳定性。因此，本研究中的机器人采用椭圆型的身体结构。 3 六足机器人静态步态规划分析
3.1 三角步态下的着地点优化 优化目标为：机器人的两组腿形成的支撑三角形的重合面积最大，即图3-1中多边形defgij 的面积最大。
图3-1 机器人支撑点的分布
作平面坐标系如图所示。为了分析方便，设两个三角形全等且为等腰三角形；三角形在x 轴方向的高为h ；直线B ’A ’的斜率k ，则直线AB 的斜率为(-k)；点B ’到线AC 的距离或点B 到线A'C'的距离为a ；点B ’到点B 在y 轴方向上的距离为b 。 2224123edji h k S b k -= （3-1）
由上式知，支撑三角形的纵或横向跨度越大，灵活性和稳定性越高；爬行的步长越大，灵活性和稳定性越低。
4 六足机器人的运动学分析
4.1 步行足坐标系的建立
建立D-H 刚体坐标系。其连杆D-H 参数及关节变量如表4-1所示。 i
θi d i a i-1 αi-1 1
θ1 0 0 0 2
θ2 0 l 1 π/2 3
θ3 0 l 2 0 4 0 0 l 3 0
4.2 运动学正解
4.3 运动学逆解
5 机器人的足端轨迹规划
0()n
i i i p t c t ==∑
式中，()[(),(),()]T p t x t y t z t =足末端的位置函数矢量，[,,]T i ix iy iz c c c c =多项式的系数矢量。
约束条件：起/终点的位置、速度、加速度和中间点的位置。七个约束条件，唯一确定一条六次多项式。
用MA TLAB 仿真得，用六次多项式插值成的六足机器人的足端轨迹具有良好的平滑性，足端在经过整条轨迹的过程中表现出了较好的运动特性；摆动足的各关节的速度、加速度过渡平滑，不存在冲击的现象。所以，六次多项式插值成的足端轨迹具有良好的运动特性。
6 六足机器人避障路径轨迹规划
6.1 人工势场法路径规划
吸引势()att U q 和排斥势()rep U q 本研究采用下面的表达式：
